1、计算题  （16分）某电视台的娱乐节目中，有一个拉板块的双人游戏，考验两人的默契度．如图所示，一长L=0.60m、质量M=0.40kg的木板靠在光滑竖直墙面上，木板右下方有一质量m=0.80kg的小滑块（可视为质点），滑块与木板间的动摩擦因数为μ=0.20，滑块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2．一人用水平恒力F1向左作用在滑块上，另一人用竖直恒力F2向上拉动滑块，使滑块从地面由静止开始向上运动．

（1）为使木板能向上运动，求F1必须满足什么条件？
（2）若F1=22N，为使滑块与木板能发生相对滑动，求F2必须满足什么条件？
（3）游戏中，如果滑块上移h=1.5m时，滑块与木板没有分离，才算两人配合默契，游戏成功．现F1=24N，F2=16N，请通过计算判断游戏能否成功？

参考答案：（1） （2）  （3）游戏不能成功

本题解析：（1）滑块与木板间的滑动摩擦力    （1分）
对木板应有           （1分）
代入数据得          （2分）
（2）对木板由牛顿第二定律有      （1分）
对滑块由牛顿第二定律有     （2分）
要能发生相对滑动应有        （1分）
代入数据可得          （2分）
（3）对滑块由牛顿第二定律有     （1分）
设滑块上升h的时间为t，则      （1分）
对木板由牛顿第二定律有      （1分）
设木板在t时间上升的高度为H，则     （1分）
代入数据可得         （1分）
由于，滑块在上升到1.5m之前已经脱离了木板，游戏不能成功．                 （1分）
考点：牛顿运动定律

本题难度：一般

2、简答题  倾角θ=30°，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上．质量m=2kg的木块置于斜顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m，在此过程中斜面保持静止（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）．求：

（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；
（2）地面对斜面的支持力大小；
（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理．

参考答案：（1）木块做加速运动L=12at2，所以：a=2Lt2=2m/s2，




对木块由牛顿定律mgsinθ-f1=ma
解得：f1=mgsinθ-ma=8N，N1=mgcosθ=16N，
对斜面由共点力平衡，地对斜面的摩擦力f2=N1sinθ-f1cosθ=3.2N，方向水平向左．
（2）地面对斜面的支持力N2=Mg+N1cosθ+f1sinθ=67.6N，
（3）木块在下滑过程中，沿斜面方向合力及该力做的功为
F=mgsinθ-f1=4 www.91eXam.orgN，W=FL=16J．
木块末速度及动能增量v=at=4m/s，△Ek=12mv2=16J，
由此可知下滑过程中W=△Ek，动能定理成立．
答：（1）地面对斜面的摩擦力大小为3.2N，方向水平向左；（2）地面对斜面的支持力大小为67.6N；（3）下滑过程中W=△Ek，动能定理成立．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  一个初速度是3m/s，质量是5kg的运动物体，在受到方向跟初速度方向相同、大小恒为10N的合外力作用下做匀加速运动．求：
（1）物体运动的加速度大小；
（2）运动2s末物体达到的瞬时速度大小；
（3）前2s内物体运动的位移大小．

参考答案：（1）根据牛顿第二定律得，加速度a=F合m=105m/s2=2m/s2．
（2）根据匀变速直线运动的速度时间公式得，
v=v0+at=3+2×2m/s=7m/s．
（3）根据匀变速直线运动的位移时间公式得，
x=v0t+12at2=3×2+12×2×4m=10m．
答：（1）物体运动的加速度为2m/s2．
（2）运动2s末物体达到的瞬时速度大小7m/s．
（3）前2s内物体运动的位移大小为10m．

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  （10分）一列火车进站前先关闭气阀，让车减速滑行。滑行了300m时速度减为关闭气阀时的一半，此后又继续滑行了20s停在车站。设火车在滑行过程中加速度始终维持不变，试求：
（1）从火车关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移；
（2）火车滑行的加速度；
（3）火车关闭气阀时的速度。

参考答案：（1）s= 400m（2）（3）20m/s

本题解析：设初速度为v0,s=300m,由匀变速直线运动规律可知?由两公式联立可知初速度为（3分）；加速度为（3分）；位移为s= 400m（3分）
点评：难度较小，熟练应用运动学公式进行推导也是高考的热点问题

本题难度：一般

5、填空题  汽车由甲地开出，沿平直公路开到乙地刚好停止运动，其速度图象如图所示．在0～t和t～4t两段时间内，汽车的位移大小之比为______，加速度大小之比为______．

参考答案：设汽车的最大速度为v，则在0～t和t～4t两段时间内，
汽车的位移大小之比为x1：x2=vt2：v?3t2=1：3
加速度大小之比为为a1：a2=v-0t：v-03t=3：1
故答案为：1：3，3：1

本题解析：

本题难度：简单