1、选择题 宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统,其中有一种三星系统如图所示,三颗质量相等的星球位于等边三角形的三个顶点上,任意两颗星球的距离均为R,并绕其中心O做匀速圆周运动.忽略其他星球对它们的引力作用,引力常量为G,以下对该三星系统的说法正确的是? ( ).
A.每颗星球做圆周运动的半径都等于R
B.每颗星球做圆周运动的加速度与三颗星球的质量无关
C.每颗星球做圆周运动的周期为T=2πR
D.每颗星球做圆周运动的线速度v=2
参考答案:C
本题解析:三颗星球均绕中心做圆周运动,由几何关系可知r==R,A错误;任一星球做圆周运动的向心力由其他两个星球的引力的合力提供,根据平行四边形定则得F=2cos 30°=ma,解得a=,B错误;由F=2cos 30°=m=mr得C正确,D错误.
本题难度:一般
2、选择题 行星绕恒星的运动轨道近似是椭圆形,其半长轴的三次方与公转周期T的二次方的比值为常数,设,则对于公式理解正确的是(?)
A.k的大小与行星、恒星质量有关
B.k的大小只与恒星质量有关
C.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为,周期为,月球绕地球运转轨道的半长轴为,周期为,则
D.通过公式知,在太阳系中距离太阳越远的行星,公转周期越大
参考答案:BD
本题解析:开普勒第三定律中k的大小只与恒星质量有关,A错误,B正确;地球绕太阳公转,月球绕地球公转,两者不是绕着同一个中心天体,所以K值不同,故,C错误,根据公式可得,绕行同一个中心天体的星体的绕行周期和半径成正比,故D正确
故选BD
点评:切记式中的k只与恒星的质量有关,与行星的质量及行星的速度无关,
本题难度:简单
3、选择题 某个行星的质量是地球质量的一半,半径也是地球的一半,那么一个物体在此行星上的重力是地球上重力的
A.倍
B.倍
C.倍
D.倍
参考答案:D
本题解析:略
本题难度:简单
4、选择题 天文观测中发现宇宙中存在着“双星”.所谓双星,是两颗质量分别为M1和M2的星球,它们的距离为r,而r远远小于它们跟其它天体之间的距离,这样的双星将绕着它们的连线上的某点O作匀速圆周运动.如图所示.现假定有一双星座,其质量分别为M1和M2,且M1>M2,用我们所学的知识可以断定这两颗星( )
A.M1对M2的引力比M2对M1的引力大
B.M1运动的角速度比M2运动的角速度小
C.M1运动半径比M2运动半径小
D.M1运动周期与M2运动周期相同