1、简答题  某一汽车在平直的公路上正在以30m/s的速度匀速行驶，遇到危险采取紧急制动措施，汽车开始做匀减速直线运动。若刹车时该汽车受到的滑动摩擦力为车重的0.5倍，当地的重力加速度g取10m /s2，求：
（1）该汽车在刹车过程中，加速度的大小和方向；
（2）该汽车从开始刹车到完全停下来，一共用了多长的时间？
（3）该汽车从开始刹车到完全停下来，一共滑行了多少米的距离？

参考答案：（1）5m/s2?方向向后?（2）6s(3) 90m

本题解析：(1)μmg=ma
∴a =μg=0.2×10=5m/s2?方向向后
(2)该汽车的刹车时间为：t="(" vt-v0) /a
＝6s
(3)s =v0t+at
＝90m

本题难度：简单

2、计算题  在如图所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ＝37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行．劲度系数k＝5 N/m的轻弹簧一端固定在O点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连，弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面．水平面处于场强E＝5×104 N/C、方向水平向右的匀强电场中．已知A、B的质量分别为mA＝0.1 kg和mB＝0.2 kg，B所带电荷量q＝＋4×10－6 C．设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B电荷量不变．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.

(1)求B所受静摩擦力的大小；
(2)现对A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a＝0.6 m/s2开始做匀加速直线运动．A从M到N的过程中，B的电势能增加了ΔEp＝0.06 J．已知DN沿竖直方向，B与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4.求A到达N点时拉力F的瞬时功率．

参考答案：(1)0.4 N　(2) 0.258 W

本题解析：A、B处于静止状态时，对于A、B根据共点力的平衡条件解决问题；当A、B做匀加速直线运动时，根据运动学公式、牛顿第二定律和功能关系解决问题．
(1)F作用之前，A、B处于静止状态．设B所受静摩擦力大小为Ff0，A、B间绳中张力为FT0，有
对A：FT0＝mAgsin θ ①
对B：FT0＝qE＋Ff0?②
联立①②式，代入数据解得Ff0＝0.4 N．③
(2)物体A从M点到N点的过程中，A、B两物体的位移均为x，A、B间绳子张力为FT，有
qEx＝ΔEp?④
FT－μmBg－qE＝mBa?⑤
设A在N点时速度为v，受弹簧拉力为F弹，弹簧的伸长量为Δx，有
v2＝2ax ⑥
F弹＝k·Δx?⑦
F＋mAgsin θ－F弹sin θ－FT＝mAa?⑧
由几何关系知Δx＝?⑨
设拉力F的瞬时功率为P，有P＝Fv⑩
联立④～⑩式，代入数据解得
P＝0.528 W.

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻，空间有竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m，电阻为r的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．棒CD在平行于MN向右的水平拉力作用下由静止开始做加速度为a的匀加速直线运动．求：
（1）导体棒CD在磁场中由静止开始运动过程中拉力F与时间t的关系．
（2）若撤去拉力后，棒的速度v随位移s的变化规律满足v=v0-cs，（C为已知的常数）撤去拉力后棒在磁场中运动距离d时恰好静止，则拉力作用的时间为多少？
（3）若全过程中电阻R上消耗的电能为Q，则拉力做的功为多少？
（4）请在图中定性画出导体棒从静止开始到停止全过程的v-t图象．图中横坐标上的t0为撤去拉力时刻，纵坐标上的v0为棒CD在t0时刻的速度（本小题不要求写出计算过程）

参考答案：（1）t时刻，导体运动速度为?v=at产生的感应电动势为?E=Blv
? ?回路产生的感应电流I=ER+r所以安培力?F安=BIL=B2l2atR+r
? 由牛顿第二定律得：F?-B2l2atR+r=ma，所以拉力与时间关系F=B2l2atR+r+ma?
?（2）设拉力作用的时间t0，则v0=at0?当位移d时速度v=0代入v=v0-cs
? ? 得 t0=cda?
（3）在回路中电阻R与电阻r消耗的电能之比为QQr=Rr
? ?Q+Qr=W安?）得W安=(R+r)QR对整个过程，由动能定理WF-W安=0
? 所以WF=(R+r)QR
（4）先做匀加速，再做减速运动：v-t图象如图所示．



故答案为：（1）拉力与时间关系F=B2l2atR+r+ma
?（2）拉力作用的时间为：t0=cda?
?（3）拉力做的功为：WF=(R+r)QR
? （4）图象如图

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  质量m=5kg的物块放在水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.5．
（1）如果用水平力F作用在物块上，物块将在水平面上以a=2m/s2的加速度做匀加速运动，求水平力F的大小．
（2）如果要使物块在水平面上做匀速运动，求至少应对物体施加多大的力？力的方向如何？

参考答案：
（1）由牛顿第二定律可得：
F-μmg=ma?
解得：F=35N．
（2）要使物体匀速运动，则由共点力的平衡条件可得：
F′cosθ-μ（mg-F′sinθ）=0?
F′=μmgcosθ+μsinθ；
当θ=arctan0.5时
F"有最小值，Fm"=10

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直足够长固定绝缘杆MN，小球P套在杆上，已知P的质量为m，电量为+q，电场强度为E、磁感应强度为B，P与杆间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．小球由静止开始下滑直到稳定的过程中（　　）
A．小球的加速度一直减小
B．小球的机械能和电势能的总和保持不变
C．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v=

参考答案：小球静止时只受电场力、重力、支持力及摩擦力，电场力水平向左，摩擦力竖直向上；开始时，小球的加速度应为a=mg-μEqm； 小球速度将增大，产生洛仑兹力，由左手定则可知，洛仑兹力向右，故水平方向合力将减小，摩擦力减小，故加速度增大；故A错误；
当洛仑兹力等于电场力时，摩擦力为零，此时加速度为g，达最大；此后速度继续增大，则洛仑兹力增大，水平方向上的合力增大，摩擦力将增大；加速度将减小，故最大加速度的一半会有两种情况，一是在洛仑兹力小于电场力的时间内，另一种是在洛仑兹力大于电场力的情况下，则：
g2=mg-μ(Eq-BqV1)m，解得，V1=2μqE-mg2μqB，故C正确；
同理有：g2=mg-μ(BqV2-Eq)m，解得V2=2μqE+mg2μqB，故D正确；
而在下降过程中有摩擦力做功，故有部分能量转化为内能，故机械能和电势能的总和将减小；
故B错误；
故选CD．

本题解析：

本题难度：一般