1、选择题  如图所示，在沿水平方向向里的匀强磁场中，带电小球A与B处在同一条竖直线上，其中小球B带正电荷并被固定，小球A与一水平固定放置的光滑绝缘板C接触并处于静止状态。现将绝缘板C沿水平方向抽去，以下说法正确的是

[? ]
A.小球A可能仍处于静止状态
B.小球A可能沿轨迹1做匀速圆周运动
C.小球A可能带负电
D.小球A可能沿轨迹2运动

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  在以坐标原点O为圆心、半径为 r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。 一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出。
（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m ；
（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为，该粒子仍从 A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度多大？此次粒子在磁场中运动所用时间 t是多少？

参考答案：解：（1）由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷。粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了 90°，则粒子轨迹半径? ①
又②
则粒子的比荷③　　
（2）粒子从D 点飞出磁场速度方向改变了 60°角，故 AD 弧所对圆心角 60°，粒子做圆周运动的半径④
又⑤
所以⑥
粒子在磁场中飞行时间⑦

本题解析：

本题难度：困难

3、选择题  如图所示，一束电子以大小不同的速率从同一位置沿图示方向飞入横截面为一正方形的匀强磁场区，在从ab边离开磁场的电子中，下列判断正确的是

[? ]
A．从b点离开的电子速度最大
B．从b点离开的电子在磁场中运动时间最长
C．从b点离开的电子速度偏转角最大
D．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹一定重合

参考答案：AD

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。电量为q、质量为m的带正电的粒子从磁场边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60°角（重力忽略不计）。试确定：
（1）粒子做圆周运动的半径。
（2）粒子的入射速度。
（3）粒子在磁场中运动的时间。

参考答案：（1）
（2）
（3）

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，圆心在原点、半径为的圆将平面分为两个区域，在圆内区域Ⅰ（）和圆外区域Ⅱ（）分别存在两个匀强磁场，方向均垂直于平面。垂直于平面放置两块平面荧光屏，其中荧光屏甲平行于轴放置在=的位置，荧光屏乙平行于轴放置在=的位置。现有一束质量为、电荷量为（）、动能为的粒子从坐标为（，0）的点沿轴正方向射入区域Ⅰ，最终打在荧光屏甲上，出现亮点的坐标为（，）。若撤去圆外磁场，粒子也打在荧光屏甲上，出现亮点的坐标为（0，），此时，若将荧光屏甲沿轴负方向平移，发现亮点的轴坐标始终保持不变。不计粒子重力影响。
（1）求在区域Ⅰ和Ⅱ中粒子运动速度、的大小；
（2）求在区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度、的大小和方向；
（3）若上述两个磁场保持不变，荧光屏仍在初始位置，但从点沿轴正方向射入区域Ⅰ的粒子束改为质量为、电荷量为、动能为的粒子，求荧光屏上出现亮点的坐标。

参考答案：解：（1）由于在磁场中运动时洛仑兹力不做功，所以在区域Ⅰ和Ⅱ中粒子运动速度大小就是在点入射时初始速度大小，由可得
?
（2）粒子在区域Ⅰ中运动了四分之一圆周后，从C点沿轴负方向进入区域Ⅱ的磁场。如图所示，圆周运动的圆心是点，半径为由，得，方向垂直平面向外
粒子进入区域Ⅱ后做半径为的圆周运动，由，可得
圆周运动的圆心坐标为（，）
圆周运动轨迹方程为
将点的坐标（，）代入上式，可得
求得：，方向垂直平面向里
（3）如图所示，粒子先在区域Ⅰ中做圆周运动由可知，运动速度为
轨道半径为
由圆心的坐标（，）可知，与的夹角为。通过分析如图的几何关系，粒子从D点穿出区域Ⅰ的速度方向与轴正方向的夹角为
粒子进入区域Ⅱ后做圆周运动的半径为
其圆心的坐标为（，），即（，），说明圆心恰好在荧光屏乙上，所以，亮点将出现在荧光屏乙上的P点
其轴坐标为
其轴坐标为=

本题解析：

本题难度：困难