1、计算题  一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度。
（2）该星球的第一宇宙速度。

参考答案：(1) ?(2)

本题解析：由于是以初速度v0竖直上抛，因此这个小球将先做向上的匀减速和向下的匀加速运动，向上和向下的时间是相等的，均为，因此根据匀变速直线运动的速度时间关系可以求出该星球表面的重力加速度；由第一宇宙速度的计算公式,将g的大小代入有
点评：此题先根据小球的竖直上抛运动求出该星球表面的重力加速度g，然后根据第一宇宙速度的计算公式不难求出第一宇宙速度

本题难度：简单

2、填空题  本世纪最靠近地球的小行星2012DA14从离地面约34800km的距离，以28000km/h的速度由印度洋苏门答腊岛上空掠过．如果小行星被地球俘获而成为绕地球做圆周运动的卫星，则小行星的环绕速度应为______m/s，该环绕速度______第一宇宙速度（选填“大于”、“等于”或“小于”）．已知地球表面重力加速度为9.8m/s2，地球半径为6.4×103km．

参考答案：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，
GMmr2=mv2r
v=

本题解析：

本题难度：一般

3、填空题  质量为70kg的宇航员，他在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上，随宇宙飞船绕地球一起绕地球运行时，他受到地球的引力是______N，这时他对座椅的压力为______N．（g=10m/s2）

参考答案：设地球质量为M，地球半径是R，
重力等于万有引力；mg=GMmr2，g=GMr2，
宇航员受到的引力FG重力=MG(2R)2GMR2=14，
宇航员受到的引力F=14×70×10=175N；
宇航员随飞船一起绕地球运行，处于完全失重状态，他对座椅的压力为0．
故答案为：175；0．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题   两卫星的轨道半径分别为和，且，则和两卫星比较，下列说法正确的是
A．卫星的运行速率较小
B．卫星受到地球引力较小
C．卫星的运动周期较大
D．卫星的向心加速度较小

参考答案：A

本题解析：由公式得，半径越大，速率越小，故A正确，
根据，由于质量未知，所以引力大小无法判断，B错误
据公式得，半径越小，周期越小，C错误
由公式得，半径越小，相信加速度越大，D错误
故选A
点评：常常建立这样的模型：环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动，由中心天体的万有引力提供向心力．

本题难度：一般

5、计算题  据媒体报道，“神舟九号”飞船于2012年6月24日与“天宫一号”目标飞行器展开手控交会对接。“天宫一号”目标飞行器，是我国自主研制的全新的载人飞行器，计划在轨道上的工作运行时间为2年，它可以与载人飞船进行多次对接。已知“天宫一号”飞行器质量为m，运行高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。求：
(1)“天宫一号”受到地球的万有引力大小；
(2)“天宫一号”的运行周期。

参考答案：（1）（2）

本题解析：(1)由万有引力定律可知，地球对“天宫一号”的引力为
?
又?
联立解得?
(2)运行时因向心力由万有引力提供，有
?
解得周期?
点评：本题考查了常见的万有引力提供向心力的问题。这类为题实际上应该被处理为匀速圆周运动，利用万有引力提供向心力，通过圆周运动知识联立求解。

本题难度：一般