1、计算题  某人以速度v0＝4 m／s将质量为m的小球抛出，小球落地时速度为8 m／s，求小球刚被抛出时的高度。

参考答案：解：设抛出时的高度为h，由机械能守恒定律得mgh+mv02＝mvt2
所以h＝m＝2.4 m

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，在倾角为的光滑斜面上，有一长为的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离。求：
（1）小球通过最高点时的速度；
（2）小球通过最低点时，细线对小球的拉力；
（3）小球运动到点或点时细线断裂，小球沿斜面滑落到斜面底边时到点的距离若相等，则和应满足什么关系。

参考答案：解：（1）小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，小球通过A点时细线的拉力为零，根据圆周运动和牛顿第二定律有：
? 解得：
（2）小球从A点运动到B点，根据机械能守恒定律有：
? 解得：
? 小球在B点时根据圆周运动和牛顿第二定律有：
? 解得：
（3）小球运动到A点或B点时细线断裂，小球在平行底边方向做匀速运动，在垂直底边方向做初速为零的匀加速运动（类平抛运动）
? 细线在A点断裂：
? 细线在B点断裂：
? 又
? 联立解得：

本题解析：

本题难度：困难

3、计算题  蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初，运动员静止站在蹦床上在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段。
把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F="kx" (x为床面下沉的距离，k为常量)。质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x0=0.10m；在预备运动中，假设运动员所做的总共W全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为△t=2.0s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为xl。取重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力的影响。
（1）求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图；
（2）求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度hm；
（3）借助F-x 图像可以确定弹性做功的规律，在此基础上，求 x1和W的值

参考答案：（1）k=5000N/m?（2）5m?（3）W=2525J

本题解析：（1）弹力与形变量成正比，因此为过原点正比函数

根据mg=kx0，则
（2）根据匀变速直线运动公式，上升下落时间相等，即上升时间为1s，即
（3）设人做功为W，人离开时具有动能为，人在静止位置时弹性势能为，以弹簧面为参考面，即，即W=2525J
人升到最高处为5m，则下落最低处，解方程
【点评】本题主要障碍在物理模型的建立上，通过审题将物体看作质点抽象出物体在弹簧作用力下的运动，从能的观点来看，视为机械能守恒的情况。

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，在地面上以速度υ0抛出质量为m的物体，抛出后物体落在比地面低h的海平面上，若以地面为零势能面，且不计空气阻力，则(? )

A．物体在海平面的重力势能为mgh
B．重力对物体做的功为mgh
C．物体在海平面上的机械能为
D．物体在海平面上的动能为

参考答案：BD

本题解析：以地面为零势能面，海平面在地面以下高h 处，高度为，所以物体在海平面的重力势能是，答案A错。重力做功和路径无关，和初末位置高度差有关，从地面到海平面，位移竖直向下为，重力也向下，重力对物体做功答案B对。从地面到海平面过程只有重力做功，机械能守恒，海平面机械能等于地面机械能，在地面重力势能为0，动能，机械能为,答案C错。海平面机械能同样，而海平面重力势能为所以，得动能答案D对。

本题难度：简单

5、选择题  如右图所示，从高H的平台上，以初速度v0抛出一个质量为m的小球，当它落到抛出点下方h处时的动能为（?

A．
B．
C．
D．

参考答案：BD

本题解析：本题考查的是机械能守恒问题。以桌面为零势能面，高H的平台上，小球具有的机械能，当它落到抛出点下方h处时，其机械能为，有机械能守恒可知：所以它落到抛出点下方h处时的动能为;以地面为零势能面，小球具有的机械能，当它落到抛出点下方h处时，其机械能为，有机械能守恒可知：所以它落到抛出点下方h处时的动能为；所以本题答案为BD。

本题难度：一般