1、简答题  如图8.3—3所示，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞面积之比SA:SB=1:2。两活塞以穿过B底部的刚性细杆相连。可沿水平方向无摩擦滑动。两个气缸都不漏气。初始时，A、B中气体的体积皆为V0，温度皆为T0=300K。A中气体压强pA=1.5p0，p0是气缸外的大气压强。现对A加热，使其中气体的压强升到pA′=2.0p0，同时保持B中气体的温度不变。求此时A中气体的温度。

参考答案：500K

本题解析：活塞平衡时，有
pASA+pBSB=p0(SA+SB)
pA′SA+pB′SB=p0(SA+SB)
已知SA=2SB
B中气体初、末态温度相等，设末态体积为VB，则由玻意耳定律有
pB′VB=pBV0
设A中气体末态的体积为VA，因为两活塞移动的距离相等，故有(VA-V0)/SA=(VB-V0)/SB
由理想气体状态方程pA′VA/TA′=pAV0/TA
解得TA′=pA′TAVA/pAV0=500K

本题难度：简单

2、计算题  （14分）U形均匀玻璃管，右端封闭，左端开口处有一重力不计、可自由移动的活塞，中间的水银柱将空气分成A、B两部分，其各部分的长度如图所示，活塞的截面积为5.0×10-5m2．当时大气压强cmHg、气温℃时，试求：

（1）A部分气体的压强．
（2）使两部分气体温度均下降到℃，活塞将移动的距离．

参考答案：（1）100 cmHg? (2)活塞下降距离s＝6cm.

本题解析：（1）右端气体 pA =p0+ρgh="(75+25)cmHg=100" cmHg?
(2)左端气柱等压变化，T1＝360K，VB＝4s，T2＝270K.
，?
代人数据得VB"＝3s，?气柱长3cm.?
设右端汞柱上升xcm，则左侧汞柱下降xcm，
右端气柱p1＝100cmHg，T1＝360K，VA＝30s，
T2＝270K，VA"＝(30－x)s，p2＝(100－2x)cmHg.
?
代人数据100×30/360＝(100－2x)(30－x)/270，x2－80x+375＝0，
得x1＝5,x2＝75(不合题意舍去).
∴ 活塞下降距离s＝6cm.
本题考查气体状态方程，以右端气体为研究对象，由压强平衡可求出气体A压强，右端气体做等压变化，根据气体状态方程，找到初末状态参量列式求解

本题难度：一般

3、选择题  家用保温瓶头一天用软木塞密封了半瓶开水，过了一夜后软木塞很难取出。瓶内被封闭的气体与头一天相比

A．瓶里所有气体分子的动能都变小了
B．外界对瓶内气体没有做功，瓶内气体的内能不变
C．瓶内气体的内能减小了
D．瓶内气体压强变大了

参考答案：C

本题解析：剩下大半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚后，温度下降，内部的气体分子的平均动能减小，不是所用的分子的动能都减小，A错误；瓶内气体收缩压强减小，大气压大于内部气压，将瓶塞压紧在瓶口，D错误；由于气体分子间的距离非常大，所以分子势能几乎为零，而气体温度减小，所以气体内能减小，C正确，B错误；

本题难度：简单

4、选择题  一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da 四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行则气体体积在

[? ]

参考答案：AB

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，水平固定的汽缸封闭了体积为V=2×10-3m3的理想气体，已知外面的大气压为p0=1×105Pa，活塞的横截面积为S=1×10-2m2，活塞质量和摩擦忽略不计．最初整个装置处于静止状态．现用手托住质量为m=5Kg的重物，使其缓慢升高到绳刚要松弛，（g=10m/s2）求：
（1）重物需要升高多少高度？
（2）如果从绳子松弛时开始释放m，当m下落到最低点时，m共下降了H=1.6×10-2m高度，求这一过程中汽缸内气体作了多少功？
（3）重物到达最低点时的加速度a的大小和方向（设在整个过程中气体温度保持不变）．

参考答案：（1）初态：p1=p0-mgS=0.95×105pa，v1=2×10-3m3
?末态：p2=1×105pa，
由玻意耳定律得：p1V1=p2V2
则得? v2=p1v1p2=1.9×10-3m3
重物升高的高度? h=v1-v2S=0.01m
（2）对活塞和重物整体，根据动能定理得：
? W-p0SH+mgH=0
解得，汽缸内气体作功?W=15.2J
?（3）重物到达最低点时气体的体积 v3=v2+SH=2.06×10-3m3
?则有 ?p3=p1v1v3=0.92×105pa
活塞质量不计，则对重物和活塞，根据牛顿第二定律得：（p0-p3）S-mg=ma
解得，a=6m/s2 方向向上
答：
（1）重物需要升高0.01m．
（2）汽缸内气体作了15.2J的功．
（3）重物到达最低点时的加速度a的大小为6m/s2，方向向上．

本题解析：

本题难度：一般