1、填空题  如图所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1m/ s。 A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2m/ s，则此时B相对空间站的速度大小为         和方向为          。

参考答案：0.02m/s，远离空间站

本题解析：取远离空间站的方向为正方向，则A和B开始的速度为远离空间站，推开后，A的速度，此时B的速度为，根据动量守恒定律有：，代入数据解得：，即B的速度方向沿远离空间站方向。
考点：考查了动量守恒定律的应用

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，在光滑水平面上有一质量为M的长木板，长木板上有一质量为m的小物块，它与长木板间的动摩擦因数为μ．开始时，长木板与小物块均靠在与水平面垂直的固定挡板处，某时刻它们以共同的速度v0向右运动，当长木板与右边的固定竖直挡板碰撞后，其速度的大小不变、方向相反，以后每次的碰撞均如此．设左右挡板之间的距离足够长，且M＞m．
（1）要想物块不从长木板上落下，则长木板的长度L应满足什么条件？
（2）若上述条件满足，且M=2kg，m=1kg，v0=10m/s，求整个系统在第5次碰撞前损失的所有机械能．

参考答案：（1）设第1次碰撞后小物块与长木板共同运动的速度为v1，第n次碰撞后小物块与长木板共同运动的速度为vn．每次碰撞后，由于两挡板的距离足够长，物块与长木板都能达到相对静止，第1次若不能掉下，往后每次相对滑动的距离会越来越小，更不可能掉下．由动量守恒定律和能量守恒定律有：
? （M-m）v0=（M+m）v1
? μmgs=12（m+M）v02-12（M+m）v12
解得：s=2Mv20μ(M+m)g
故L应满足的条件是：L≥s=2Mv20μ(M+m)g
（2）第2次碰撞前有：
（M-m）v0=（M+m）v1?
第3次碰撞前有：（M-m）v1=（M+m）v2
第n次碰撞前有：（M-m）vn-2=（M+m）vn-1
所以vn-1=（M-mM+m）n-1v0
则第5次碰撞前有：v4=（M-mM+m）4v0
故第5次碰撞前损失的总机械能为：△E=12（M+m）v02-12（M+m）v42
代入数据解得：△E=149.98J．
答：
（1）要想物块不从长木板上落下，长木板的长度L应满足的条件是：L≥2Mv20μ(M+m)g．
（2）整个系统在第5次碰撞前损失的所有机械能是149.98J．

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  两个质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上。A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。

参考答案：解：设物块到达劈A的底端时，物块和A的速度大小分别为v和V，由机械能守恒和动量守恒得
?①
M1V=mv ②
设物块在劈B上达到的最大高度为h"，此时物块和B的共同速度大小为V"，由机械能守恒和动量守恒得
?③
mv=(M2+m)V" ④
联立①②③④式得

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，一质量M=3.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1.0kg的小木块A．给A和B以大小均为4.0m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动， A始终没有滑离B板．在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小可能是?。
?
A.1.8m/s? B.2.4m/s ?C.2.8m/s? D.3.0m/s

参考答案：B

本题解析：取水平向右方向为正方向，当A的速度为零，根据动量守恒定律得：

解得：
当AB速度相同时，根据动量守恒定律得：

解得：
则在木块A正在做加速运动的时间内，木板的速度范围为：
所以正确选项为B。

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆质量为M的小车，小车上的平台是粗糙的，停在光滑的水平桌面旁。现有一质量为m的质点C以初速度v0沿水平桌面向右运动，滑上平台后从A端点离开平台，并恰好落在小车的前端B点。此后，质点C与小车以共同的速度运动。已知OA=h，OB=s，则：
（1）质点C刚离开平台A端时，小车获得的速度多大？
（2）在质点C与小车相互作用的整个过程中，系统损失的机械能是多少？

参考答案：解：（1）设质点C离开平台时的速度为，小车的速度为，对于质点C和小车组成的系统，动量守恒：m=m+M①
从质点C离开A后到还未落在小车上以前，质点C作平抛运动，小车作匀速运动，则：
②，③
由①、②、③式解得：
（2）设小车最后运动的速度为，在水平方向上运用动量守恒定律：m=（M+m）④
设OB水平面的重力势能为零，由能量守恒定律得⑤
由④、⑤两式解得

本题解析：

本题难度：困难