参考答案：D

本题解析：

本题难度：简单

3、计算题  如图所示，在边长为L的正方形的区域abcd内，存在着垂直纸面向里的匀强磁场。今有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以速度v从ad的中点e，垂直于磁场方向射入磁场，不计带电粒子的重力，要使该粒子恰从b点射出磁场


（1）带电粒子在磁场中运动的半径
（2）磁感应强度的大小。

参考答案：（1）（2）

本题解析：（1）如图所示，做出粒子运动轨迹的圆心O，由勾股定理得：

（R-）2+L2=R2
解得
（2）由洛伦兹力提供向心力，则   解得：
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.

本题难度：一般

4、计算题   (20分)如图在xOy坐标系第Ⅰ象限，磁场方向垂直xOy平面向里，磁感应强度大小均为B="1.0T" ；电场方向水平向右，电场强度大小均为E=N／C。一个质量m=2.0×10-7kg，电荷量q=2.0×10-6C的带正电粒子从x轴上P点以速度v0射入第Ⅰ象限，恰好在xOy平面中做匀速直线运动。0.10s后改变电场强度大小和方向，带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动，取g=10m／s2。求：

(1)带电粒子在xOy平面内做匀速直线运动的速度v0大小和方向；
(2)带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动时电场强度的大小和方向；
(3)若匀速圆周运动时恰好未离开第Ⅰ象限，x轴上入射P点应满足何条件？

参考答案：（1）速度v0大小2 m／s，方向斜向上与x轴夹角为60°
（2）E=1.0N/C?方向竖直向上（3）x轴上入射P点离O点距离至少为0.27 m

本题解析：(1)如图粒子在复合场中做匀速直线运动，设速度v0与x轴夹角为θ，依题意得：粒子合力为零。①（1分）

重力mg=2.0×10-6N，电场力F电=Eq=2×10-6N
洛伦兹力="4." 0×10-6N?②（3分）
由f洛=qvB得? v0="2" m／s?③（2分）
=? θ=60°?④（2分）
速度v0大小2 m／s，方向斜向上与x轴夹角为60°
(2) 带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动时，电场力F电必须与重力平衡，洛伦兹力提供向心力。故电场强度，⑤（3分）
方向竖直向上；⑥（2分）
(3) 如图带电粒子匀速圆周运动恰好未离开第1象限，

圆弧左边与y轴相切N点；?⑦（2分）
PQ匀速直线运动，PQ=v0t="0.2" m?⑧（1分）
洛伦兹力提供向心力，?⑨（1分）
整理并代入数据得R=" 0.2" m?⑩（1分）
由几何知识得OP="R+Rsin60°-" PQcos60°="0.27" m?⑾（1分）
x轴上入射P点离O点距离至少为0.27 m?⑿（1分）

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。电量为q、质量为m的带正电的粒子从磁场边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60°角。试确定：?
（1）粒子做圆周运动的半径。?
（2）粒子的入射速度。
（3）若保持粒子的速率不变，从A点入射时速度的方向顺时针转过60°角，粒子在磁场中运动的时间。

参考答案：解：（1）设带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动半径为R，如图所示，∠OO"A = 30°，由图可知，圆运动的半径R= O"A =

（2）根据牛顿运动定律， 有：Bqv = m?
有：R =
故粒子的入射速度
（3）当带电粒子入射方向转过60°角，如图所示，在△OAO1中，OA= r，O1A= r，∠O1AO=30°，由几何关系可得，O1O=r，∠AO1E=60°

设带电粒子在磁场中运动所用时间为t，由：
有：T =
解出：t =

本题解析：

本题难度：一般