1、简答题  随着越来越高的摩天大楼在各地的落成，至今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经渐渐地不适用了．这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这样这些钢索会由于承受不了自身的重量，还没有挂电梯就会被扯断．为此，科学技术人员正在研究用磁动力来解决这个问题．如图所示就是一种磁动力电梯的模拟机，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，即B1=B2=1T，两磁场始终竖直向上作匀速运动．电梯桥厢固定在如图所示的一个阁超导材料制成的金属框abcd内（电梯桥厢在图中未画出），并且与之绝缘．电梯载人时的总质量为5×103kg，所受阻力f=500N，金属框垂直轨道的边长Lcd=2m，两磁场的宽度均与金属框的边长Lac相同，金属框整个回路的电阻R=9.5×10-4Ω，假如设计要求电梯以v1=10m/s的速度向上匀速运动，那么，（取g=10m/s2）
（1）磁场向上运动速度v0应该为多大？（结果保留两位有效数字）
（2）在电梯向上作匀速运动时，为维持它的运动，外界必须提供能量，那么此时系统的效率为多少？（结果保留三位有效数字）

参考答案：（1）当电梯匀速向上移动时，金属框中感应电流大小为：
I=2B1Lcd(V0-V1)R①
金属框所受安培力F=2B1ILcd②
由平衡条件得：
F=mg+f③
解①②③得v0=13m/s
（2）运动时能量由磁场提供，外界能量转化为三部分，一是线框的重力势能，二是线框产生电热，三是阻力的负功．由①式代入数据得，
I=1.26×104A
金属框中焦耳热功率为：P1=I2R=1.51×105W
有用功率为P2=mgv1=5×105W
阻力功率为P3=fv1=5×103W
系统效率η=P2P1+P2+P3×100%=76.2%
答：（1）磁场向上运动速度v0=13m/s
（2）此时系统的效率为76.2%

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  匀强磁场磁感应强度?B=0.2T，磁场宽度?L=3m，一正方形金属框边长?ab=1m，每边电阻R=0.2Ω，金属框在拉力F作用下以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示，求：
（1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流i随时间t的变化图线．（规定以adcba为正方向）
（2）画出两端电压Uab随时间t的变化图线．（要求写出作图的依据）．
（3）金属框穿过磁场区域的过程中，拉力F做的功．
（4）金属框穿过磁场区域的过程中，导线ab上所产生的热量．

参考答案：（1）

线框在进入和穿出磁场的过程产生的感应电流大小相等，即为
? i=BLabvR=0.2×1×104×0.2A=2.5A，
由右手定则判断可知，进入过程中线框中感应电流方向沿adcba，为正方向；穿出磁场过程中感应电流方向为abcda，为负方向，作出i-t图象如图所示．
（2）进入磁场过程，ab两端电压Uab1=34?BLabV=1.5V
线框完全进入磁场过程，Uab2=BLabV=2V
穿出磁场过程，Uab3=14BLabV=0.5V
则电压如图所示．
（3）进入和穿出磁场过程中，线框所受的安培力大小相等，为F=BiL=0.2×2.5×1=0.5N
由于线框匀速运动，则 F拉=F=0.5N
故拉力做功为 W=F拉?2Lbc=0.5?2J=1J
（4）根据功能关系得：导线ab上所产生的热量为Qab=14W=0.25J
答：（1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流i随时间t的变化图线如图所示．
（2）画出两端电压Uab随时间t的变化图线如图所示．
（3）金属框穿过磁场区域的过程中，拉力F做的功为1J．
（4）金属框穿过磁场区域的过程中，导线ab上所产生的热量是0.25J．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示为某一电源的U-I曲线，由图可知 ( ?)

A．电源电动势为2.0 V
B．电源内阻为Ω
C．电源短路时电流为6.0A
D．电路路端电压为1.0 V时，电路中电流为5.0 A

参考答案：AD

本题解析：由闭合电路欧姆定律得知，当时，，由图读出．故A正确．电源的内阻．故B错误．电源短路时电流．故C错误．当电路路端电压为1.0V时，电路中电流,D正确，
点评：本题中C项的结果，也是学生读图时经常出现的错误，把（6.0，0.8）点的状态当成短路，说明对短路的特点不了解，短路时，路端电压U=0．

本题难度：一般

4、简答题  如图（a）为某实验小组利用微电流传感器在做验证楞次定律DIS实验时在计算机屏幕上得到的波形图，某横坐标为时间t，纵坐标为电流I．根据图线分析：原将条形磁针的N极插入圆形闭合线圈时得到图内①所示图线．现用一磁棒，如图（b）所示，从很远处按原方向匀速沿一圆形线圈的轴线运动，并穿过线圈向远处而去，下列四图中较正确反映线圈中电流I与时间t关系的是______．

参考答案：条形磁铁的S极迅速插人感应线圈时得到上题中②所示图线，现有一磁棒自远处匀速沿一圆形线圈的轴线运动，并穿过线圈向远处而去，由楞次定律得出感应电流方向为顺时针（从左向右），即为正方向；当远离感应线圈时，则感应电流方向为负方向．故B正确，ACD错误；
故选：B

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  某同学设计了如图甲所示电路研究电源输出功率随外电阻变化的规律．电源电动势E恒定，内电阻r=6Ω，R1为滑动变阻器，R2、R3为定值电阻，A、V为理想电表．当滑动变阻器滑臂从a到b移动的过程中，输出功率随滑臂移动距离x的变化情况如乙图所示，则R1的最大阻值及R2、R3的阻值可能为下列哪组（　　）
A．12Ω、6Ω、6Ω
B．6Ω、12Ω、4Ω
C．12Ω、6Ω、2Ω
D．6Ω、12Ω、8Ω