1、选择题  假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，不考虑地球自转的影响，距离地球球心为r处的重力加速度大小可能为如下图象中的哪一个（　　）
A．
B．
C．
D．

参考答案：令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：g=GMR2，
由于地球的质量为M=43πR3ρ，
所以重力加速度的表达式可写成：g=4πGRρ3．
根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为的井底，受到地球的万有引力即为半径等于r的球体在其表面产生的万有引力，g′=4πGρ3r
当r＜R时，g与r成正比，当r＞R后，g与r平方成反比．
故选：A．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v，假设宇航员在该行星表面用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力，当物体处于竖直静止状态时，弹簧测力计的示数为F，已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（　　）
A．

参考答案：宇航员用弹簧秤竖直悬挂质量为m的钩码时，弹簧秤的示数为F，则有：
g=Fm
一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，根据万有引力等于需要的向心力得
GMm′R2=m′v2R
根据万有引力等于重力得
GMm′R2=m′g
解得这颗行星的质量M=mv4GF，
故选B．

本题解析：

本题难度：简单

3、选择题  我国于2007年10月24日成功发射了“嫦娥一号”探月卫星.若卫星在半径为的绕月圆形轨道上运行的周期，则其线速度大小是（?）
A．
B．
C．
D．

参考答案：D

本题解析：做匀速圆周运动的物体线速度等于周长与周期的比值，即。
故选D
点评：计算匀速圆周运动的线速度可以用弧长与时间的比值来求，也可以用周长与周期的比值来求。

本题难度：简单

4、选择题  土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星，都沿近似为圆周的轨道绕土星运动．其参数如下表所示，则两卫星相比土卫十（　　）

参考答案：
A、从表格中的数据看出：两卫星的轨道半径相等 r10=r11，两卫星的质量相差一个数量级，有m10＞m11，设土星质量为M，由万有引力定律公式F=GMmr2，所以土卫十受到的引力较大．故A正确．
B、根据星球表面的物体受到的重力等于万有引力m′g=Gmm′R2，得g=Gm′R2，根据表中数据得g10=2.01×1018(8.9×104)2G≈2.5×108G，g11=5.06×1017(5.7×104)2G≈1.5×108G，所以g10＞g11，故B正确．

C、由万有引力提供向心力列方程得到卫星的向心加速度，由a=GMr可知，只要轨道半径相等，两卫星的向心加速度大小相等．故C错误．
D、由Ek=12mv2和GMmr2=mv2r，得 Ek=GMm2r，轨道半径r相等，所以质量m较大的卫星的动能较大．故D正确．
故选ABD．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  设地球表面的重力加速度为g0，物体在距地面3R（R是地球半径）处，由于地球作用而产生的加速度为g，则g：g0为（　　）
A．1：16
B．16：1
C．1：9
D．9：1

参考答案：根据万有引力等于重力，列出等式：
GMmr2=mg
g=GMr2，其中M是地球的质量，r应该是物体在某位置到球心的距离．
gg0=1(4R)21R2=116
故选A．

本题解析：

本题难度：一般