1、计算题  如图所示，一束红光从空气（真空）中垂直于三棱镜的面入射，从面射出方向如图所示。已知光在真空中的传播速度为，求该三棱镜对红光的折射率和红光在该三棱镜中的传播速速。

参考答案：见解析

本题解析：根据光路图，由几何知识可知光线在AC面上的入射角为i=30°、折射角r=45°．由折射率定义得 n===，传播速度v==2.12×108?m/s。

本题难度：一般

2、选择题  一条光线从空气射入折射率为的介质中，入射角为45°，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线和折射光线的夹角是(　　)．
A．75°
B．90°
C．105°
D．120°

参考答案：C

本题解析：如图所示，根据折射定律＝n，则sin r＝＝＝，r＝30°，反射光线与折射光线的夹角θ＝180°－45°－30°＝105°，C正确．

本题难度：一般

3、简答题  （1）如图甲所示，一列简谐波沿x轴传播，实线为t=0时的波形图，此时P质点向y轴负方向运动，虚线为经过0.01s时第一次出现的波形图，则波沿x轴______（填“正”或“负”）方向传播，波速为______m/s．
（2）某同学欲测直角三棱镜ABC的折射率n．他让光线沿平行于BC边的方向射到三棱镜的侧面AB上，经棱镜AB边和AC边的两次折射和BC边的一次反射后，又从另一侧面AC边上的P点射出．
①在图乙上画出光路图；
②若将射向AB边的光的入射角调整为α=60°，此时的折射角γ=30°，求折射率n的值．

参考答案：（1）由题，此时P质点向y轴负方向运动，根据波形平移法判断出波沿x轴正方向传播．
根据波的周期性可知，波传播的距离为△x=（nλ+1）m=（8n+1）m，n=0，1，2，…
则波速为 v=△x△t=8n+10.01m/s=100（8n+1）m/s，n=0，1，2，…
（2））①由题意知：光线在BC面上发生了全反射，画出光路图如图所示．
②根据反射定律和几何关系知：光线在AB面的折射角为γ=30°，
则折射率为 n=sinαsiny=

本题解析：

本题难度：简单

4、简答题  如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由红光和紫光组成的复色光沿AO方向从真空斜射入玻璃，B、C点为两单色光的射出点（设光线在B、C处未发生全反射）．已知从B点射出的单色光由O到B的传播时间为t．求从C点射出的单色光由O到C的传播时间tC．

参考答案：如图，做界面OD的法线MN，设圆柱体的直径为d，入射角θ，折射角为θB，θC，连接OB、OC，

由折射定律：nB=sinθsinθB，nc=sinθsinθc
又：nB=cvB，nC=cvc
故sinθBvB=sinθCvC
已知t=dsinθBvB
所以tC=dsinθcvc
即tC=t
答：从C点射出的单色光由O到C的传播时间tC为t．

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1和S2距离之差为2.1×10-6m，今分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，求P点是亮条纹还是暗条纹．
（1）已知A光在折射率为n=1.5的介质中波长为4×10-7m；
（2）已知B光在某种介质中波长为3.15×10-7m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°．

参考答案：（1）设A光在空气中波长为λ1，在介质中波长为λ2，
由n=cv=λ1fλ2f=λ1λ2得，
λ1=nλ2=1.5×4×10-7m=6×10-7m．
根据光程差：δ=2.1×10-6m=312λ1，
知A光在P点是暗条纹．
（2）设B光在空气中波长为λ1，在介质中波长为λ2，由n=λ1λ2得，λ1=nλ2，
又临界角C=37°所以n=1sinC
所以λ1=λ2sinC=3.15×10-7sin37°m=5.25×10-7m．
根据光程差：δ=2.1×10-6m=4λ1知，B光在P点是亮条纹．
答：A光在P点是暗条纹．B光在P点是亮条纹．

本题解析：

本题难度：一般