1、简答题  宇航员在地球表面上某一高度由静止释放一小球，经过4秒钟时间小球落地；若他在某星球表面上相同的高度由静止释放同 一小球，需经过8秒钟时间小球落到星球表面．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计）
（1）求该星球表面附近的重力加速度g’；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地．

参考答案：（1）根据匀变速直线运动的规律得
地球表面h=12gt2=80m
某星球表面h=12g′t21
解得：g′=2.5m/s2．
（2）根据万有引力等于重力得
地球表面mg=GMmR2
g=GMR2
g′g=M星R2R2星M
M星?M=164
答：（1）该星球表面附近的重力加速度是2.5m/s2．
（2）该星球的质量与地球质量之比M星：M地=1：64

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  1976年10月，剑桥大学研究生贝尔偶尔发现一个奇怪的射电源，它每隔1.337 s发出一个脉冲讯号.贝尔和她的导师曾认为他们和外星文明接上了头，后来大家认识到，事情没有这么浪漫，这类天体被定名为“脉冲星”.“脉冲星”的特点是脉冲周期短，且周期高度稳定，这意味着脉冲星一定进行着准确的周期运动，自转就是一种很准确的周期运动.
(1)已知蟹状星云的中心星PS0531是一颗脉冲星，其周期为0.331 s.PS0531的脉冲现象来自自转，设阻止该星离心瓦解的力是万有引力，估计PS0531的最小密度.
(2)如果PS0531的质量等于太阳质量，该星的可能半径最大是多少?(太阳质量M=1030 kg)

参考答案：(1)1.3×1012 kg/m3? (2)5.7×102 km

本题解析：(1)要使该星不瓦解，星体对其上任一块物质的万有引力，应不小于其随星体自转所需要的向心力.由于角速度相同，所以在星体表面处的物质所需要的向心力最大，则有R,ρ=
代入已知数据，由以上两式可解得ρ=1.3×1012 kg/m3.
(2)由M=ρ·πR3，可求得该星的最大半径R=5.7×102 km.

本题难度：简单

3、选择题  第一次通过实验比较准确地测出万有引力常量的科学家是（　　）
A．开普勒
B．牛顿
C．伽利略
D．卡文迪许

参考答案：D

本题解析：

本题难度：简单

4、计算题  在地球的圆轨道上运动的人造卫星，它到地球表面的距离等于地球半径R，设在地球表面的重力加速度为g，
求：（1）地球的第一宇宙速度
（2）卫星运动的周期

参考答案：（1）；（2）

本题解析：
试题分析: 解：（1）以第一宇宙速度运行的卫星所受重力提供向心力，设其质量为m
?
解得 ?
（2）卫星受到的万有引力提供圆周运动所需向心力，设其质量为?
?
在地球表面： ?
联立解得：

本题难度：一般

5、选择题  地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到地球中心和月球中心的距离之比为：
[? ]
A、9：1?
B、1：9?
C、1：3?
D、3：1

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般