1、计算题   (16分) 如图所示，一个圆弧形光滑轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m的小球从A处正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力，若小球能从C点射出并打到垫子上，小球距离A点的高度在什么范围．

参考答案：

本题解析：小球能通过C点，在C点最小速度v满足：
?（3分）
小球离开C点做平抛运动，落到M点时间t为：
?（2分）??
此时水平距离：x=vt=>R?小球能落在垫子上（2分）
小球在C点的最大速度为：
?（2分）?
设小球距离A点的高度为h，则小球运动至C的过程中，
?（4分）
由上可知，要使小球落在垫子上：?（1分）
解得：?（2分）

本题难度：一般

2、选择题  人用手托着质量为m的物体，从静止开始沿水平方向运动，前进距离L后，速度为v（物体与手始终相对静止），物体与人手掌之间的动摩擦因数为μ，则人对物体做的功为（　　）
A．mgl
B．0
C．μmgl
D．

参考答案：在物体运动的过程中，重力不做功，则根据动能定理得：人对物体做的功W=12mv2-0=12mv2．故D正确．
故选D

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  有一个负点电荷只受电场力的作用，分别从两电场中的a点由静止释放，在它沿直线运动到b点的过程中，动能Ek随位移s变化的关系图象如图中的①、②图线所示，则能与图线相对应的两个电场的电场线分布图分别是下图中的

[? ]
A.
B.
C.
D.

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，静止在粗糙水平面上的斜面体有三个光滑斜面AB、AC和CD。已知斜面AB与水平方向成角，斜面AC与水平方向成角，斜面CD与水平方向成角，A点与C点的竖直高度为，C点与D点的竖直高度为。在B点左侧的水平面上有一个一端固定的轻质弹簧，自然长度时弹簧右端到B点的水平距离为。质量均为的物体甲和乙同时从顶点A由静止释放，之后甲沿斜面AB下滑，乙沿AC下滑。在甲乙两物体下滑过程中，斜面体始终处于静止状态，且两物体运动中经过B点、C点、D点时，速度大小不改变，只改变方向。甲进入水平面后向左运动压缩弹簧的最大压缩量为，乙物体进入水平面后便向右运动最终停止。已知甲物体与水平面的动摩擦因数为，（）求：
（1）弹簧的最大弹性势能为多少？
（2）甲物体最终停止位置距B点多远？
（3）通过计算，说明甲乙两物体是否同时滑到水平面上？
（4）若以释放甲乙物体时作为时刻，做出斜面体受到地面的摩擦力大小随时间变化的图线。

参考答案：解：（1）
代入数据得：
（2）?得：
距B点距离为：
（3）得：
?
得：
所以，甲下滑时间为：
乙在AC上下滑时间为：
乙到达C点时速度为：?
乙由C到D的时间为，则：?
整理得：?解得：
可见乙物体下滑总时间为：
所以，两物体同时滑到水平面上。
（4）物体在光滑斜面上下滑时对斜面的压力产生的水平分量为：

时间内斜面体受到的摩擦力为：

时间内斜面体受到的摩擦力为：

代入数据得：
图像：

本题解析：略

本题难度：一般

5、选择题  图中K、L、M为静电场中的3个相距很近的等势线．一带电粒子射入此静电场中后，仅在电场力作用下沿abcde轨迹运动．已知电势φK>φL>φM．下列说法中正确的是

A．粒子带负电
B．粒子在bc段做减速运动
C．粒子在a点与e点的速率相等
D．粒子从c点到d点的过程中电场力做负功

参考答案：ABC

本题解析：根据等势线的分布情况，可以判断场源电荷为等量异种电荷，左边是正电荷，右边是负电荷，根据粒子的轨迹，做曲线运动的物体所受力指向凹面的一侧，可以判断出粒子带负点，选项A正确。bc之间电势差为正值，电场力做功qUbc为负值，动能减少，选项B正确。ae两点电势相等，粒子运动不做功，选项C正确。粒子从c点到d点，电势差为负值，电场力做功qUcd为正值，选项D错误。

本题难度：一般