1、填空题  变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度档，下图是某一种变速自行车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿,B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿。那么该车可变换?种不同档位；当A与D轮组合时，两轮的角速度之比wA:wD＝?。

参考答案：4，14

本题解析：AC，AD，BC，BD一共可变换4中不同档位，,皮带传送皮带上线速度相等，所以角速度跟半径成反比，即当A与D轮组合时，两轮的角速度之比wA:wD＝12:48=1:4

本题难度：简单

2、计算题  如图所示，长l的细绳一端系质量m的小球，另一端固定于O点，细绳所能承受拉力的最大值是7mg．现将小球拉至水平并由静止释放，又知图中O′点有一小钉，为使小球可绕O′点做竖直面内的圆周运动．试求OO′的长度d与θ角应满足的关系(设绳与小钉O′相互作用中无能量损失)．

参考答案：

本题解析：本题考查圆周运动、动能定理、机械能守恒的应用，在临界状态的受力和特点是本题的难点，
设小球能绕O′点完成圆周运动，如图所示．其最高点为D，最低点为C．对于D点，依向心力公式有
? (1)（2分）
其中vD为D点速度，vD可由机械能守恒定律求知，取O点为重力势能的零势能位置，则
（2）（2分）
将(1)式与(2)式联立，解之可得（1分）
另依题意细绳上能承受的最大拉力不能超过7mg，由于在最低点C，绳所受拉力最大，故应以C点为研究对象，并有
（3）?（1分）?其中vC是C点速度，
可由机械能守恒定律求知(4) （2分）
将(3)式与(4)式联立，解之可得（1分）
（1分）

本题难度：一般

3、选择题  在匀速圆周运动中，线速度
A．大小不变
B．大小不断改变
C．方向不变
D．方向不断改变

参考答案：AD

本题解析：匀速圆周运动的速度大小不变，方向沿物体运动的切线方向，不断在变化着，所以AC正确。

本题难度：简单

4、计算题  (14分)如图8所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为零)，物块和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍．求：

(1)当转盘的角速度ω1＝ 时，细绳的拉力F1；?
(2)当转盘的角速度ω2＝ 时，细绳的拉力F2.

参考答案：(1)0　(2)μmg

本题解析：设角速度为ω0时，绳恰好拉直而无张力，有
μmg＝mω02·r得ω0＝
(1)由于ω1＝＜ω0，故绳未拉紧，此时静摩擦力未达到最大值，F1＝0.
(2)由于ω2＝＞ω0，故绳被拉紧，
由F2＋μmg＝mω22·r
得F2＝μmg.

本题难度：一般

5、选择题  假定雨伞面完全水平，旋转时，其上一部分雨滴甩出来，下面关于伞面上雨滴的受力和运动情况的说法中正确的是
A．雨滴离开雨伞时是沿背离转轴的方向离心而去的
B．越靠近转轴的雨滴所需的向心力越小
C．越远离转轴的雨滴所需的向心力越小
D．雨滴离开雨伞后对地的运动是匀速直线运动

参考答案：B

本题解析：当物体失去向心力发生离心运动时会保持原来的运动方向做直线运动，所以A错；雨滴角速度相同，由可知B对；C错；雨滴离开雨伞后由于受到重力作用而作平抛运动，D错；

本题难度：简单