1、计算题 如图所示,BC是半径为R的1/4圆弧形的光滑且绝缘的轨道,位于竖直平面内,其下端与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度为E,今有一质量为m、带正电q的小滑块(可视为质点),从C点由静止释放,滑到水平轨道上的A点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ,
求:(1)滑块通过B点时的速度大小;
(2)水平轨道上A、B两点之间的距离。
参考答案:(1)(2)
本题解析:(1)小滑块从C到B的过程中,由动能定理? mgR-qER=
解得:
(2)小滑块从C到A的过程中,设小滑块在水平轨道AB上运动的距离为L,
由动能定理可得? mgR-qE(R+L)-μmgL=0
解得:
本题难度:一般
2、计算题 如图14所示,一块磁铁放在铁板ABC上的A处,其中AB长为lm,BC长为0.8m,BC与水平面间的夹角为37°,磁铁与铁板间的引力为磁铁重的0.2倍,磁铁与铁板间的动摩擦因数μ=0.25,现在给磁铁一个水平向左的初速度v0=4m/s。不计磁铁经过B处的机械能损失,取g=10m/s2,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8。则:
(1)求磁铁第一次到达B处的速度大小;
(2)求磁铁在BC上向上运动的加速度大小;
(3)请分析判断磁铁最终能否第二次到达B点。
参考答案:(1);(2)a = 8.5m/s2;(3)能第二次到达B点。
本题解析:分析:(1)小磁铁从A点到第一次到达B点的过程中,摩擦力做负功,摩擦力大小为f=μ(mg+F),F为磁铁与铁板的引力,F=0.2mg,根据动能定理求解小磁铁第一次到达B处的速度大小;
(2)小磁铁在BC段向上运动时受到重力、支持力和沿斜面向下的滑动摩擦力.滑动摩擦力大小为f=μ(mgcos37°+F),根据牛顿第二定律求解加速度.
(3)根据速度位移公式求出磁铁沿斜面向上运动至速度为零时经过的位移,与斜面的长度比较,再分析小磁铁能否第二次到达B处.
解答:解:(1)对磁铁在AB段进行受力分析如图所示,磁铁与铁板的引力为F=0.2mg,
根据动能定理得
-fx1=
代入数据解得vB=m/s
(2)对磁铁在BC段受力分析,有摩擦力f′=μ(mgcos37°+F).根据牛顿第二定律得
mgsin37°+f′=ma
代入解得a2=8.5m/s2.?
(3)磁铁以初速vB沿斜面向上运动至速度为零时其经过的位移为
x==m<0.8m
故磁铁不会滑出BC面,会第二次到达B处.?
答:
(1)小磁铁第一次到达B处的速度大小是m/s;
(2)小磁铁在BC段向上运动时的加速度大小8.5m/s2;
(3)小磁铁能第二次到达B处.
点评:本题比通常的问题只多个磁铁的引力,其他的解题方法和步骤都相同,中等难度.
本题难度:一般
3、选择题 物块一次沿轨道1从A点由静止下滑至底端B点,另一次沿轨道2从A点由静止下滑经C点至底端B点,AC=CB,如图所示。物块与两轨道的动摩擦因数相同,不考虑物块在C点处撞击的因素,则在物块两次整个下滑过程中
[? ]
A.物块受到摩擦力相同
B.沿轨道1下滑时的位移较小
C.物块滑至B点时速度大小相同
D.两种情况下损失的机械能相同
参考答案:CD
本题解析:
本题难度:一般
4、计算题 如图所示,ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道,其中ABC的末端水平,DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道,其直径DF沿竖直方向,C、D可看作重合。现有一质量为m=1kg可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放,
(1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动,H至少要有多高?
(2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值,小球可击中与圆心等高的E点,求h。(取g=10m/s2)
(3)若小球自H=0.3m处静止释放,求小球到达F点对轨道的压力大小。
参考答案:(1)0.2 m
(2)0.1 m
(3)65N
本题解析:
本题难度:困难
5、选择题 某人在离地h高的平台上以速度抛出一个质量为m的小球,小球落地前瞬间的速度大小为,不计空气阻力和人的高度,人对小球做的功为( )
A.
B.-mgh
C.-mgh
D.-
参考答案:AB
本题解析:人对小球做功等于小球动能的变化量,为,选项A正确;以整个过程为研究对象,根据动能定理可知,由此可知选项B正确;故选AB
点评:本题难度较小,选择不同的研究过程,可能得到的已知量不同,表达形式也不同
本题难度:简单