1、简答题 如图所示,半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内,轨道的B端切线水平,且距水平地面高度为h=1.25m,现将一质量m=0.2kg的小滑块从A点由静止释放,滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平飞出(g取10m/s2).求:
(1)小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功;
(2)小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小;
(3)小滑块着地时的速度大小.
参考答案:(1)设小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功为Wf,应用动能定理研究A点到B点有:
mgR+Wf=12mv2
解得Wf=-1.5J.
(2)对B点进行受力分析,设轨道对滑块的支持力为N,由牛顿第二定律有:
N-mg=mv2R
解得N=4.5N?
由牛顿第三定律知滑块对B的压力为4.5N,方向竖直向下.
(3)滑块过B点后作平抛运动,设着地时竖直速度为vy,
根据平抛运动规律有:
竖直方向末速度vy=
本题解析:
本题难度:一般
2、计算题 (18分)如图,小球A和B紧靠一起静止于光滑平台上,mA:mB=3:5,两小球在内力作用下突然分离,A分离后向左运动恰好通过半径R=0.5m的光滑半圆轨道的最高点, B球分离后从平台上水平抛出,恰好落在临近平台的一倾角为α的光滑斜面顶端,并刚好沿光滑斜面下滑,

已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8 m,g=10 m/s2,则
(1)AB两球刚分离时A的速度大小
(2)斜面距离平台的水平距离s
(3)B球沿斜面下滑的加速度
参考答案:(1)5m/s (2)1.2m (3)
本题解析:


本题难度:一般
3、选择题 从同一高度以不同的速度同时水平抛出两个质量不同的石子,不计空气阻力,下面说法中正确的是(?)
A.速度大的先着地
B.质量大的先着地
C.两个石子同时着地
D.题中未给出具体数据,因而无法判断
参考答案:C
本题解析:平抛运动竖直分运动是自由落体运动,与水平分运动互不干扰,从同一高度以不同的速度水平抛出两个质量不同的石子,其竖直分运动完全相同,故一定同时落地.平抛运动竖直分运动是自由落体运动,与物体的质量和初速度无关,故两个石子的竖直分运动完全相同,因而两个石子同时落地;
故选C.
点评:平抛运动的时间由初末位置高度差决定,射程有初速度和高度差共同决定.
本题难度:简单
4、选择题 从竖直墙的前方A处,沿AO方向水平发射三颗弹丸a、b、c,在墙上留下的弹痕如图所示.已知Oa=ab=bc,则a、b、? c三颗弹丸:

A.初速度之比是
B.初速度之比是
C.从射出至打到墙上过程速度增量之比是
D.从射出至打到墙上过程速度增量之比是
参考答案:AC
本题解析:水平发射的弹丸做平抛运动,竖直方向上是自由落体运动,水平方向上是匀速直线运动.又因为竖直方向上oa=ab=bc,即oa︰ob︰oc=1︰2︰3,由
可知:ta︰tb︰tc=1︰
︰
,由水平方向
可知:va︰vb︰vc=1︰
︰
=
,故选项A正确B错误;由
可知:从射出至打到墙上过程速度增量之比是
,故选项C正确D错误.
本题难度:简单
5、填空题 如图所示,在高为
的平台边缘水平抛出小球A,同时在水平地面上距台面边缘水平距离为
处竖直上抛小球B,两球运动轨迹在同一竖直平面内,不计空气阻力,重力加速度为
,若两球能在空中相遇,则小球A的初速度
应大于?
,A、B两球初速度之比为?。(
)
参考答案:0.5?;? 1/2
本题解析:平抛运动,
,
,计算可得t<0.2s,所以小球A的初速度
应大于0.5
,A、B两球初速度之比为s:h=1:2
故答案为:0.5? 1:2
本题难度:简单