1、填空题 某一行星有一质量为m的卫星,以半径r,周期T做匀速圆周运动,行星的质量?
参考答案:
本题解析:
分析:由万有引力提供向心力,可以列式求解;
解:设行星的质量为M,由行星对卫星的万有引力提供向心力得
G=r=ma
解之得
M=
故答案为:
本题难度:简单
2、选择题 把行星绕太阳的运动近似地看做匀速圆周运动.已知太阳的质量为M,行星的质量为m,行星到太阳的距离为r.若测得行星绕太阳公转的周期为T,则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力大小为( )
A.m
B.M
C.m
D.m
参考答案:根据向心力的公式F=ma=mω2r=m(2πT)2r=m4π2T2r
故C正确、ABD错误.
故选:C.
本题解析:
本题难度:一般
3、选择题 一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍,则这颗小行星运转的周期是?
A.4年
B.8年
C.6年
D.年
参考答案:B
本题解析:由周期公式可知B对;
本题难度:简单
4、选择题 我国研制并成功发射的“嫦娥三号”探测卫星,在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动,运行周期为T.若以R表示月球的半径,引力常量为G,则下列说法正确的是( )
A.月球的质量为
B.卫星运行时的线速度为
C.卫星运行时的向心加速度为
D.物体在月球表面自由下落的加速度为
参考答案:
A、嫦娥三号”探测卫星绕月球做匀速圆周运动,由月球的万有引力提供向心力,则得:
GMmr2=m(2πT)2r,此时r=R+h,解得月球质量M=4π2(R+h)3GT2,故A正确,
B、卫星运行的线速度 v=2πrT=2π(R+h)T.故B错误.
C、向心加速度a=r(2πT)2=4π2(R+h)T2.故C错误.
D、物体在月球表面自由下落的加速度等于月球表面的重力加速度.
根据万有引力等于重力G Mm′R2=m′g,g=GMR2=4π2(R+h)3T2R2,故D错误.
故选:A.
本题解析:
本题难度:一般
5、填空题 如果某行星有一颗卫星,沿非常靠近行星表面做匀速圆周运动,周期为T,引力常量为G,试估算此行星的平均密度是多少?
参考答案:
本题解析:由万有引力提供向心力,在行星表面圆周运动的半径为行星的半径,,密度
本题难度:简单