1、选择题  多选
一质点沿直线Ox方向作加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v=6t2(m／s)，设该质点在t=0到t=2s间的平均速度大小为v1，在t=2s到t=3s间的平均速度的大小为v2，则（ ? ）
A．v1=10.5m／s
B．v1=8m／s
C．v2=39m／s
D．v2=38m／s

参考答案：BD

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，有两个高低不同的光滑水平面，一质量M=5kg、长L=2m的平板车靠高水平面边缘A点放置，上表面恰好与高水平面平齐．一质量m=1kg可视为质点的滑块静止放置，距A点距离为L0=3m，现用大小为6N、水平方向的外力F拉小滑块，当小滑块运动到A点时撤去外力，滑块以此时的速度滑上平板车．滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，取
g=10m/s2．
（1）求滑块滑动到A点时的速度大小；
（2）求滑块滑动到平板车上时，滑块和平板车的加速度大小分别为多少？
（3）通过计算说明滑块能否从平板车的右端滑出．

参考答案：（1）根据动能定律有：FL0=12mv20-0
解得：v0=6m/s．?
故滑块滑动到A点时的速度大小为：v0=6m/s．?
（2）根据牛顿第二定律有：
对滑块有：mgμ=ma1，解得滑块的加速度大小为：a1=5m/s2；?
对平板车有：mgμ=Ma2，解得平板车加速度大小为：a2=1m/s2．
故滑块滑动到平板车上时，滑块和平板车的加速度大小分别为a1=5m/s2，a2=1m/s2．
（4）设平板车足够长，小滑块与平板车速度相等时：v0-a1t=a2t
得：t=1s，则此时小滑块位移：x1=v0t-12at2=3.5m
平板车位移：x2=12a2t2=0.5m
x1-x2＞L
所以小滑块滑出平板车右端．

本题解析：

本题难度：一般

3、填空题  某质点从静止开始以加速度a1做匀加速直线运动，经t秒钟加速度大小立即变为a2，方向相反，再经t秒钟恰好回到原出发点，则a1、a2的比值为______．

参考答案：在加速阶段有：x1=12a1t2? ①
减速阶段的位移为：x2=v0t-12a2t2? ②
其中：v0=a1t?x1=-x2? ③
联立①②③解得：a1：a2=1：3
故答案为：1：3

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点静止起出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点．已知物体通过AB段与通过BC段所用时间相等．求O与A的距离．

参考答案：设物体的加速度为a，到达A点的速度为v0，通过AB段和BC点所用的时间为t，
? 则l1=v0t+12at2? ? ?①
? l1+l2=v0?2t+12a（2t）2? ②
? 联立②-①×2得? ?a=l2-l1t2?③
? ?v0=3l1-l22t? ④
? 设O与A的距离为l，则有?l=v202a?⑤
将③、④两式代入⑤式得?l=(3l1-l2)28(l2-l1)．
答：有O与A的距离为l=(3l1-l2)28(l2-l1)．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图所示．在0～t0时间内，下列说法中正确的是（　　）
A．Ⅰ、Ⅱ两个物体的加速度都在不断增大
B．Ⅰ物体的加速度不断增大，Ⅱ物体的加速度不断减小
C．Ⅰ、Ⅱ两物体的位移都在不断增大
D．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是

参考答案：A、B、速度时间图象上某点的切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，故物体Ⅰ做加速度不断减小的减速运动，物体Ⅱ做加速度不断减小的加速运动，故A错误，B也错误；
C、两个物体都做加速运动，故位移不断变大，故C正确；
D、图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，如果物体的速度从v2均匀减小到v1，或从v1均匀增加到v2，物体的位移就等于图中梯形的面积，平均速度就等于v1+v22，故Ⅰ的平均速度大于v1+v22，Ⅱ的平均速度小于v1+v22，故D错误；





故选C．

本题解析：

本题难度：一般