1、简答题  用一条绝缘细线悬挂一个带电小球，小球质量m=2.0×10-2kg，电荷量q=+1.0×10-8C．现加一水平方向的匀强电场，小球平衡于O点时绝缘细线与竖直方向的夹角θ=37°，如图所示．（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：
（1）该匀强电场的电场强度E的大小；
（2）若将小球沿圆弧OA拉至悬点正下方A点自由释放后，小球作往复运动，则经过O点时细线对小球的拉力．

参考答案：（1）小球受力平衡时，受到重力、电场力与绳子的拉力，其中：qE=mgtanθ
所以：E=mgtanθq=1.5×107N/C
（2）A到O的过程中，电场力做正功，重力做负功，设细线的长度为L，则：
qELsinθ-mgL(1-cosθ)=12mv2
在O点：F拉-mgcosθ=mv2L
联立以上2公式，解得：F拉=0.35N
答：匀强电场的电场强度E的大小1.5×107N/C；经过O点时细线对小球的拉力是0.35N．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  关于匀速圆周运动的向心加速度（ ? ）
A．大小不变，方向变化
B．大小变化，方向不变
C．大小、方向都变化
D．大小、方向都不变

参考答案：A

本题解析：

本题难度：简单

3、选择题  下列4个图是小球在竖直平面内做圆周运动的情景，阻力不计，小球圆周运动的半径为R．则小球在轨道顶端的速度v应满足的条件为
A.甲图v≥0
B.乙图v≥
C.丙图v≥
D.丁图v≥

参考答案：AD

本题解析：分析：在最高点，靠竖直方向上的合力提供向心力，根据小球在最高点的最小合力，求出最小速度．
解答：A、在最高点，杆子可以表现为支持力，所以最小合力为0，根据合力提供向心力，最高点的最小速度为0．故A正确．
? B、在最高点，环对球可以有向上的弹力，所以最小合力为0，根据合力提供向心力，最高点的最小速度为0．故B错误．
? C、在最高点，小球受到的最小合力为重力，根据mg=，知最小速度v=．故C错误．
? D、在最高点，绳子只能表现为拉力，小球受到的最小合力为重力，根据mg=，知最小速度v=．故D正确．
故选AD．
点评：解决本题的关键知道做圆周运动沿半径方向上的合力提供向心力，以及会确定各种模型在最高点的临界情况．

本题难度：一般

4、填空题  质量为2kg的质点做匀速圆周运动，速率为10m/s，角速度为4rad/s．则质点运动的轨迹圆的半径为______m，质点所受的合力为______N．

参考答案：质点做匀速圆周运动，则有v=ωR，
得R=vω=104m=2.5m；
由公式F=mv2R得
向心力F=2×1022.5N=80N
故答案为：2.5；80．

本题解析：

本题难度：一般

5、填空题  质量为m、带电量为+q的小球用一绝缘细线悬于O点，开始时它在A、B之间来回摆动，OA、OB与竖直方向OC的夹角为θ（如图所示）．
（1）如果当它摆到B点时突然施加一竖直向上的、大小为E=

参考答案：（1）电场力F=qE=mg，故电场力与重力平衡；运动到最高点加电场，小球由于惯性保持静止，故细线的拉力为零；
（2）如果这一电场是在小球从A点摆到最低点C时突然加上去的，由于重力与电场力平衡，故此后小球做匀速圆周运动，拉力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
T2=mv2l
从A到C过程，根据动能定理，有：
mgl（1-cosθ）=12mv2
联立解得：
T2=2（1-cosθ）mg
故答案为：
（1）0；
（2）2（1-cosθ）mg．

本题解析：

本题难度：一般