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1、计算题 (19分)如图所示,磁感应强度为B方向垂直纸面向里的匀强磁场中有一粒子源,粒子源从O点在纸面内均匀地向各个方向同时发射速率为υ,比荷为k的带正电粒子.PQ是垂直纸面放置,厚度不计的挡板,挡板的P端与O点的连线跟挡板垂直,粒子打在挡板上会被吸收。带电粒子的重力及粒子间的相互作用力忽略不计,磁场分布的区域足够宽广。?
(1)为了使带电粒子不打在挡板上,粒子源到挡板的距离d应满足什么条件?
(2)若粒子源到挡板的距离d=,则挡板至少多长,挡板吸收的粒子数占总粒子数的比值最大,并求该值。
2、选择题 如图所示,半径为R的光滑圆弧轨道处在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面(纸面为竖直平面)向里。两个质量为m、带电量均为q的正电荷小球,分别从距圆弧最低点A高度为h处,同时静止释放后沿轨道运动。下列说法正确的是
[? ]
A.两球可能在轨道最低点A点左侧相遇
B.两球可能在轨道最低点A点相遇
C.两球可能在轨道最低点A点右侧相遇
D.两球一定在轨道最低点A点左侧相遇
3、简答题 如图甲所示,真空区域内有一粒子源A,能每隔
的时间间隔定时地沿AO方向向外发出一个粒子.虚线右侧为一有理想边界的相互正交的匀强电场和匀强磁场区域,离虚线距离为L的位置处有一荧光屏,粒子打到荧光屏上将使荧光屏上出现一个亮点.虚线和荧光屏相互平行,而AO与荧光屏相互垂直.如果某时刻粒子运动到虚线位置开始计时(记为t=0),加上如图乙所示周期性变化的电、磁场,场强大小关系为=B(其中为粒子到达虚线位置时的速度大小),发现t=等时刻到达虚线位置的粒子在t=2T时刻到达荧光屏上的O点;在t=时刻到达虚线位置的粒子打到荧光屏上的P点,且OP之间的距离为,试根据以上条件确定,荧光屏上在哪些时刻,在什么位置有粒子到达?
4、简答题 如图所示,在平面直角坐标系xoy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场,一质量为m=5.0×10-8kg、电量为q=1.0×10-6C的带电粒子,从静止开始经U0=10V的电压加速后,从P点沿图示方向进入磁场,已知OP=30cm,(粒子重力不计,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:
(1)带电粒子到达P点时速度v的大小
(2)若磁感应强度B=2.0T,粒子从x轴上的Q点离开磁场,求QO的距离
(3)若粒子不能进入x轴上方,求磁感应强度B"满足的条件.
5、填空题 一束粒子中有带正电的,也有带负电的,还有不带电量的。为把它们区分开来,现在让粒子束垂直射入某一磁场中,如图2—5所示,则粒子束分为a、b、c三束,其中带正电是 ,带负电的是 ,不带电的是 。