1、计算题  如图所示，一带电小球质量为m，以初速度v0沿与水平方向成45?角斜向上进入一个足够大的匀强电场中，匀强电场的方向水平向左，电场强度为E，已知重力加速度为ｇ，要使小球在电场中做直线运动.问:
?
(1)小球应带何种电荷? 电荷量是多少?
(2)在入射方向上小球的最大位移是多少?

参考答案：（1）小球带正电，电量． （2）.

本题解析：
解：（1）电荷受重力和电场力作用，因为电荷在电场中做直线运动，合力方向平行于运动方向，在垂直于运动方向上合力为零，则电场力方向只能水平向左，小球带正电．?
在垂直运动方向上合力为零：，解得．
（2）小球所受合力为，根据牛顿第二定律：得：，根据匀变速直线运动的规律：，可得：.

本题难度：一般

2、计算题  (15分)运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目．如图所示，AB是水平路面，BC是半径为20m的圆弧，CDE是一段曲面．运动员驾驶功率始终是P＝1.8kW的摩托车在AB段加速，到B点时速度达到最大vm＝20m/s，再经t＝13s的时间通过坡面到达E点时，关闭发动机后水平飞出．已知人和车的总质量m＝180kg，坡顶高度h＝5m，落地点与E点的水平距离s＝16m，重力加速度g＝10m/s2．如果在AB段摩托车所受的阻力恒定，求：

⑴AB段摩托车所受阻力的大小；
⑵摩托车过B点时受到地面支持力的大小；
⑶摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做的功．

参考答案：⑴f＝90N；⑵N＝5400N；⑶＝27360J。

本题解析：⑴由于摩托车到B点时速度达到最大，
即到B点时所受牵引力与阻力大小相等，
因此有：f＝F＝N＝90N
⑵在B点处，摩托车受重力mg、地面的支持力N作用，
根据牛顿第二定律有：N－mg＝
解得：N＝m(g＋)＝180×(10＋)N＝5400N
⑶设摩托车从E点开始做平抛运动的速度为v，
根据平抛运动规律有：s＝，
解得：v＝
设摩托车在冲上坡顶的过程中阻力做的功为Wf，
根据动能定理有：Pt－mgh＋Wf＝－
则摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做的功为：＝－Wf
联立以上各式并代入数据解得：＝27360J

本题难度：一般

3、简答题  如图物体静止在斜面上，现用水平外力F推物体，在外力F由零逐渐增加的过程中，物体始终保持静止，物体所受摩擦力怎样变化？

参考答案：先减小，后增加

本题解析：
【错解分析】错解：错解一：以斜面上的物体为研究对象，物体受力如图2－10，物体受重力mg，推力F，支持力N，静摩擦力f，由于推力F水平向右，所以物体有向上运动的趋势，摩擦力f的方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律列方程
f+mgsinθ=Fcosθ?①
N-Fsinθ-mgcosθ="0" ②
由式①可知，F增加f也增加。所以在变化过程中摩擦力是增加的。
错解二：有一些同学认为摩擦力的方向沿斜面向上，则有F增加摩擦力减少。
上述错解的原因是对静摩擦力认识不清，因此不能分析出在外力变化过程中摩擦力的变化。
【正解】本题的关键在确定摩擦力方向。由于外力的变化物体在斜面上的运动趋势有所变化，如图，当外力较小时（Fcosθ＜mgsinθ）物体有向下的运动趋势，摩擦力的方向沿斜面向上。F增加，f减少。与错解二的情况相同。如图，当外力较大时（Fcosθ＞mgsinθ）物体有向上的运动趋势，摩擦力的方向沿斜面向下，外力增加，摩擦力增加。当Fcosθ=mgsinθ时，摩擦力为零。所以在外力由零逐渐增加的过程中，摩擦力的变化是先减小后增加。

【点评】若斜面上物体沿斜面下滑，质量为m，物体与斜面间的摩擦因数为μ，我们可以考虑两个问题巩固前面的分析方法。
（1） F为怎样的值时，物体会保持静止。
（2）F为怎样的值时，物体从静止开始沿斜面以加速度a运动。
受前面问题的启发，我们可以想到F的值应是一个范围。
首先以物体为研究对象，当F较小时，如图物体受重力mg、支持力N、斜向上的摩擦力f和F。物体刚好静止时，应是F的边界值，此时的摩擦力为最大静摩擦力，可近似看成f静=μN（最大静摩擦力）如图建立坐标，据牛顿第二定律列方程

解得
当F从此值开始增加时，静摩擦力方向开始仍然斜向上，但大小减小，当F增加到Fcosθ=mgsinθ时，即F=mg·tgθ时，F再增加，摩擦力方向改为斜向下，仍可以根据受力分析图列出方程

随着F增加，静摩擦力增加，F最大值对应斜向下的最大静摩擦力。
依据式④式①解得：
要使物体静止F的值应为

关于第二个问题提醒读者注意题中并未提出以加速度a向上还是向下运动，应考虑两解，此处不详解此，给出答案供参考。
当时，物体以a斜向下运动。
当时，物体以a斜向上运动。

本题难度：一般

4、选择题  起重机用拉力F竖直吊起质量为m的重物，若重力加速度为g，则重物上升的加速度是（　　）
A．

参考答案：根据牛顿第二定律得，重物上升的加速度a=F-mgm．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，水平轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端被一用轻质细线拴住的质量为m的光滑小球压缩（小球与弹簧未拴接）。小球静止时离地高度为h。若将细线烧断，则（取重力加速度为g，空气阻力不计）

A．小球立即做平抛运动
B．细线烧断瞬间小球的加速度为重力加速度g
C．小球脱离弹簧后做匀变速运动
D．小球落地时重力瞬时功率等于

参考答案：CD

本题解析：对小球受力分析可知，在与弹簧接触时，小球受到球的重力和弹簧的弹力的共同的作用，此过程中弹簧的弹力是不断减小的，离开弹簧之后，小球只受到重力的作用，做匀变速运动．
将细绳烧断后，小球受到球的重力和弹簧的弹力的共同的作用，合力斜向右下方，并不是只有重力的作用，所以不是平抛运动，故A错误．由A的分析可知，小球并不是平抛运动，所以加速度并不为g，所以B错误．小球离开弹簧后，只受到重力的作用，所以是匀变速运动，故C正确；小球落地过程中下降的高度为h，所以重力做功为，所以沿重力方向的速度为，所以重力的瞬时功率为故D正确．

本题难度：一般