1、计算题  如图所示，离子源A产生的初速度为零、带电荷量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速度电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场。已知HO＝d，HS＝2d，∠MNQ＝90°。（忽略离子所受重力）
（1）求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角Φ；
（2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；
（3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处，质量为16 m的离子打在S2处，求S1和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围。

参考答案：解：（1）
得E0＝U0/d
由tanΦ＝得Φ＝45°
（2）由
得R＝2? （3）将4m和16m代入R，得R1、R2
由Δs＝－R1
将R1、R2代入得Δs＝4(－1)
由R′2＝(2R1)2＋(R′－R1)2
得R′＝R1
由R1＜R＜R1
得m＜mx＜25m ?

本题解析：

本题难度：困难

2、计算题  如图所示，在y>0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y<0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面（纸面）向外，一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=-2h处的P3点。不计重力。求：
(1)电场强度的大小；
(2)粒子到达P2时速度的大小和方向；
(3)磁感应强度的大小。

参考答案：解：(1)粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示，设粒子从P1点到P2点的时间为t，电场强度的大小为 E，粒子在电场中的加速度为a

由牛顿第二定律得qE=ma ①
由运动学公式有2h=v0t ②，?③
由①②③式解得?④
(2)粒子到达P2时速度v沿x轴方向的分量仍为v0，沿y轴方向分量为v1，与x轴的夹角为θ，则有
?⑤，?⑥，?⑦
由①④⑤式得v1=v0 ⑧
由⑥⑦⑧式得
(3)设磁场的磁感应强度为B，在洛伦兹力作用下粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律及向心力公式得
qvB
r是圆周的半径，此圆周与x轴和y轴的交点分别为P2、P3，因为OP2=OP3、θ=45°，由几何关系可知，连线P2P3为圆周轨道的直径，由此可得
所以

本题解析：

本题难度：困难

3、计算题  在如图所示的空间里，存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为。在竖直方向存在交替变化的匀强电场（竖直向上为正），电场大小为。一倾角为θ、长度足够长的光滑绝缘斜面放置在此空间。斜面上有一质量为m，带电量为-q的小球，从t=0时刻由静止开始沿斜面下滑，设第5秒内小球不会离开斜面，重力加速度为g。求：
（1）小球第1秒末的速度；
（2）小球在前2秒内的位移；
（3）第6秒内小球离开斜面的最大距离。

参考答案：解：（1）设第1秒内小球在斜面上运动的加速度为a，由牛顿第二定律得：(mg+qE0)sinθ=ma
第1秒末的速度为：v1=at1
解得v1=2gsin θ
（2）第2秒内：qE0=mg，所以小球将离开斜面在上方做匀速圆周运动，则圆周运动的周期
小球在第2 s末回到第1s末的位置，所以小球前2s内位移为
（3）由题图可知，小球在奇数秒内沿斜面做匀加速运动，在偶数秒内离开斜面做完整的圆周运动
所以，第5秒末的速度为：v5=a(t1+t3+t5)=6gsinθ
由，得小球第6 s内做圆周运动的半径为：
小球离开斜面的最大距离为

本题解析：

本题难度：困难

4、简答题  如图a所示，水平直线MN下方有竖直向下的匀强电场，现将重力不计、比荷＝106C/kg的负电荷于电场中的O点由静止释放，经过×10－5 s后电荷以v0＝1.5×104 m/s的速度通过MN进人其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化。图中以垂直纸面向里为正，电荷通过MN时为t=0时刻．

求：(1)匀强电场的电场强度E及O点与直线MN之间的距离；
(2)如果在O点正右方d = 68cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板的时间．

参考答案：（1）1.57cm ?（2）?3.86×10－4s

本题解析：（1）电荷在电场中做匀减速直线运动，设其在电场中运动的时间为t，根据动量定理可知，

解得?（2分）
O点与直线MN之间的距离?（2分）
（2）当磁场垂直纸面向里时，
电荷运动的半径?（2分）
周期?（2分）
当磁场垂直纸面向外时，
电荷运动的半径?（2分）
周期?（2分）
根据电荷的运动情况可知，电荷到达挡板前运动的完整周期数为15个，即沿ON运动的距离S=15△d=60cm，最后8cm的距离如图所示，
?（2分）
解得?（2分）
故电荷运动的总时间
T=?（ 4分）
?（2分）

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，带电平行板中匀强磁场方向水平垂直于纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点P进入板间后恰能沿水平做直线运动。现使小球从较低的b点开始下滑，经P点进入板间，在板间的运动过程中

[? ]
A.其动能将会增大
B.其电势能将会增大
C.小球所受的洛伦兹力将会增大
D.小球受到的电场力将会增大

参考答案：ABC

本题解析：

本题难度：一般