1、简答题  如图所示，圆心在O点，半径为R=0.24m的圆弧形支架abc竖直固定在水平桌面上，支架最低点a与桌面相切，最高点c与O点的连线Oc与Oa夹角为60°．一轻绳两端系着质量分别为m1和m2的小球A和B（均可视为质点），挂在圆弧边缘c的两边．开始时，A、B均静止，A的位置与c点等高，不计一切摩擦，连线和水平桌面足够长，g=10m/s2．
（1）为使A能沿圆弧下滑到a点，m1与m2之间必须满足什么关系？
（2）若m1=3m2，求A到达圆弧最低点a时，A的速度大小．
（3）若m1=3m2，求B能上升的最大高度．

参考答案：（1）A、B两球组成的系统机械能守恒，有：
m1gR（1-cos60°）=m2gR
解得m1=2m2．
（2）若m1=3m2，设A滑动最低点a时的速度为vA，B的速度为vB．
vB=vAcos30°
根据系统机械能守恒定律得，
m1gR（1-cos60°）-m2gR=12m1vA2+12m2vB2
解得vA=0.8m/s．
（3）当A的速度减为零，B上升的高度最高．
根据系统机械能守恒定律得，
m1gR（1-cos60°）=m2gh
解得h=3R2=0.36m．
答：（1）为使A能沿圆弧下滑到a点，m1与m2之间必须满足m1=2m2．
（2）A的速度大小为0.8m/s．
（3）B能上升的最大高度为0.36m．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A静止（相对于空间舱）“站”在舱内朝向地球一侧的“地面”B上．则下列说法中正确的是（　　）
A．宇航员A不受重力作用
B．宇航员A所受重力与他在该位置所受的万有引力相等
C．宇航员A与“地面”B之间的弹力大小等于重力
D．若宇航员A将手中一小球无初速度（相对空间舱）释放，该小球将落到“地面”B上