1、计算题  （10分）如图所示，长木板A上右端有一物块B，它们一起在光滑的水平面上向左做匀速运动，速度v0=2m/s。木板左侧有一个与木板A等高的固定物体C。已知长木板A的质量为mA=1.0kg，物块B的质量为mB=3.0kg，物块B与木板A间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2。

（1）若木板A足够长，A与C第一次碰撞后，A立即与C粘在一起，求物块 B在木板A上滑行的距离L应是多少；
（2）若木板足够长，A与C发生碰撞后弹回（碰撞时间极短，没有机械能损失），求第一次碰撞后A、B具有共同运动的速度v；
（3）若木板A长为0.48m，且A与C每次碰撞均无机械能损失，求A与C碰撞几次，B可脱离A？

参考答案：（1）0.40m?（2）1 m/s?（3）第二次碰后B可脱离A板

本题解析：（1）A与C碰撞后速度即变为0，而B将继续运动，受摩擦力作用，速度由v0减到0，由动能定理
L=0.40m?（2分）
（2）A与C发生弹性碰撞后，速度大小仍为v0，方向相反，以A、B为研究对象，设A、B有共同的速度v，水平方向不受外力作用，系统动量守恒，设向左为正

v=1 m/s ，方向水平向左?（3分）
（3）第一次A与C碰后，A、B有共同的速度v，B在A上相对于A滑行L1，则

L1=0.40m?（2分）
第二次A与C碰后至A、B有共同的速度，B在A上相对于A滑行L2，则


由以上两式，可得L2=0.10m?（2分）
则L1+ L2=0.5m＞0.48m
即第二次碰后B可脱离A板?（1分）

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，等腰直角三角体OCD由不同材料A、B拼接而成，P为两材料在CD边上的交点，且DP>CP。现将OD边水平放置，让小物块无初速从C滑到D；然后将OC边水平放置，再让小物块无初速从D滑到C。已知小物块两次滑动到达P点的时间相同。下列说法正确的是

A．A、B材料的动摩擦因数相同
B．两次滑动中物块到达P点时的速度大小相等
C．两次滑动中物块到达底端时的速度大小相等
D．两次滑动到达底端的过程中物块的机械能损失相等

参考答案：CD

本题解析：由于A、B材料不同，因此它们的动摩擦因数不同，故A错误；由题意可知，小物块两次滑动经过P点的时间相同且DP＞CP，因此从D到P的平均速度大于从C到P的平均速度，设从C到P点时速度为v1，从D到P时速度为v2，则根据匀变速直线运动特点有：，即从D到P点速度大于从C到P点的速度，故B错误；
两次下滑过程中摩擦力做功都为，两次下滑过程中重力做功都为，根据动能定理可得，所以两次下滑过程产生的热量是相等的，即机械呢过损失相等，到达低端的速度是相等，所以CD正确，
故选CD
点评：熟练应用动能定理是解答这类问题的关键，应用动能定理时注意正确选择两个状态，弄清运动过程中外力做功情况，可以不用关心具体的运动细节．

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点．每根杆上都套着一个完全相同的小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c点无初速释放，关于它们下滑过程的下列说法中正确的是（　　）
A．重力对各环的冲量a的最大
B．弹力对各环境的冲量c的最大
C．合力对各环的冲量大小相等
D．各环的动能增量相等