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1、计算题 一辆汽车从原点O出发沿x轴做直线运动,为研究汽车的运动而记下它在各时刻的位置和速度,见下表:
时刻t/s
| 0
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
|
位置的坐标x/m
| 0
| 0.5
| 2
| 4.5
| 8
| 12
| 16
| 20
|
瞬时速度v/(m·s-1)
| 1
| 2
| 3
| 4
| 4
| 4
| 4
| 4
|
(1)汽车在第2 s末的瞬时速度为多少?? (2)汽车在前3 s内的平均加速度为多少?
(3)汽车在第4 s内的平均速度为多少?
参考答案:(1)3 m/s (2)1 m/s2 (3)3.5 m/s
本题解析:在时间轴上,时刻只是一个点,它与位置、瞬时速度对应,是一个状态量,时间是两个时刻间的一段长度,它与位移、平均速度相对应,是一个过程量.汽车在第2 s末,是指一个时刻,它对应汽车的位置在x=2 m处,瞬时速度为3 m/s.汽车在前3 s内,是一段时间,即汽车从0时刻到3 s初时刻的一段过程,对应汽车的位置从x轴上的0到4.5 m,即位移为4.5 m.同样,汽车在第4 s内,指的是汽车在第4个1 s内,是一段时间,对应的一段位移是s=8 m-4.5 m=3.5 m.所以
(1)汽车在第2 s末的瞬时速度为3 m/s.
(2)汽车在前3 s内的加速度为a==?m/s2=1 m/s2.
(3)汽车在第4 s内的平均速度为==?m/s=3.5 m/s.
点评:要熟记匀变速直线运动公式,知道中间时刻的瞬时速度等于平均速度的结论,并能灵活应用
本题难度:简单
2、简答题 如图所示,固定斜面倾角θ=37°,斜面长L=5m,斜面底端有一质量为m=5kg的物体,物体与斜面间的滑动摩擦系数μ=0.3,今用一水平力F=100N去推m,从底端开始物体沿斜面运动,运动到离底端3m时撤去F,g=10m/s2,问物体能否冲上顶端?(cos37°=0.8sin37°=0.6)
参考答案:设物体向上滑行的距离为s.物体向上运动的过程中,推力F做正功,重力和摩擦力做负功,根据动能定理
? Fs1cosθ-μ(mgcosθ+Fsinθ)s1-mgs?sinθ=0
? 得到s=Fs1cosθ-μ(mgcosθ+Fsinθ)mgsinθ
代入解得s=5m
斜面长L=5m,说明物体恰好滑到斜面顶端.
答:物体能冲上顶端.
本题解析:
本题难度:一般
3、简答题 奥运会已经成功的降下帷幕,“绿色奥运”是2008年北京奥运会的三大理念之一,奥组委在各比赛场馆使用新型节能环保电动车,奥运会500名志愿者担任了司机,负责接送比赛选手和运输器材.在检测某款电动车性能的某次实验中,质量为8×102㎏的电动车由静止开始沿平直公路行驶,达到的最大速度为15m/s,利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v,并描绘出F-
图象(图中AB、BO均为直线).设电动车行驶中所受的阻力恒定,求:
(1)根据图线ABC,判断该环保电动车在A-B和B-C过程的运动各有什么特点,并计算环保电动车的额定功率;
(2)环保电动车做匀加速直线运动过程的加速度的大小;
(3)环保电动车由静止开始运动,经过多长时间速度达到2m/s?
参考答案:(1)电动车在A-B受到的牵引力不变,做匀加速直线运动.图线的斜率等于功率,由数学知识可知,电动车在B-C过程的功率不变,由P=Fv得知,速度增大,牵引力减小,加速度减小,则电动车在B-C过程做加速度减小的变加速运动.由C点读出F=400N,vm=15m/s,则环保电动车的额定功率:P=Fvm=6000W.
(2)当vm=15m/s时,牵引力与阻力平衡,则阻力F阻=F=400N,电动车做匀加速直线运动时,牵引力大小为:FAB=2000N,加速度大小为:a=FAB-Fm=2000-4008×102m/s2=2m/s2
(3)匀加速直线运动的最大速度为:vm′=PFAB=60002000m/s=3m/s
所以电动车由静止开始运动速度达到2m/s所经历的时间为:t=va=22s=1s
?答:
(1)电动车在A-B过程做匀加速直线运动,在B-C过程做加速度减小的变加速运动.电动车的额定功率为6000W.
(2)匀加速直线运动过程的加速度的大小是2m/s2.
(3)电动车由静止开始运动,经过1s时间速度达到2m/s.
本题解析:
本题难度:一般
4、选择题 如图所示,A、B两物体在同一地点沿相同方向做直线运动的速度图象,由图可知( )
A.A出发时间比B早2s
B.6s末A、B两物体的位移相同
C.4s末A、B两物体的速度大小相等
D.6s内B的位移比A的位移大10m