1、计算题  如图所示，一个质量为m、电荷量为q，不计重力的带电粒子，从x轴上的P(a,0)点，以速度v沿与x轴正方向成60°角射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。

（1）判断粒子的电性；
（2）求：匀强磁场的磁感应强度B的大小和粒子通过第一象限的时间。

参考答案：（1）负电?（2）?

本题解析：（1）根据题意可知，带电粒子的运动轨迹如图所示，经判断粒子带负电。（2）粒子射出磁场时速度方向垂直于y轴，粒子做匀速圆周运动的圆心一定在y轴上，根据粒子运动的速度与半径垂直，可确定圆心O，如图所示。

由几何关系知粒子运动的半径R＝a
由
得
解得
由
得

本题难度：一般

2、计算题  图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为u,两板之间有匀强磁场，磁场应强度大小为B0，方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a的正三角形区域EFG(EF边与金属板垂直)，在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面，垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF边中点H射入磁场区域。不计重力

（1）已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后，从边界EF穿出磁场，求离子甲的质量。
（2）已知这些离子中的离子乙从EG边上的I点（图中未画出）穿出磁场，且GI长为，求离子乙的质量。
（3）若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。

参考答案：1）由题意知，所有离子在平行金属板之间做匀速直线运动，它所受到的向上的磁场力和向下的电场力平衡，有?①
式中
，v是离子运动的速度，E0是平行金属板之间的匀强电场的强度，有
?②
由①②式得：
③
在正三角形磁场区域，离子甲做匀速圆周运动。设离子甲质量为m，
由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有： ?④
式中，r是离子甲做圆周运动的半径。离子甲在磁场中的运动轨迹为半圆，圆心为O：这半圆刚好与EG边相切于K，与EF边交于I/点。在ΔEOK中，OK垂直于EG。
由几何关系得?⑤
由⑤式得?⑥
联立③④⑥式得,离子甲的质量为?⑦
（2）同理，有洛仑兹力公式和牛顿第二定律有?⑧
式中，和分别为离子乙的质量和做圆周运动的轨道半径。离子乙运动的圆周的圆心必在E、H两点之间，又几何关系有

⑨
由⑨式得⑩
联立③⑧⑩式得，离子乙的质量为?⑾
（3）对于最轻的离子，其质量为，由④式知，它在磁场中做半径为的匀速圆周运动。因而与EH的交点为O，有⑿
当这些离子中的离子质量逐渐增大到m时，离子到达磁场边界上的点的位置从点沿边变到点；当离子质量继续增大时，离子到达磁场边界上的点的位置从点沿边趋向于点。点到点的距离为⒀

本题解析：略

本题难度：简单

3、选择题  K－介子衰变的方程为K－→π－+π0，其中K－介子和π－介子带负的基元电荷，π0介子不带电，一个K介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP。衰变后产生的π－介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切，它们的半径Rπ－与Rπ之比为2：1。π0介子的轨迹未画出。由此可知π的动量大小与π0的动量大小之比为

[? ]
A．1：1
B．1：2
C．1：3
D．1：6

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  MN板两侧都有磁感强度为B的匀强磁场，方向如图，带电粒子从a位置以垂直磁场方向的速度v开始运动，依次通过小孔b、c、d，已知ab=bc=cd，粒子从a运动到d的时间为t，则粒子的比荷为

[? ]
A．
B．
C．
D．

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹，如图所示是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里，该粒子在运动时，其质量和电荷量不变，而动能逐渐减小。下列说法中正确的是

[? ]
A. 粒子先经过a点，再经过b点
B. 粒子先经过b点，再经过a点
C. 粒子带负电
D. 粒子带正电

参考答案：AC

本题解析：

本题难度：一般