1、简答题  随着现代科学技术的飞速发展，广寒宫中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即将留下中华儿女的足迹，航天飞机将作为能往返于地球与太空、可以重复使用的太空飞行器，备受人们的喜爱．若宇航员随航天飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为R，万有引力常量为G．
（l）试求出月球的质量M月．
（2）若宇航员欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修．维修卫星时航天飞机的速度应为多大？

参考答案：（1）设月球表面的重力加速度g′，根据题意：v0=g′t2
根据万有引力定律，在月球上的物体：mg′=GM月mR2
解得：M月=2v0R2Gt
（2）根据万有引力定律，GM月m(R+h)2=mv2(R+h)
解得：v=R

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  （2011·大纲版全国·T19）我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比，（?）?
A．卫星动能增大，引力势能减小
B．卫星动能增大，引力势能增大
C．卫星动能减小，引力势能减小
D．卫星动能减小，引力势能增大

参考答案：选D.

本题解析：当卫星在圆周轨道上做匀速圆周运动时，万有引力充当向心力，所以环绕周期，环绕速度可以看出，周期越大，轨道半径越大，轨道半径越大，环绕速度越小，动能越小.在变轨过程中，克服引力做功，引力势能增加，所以D选项正确。

本题难度：一般

3、计算题  荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量是M 、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90 °，万有引力常量为G。求：
（1 ）该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？
（2 ）若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是多少？

参考答案：解：（1）设人的质量为m，在星球表面附近的重力等于万有引力，有mg星=
解得g星=
（2）设人能上升的最大高度为h
由功能关系得mg星h=mv02
解得h=

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  以下说法正确的是
[? ]
A．牛顿在他的传世巨作《自然哲学的数学原理》中提出了万有引力定律，并给出了引力常量的数值
B．历史上经过长期争论，“日心说”战胜了“地心说”，可见“日心说”观点是正确的
C．对开普勒第三定律a3/T2=k，k的大小与行星有关
D．万有引力定律把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来

参考答案：D

本题解析：

本题难度：简单

5、简答题  一星球的质量为M，半径为R，已知万有引力恒量为G，试计算：
（1）该星球的第一宇宙速度为多大？
（2）一质量为m的卫星在距离该星球表面距离为h的轨道上运行的周期为多大？

参考答案：（1）第一宇宙速度即为星球表面圆周运动的速度，由牛顿第二定律可得：
GMmR2=mv2R
v=

本题解析：

本题难度：一般