1、计算题  如图所示，空间某平面内有一条折线是磁场的分界线，在折线的两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小都为B。折线的顶角∠A＝90°，P、Q是折线上的两点，AP=AQ=L。现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿PQ方向射出，不计微粒的重力。求：
（1）若在P、Q间加一与磁场方向垂直的匀强电场，能使速度为v0射出的微粒沿PQ直线运动到Q点，则场强为多大？
（2）撤去电场，为使微粒从P点射出后，途经折线的顶点A而到达Q点，求初速度v应满足什么条件？
（3）求第（2）中微粒从P点到达Q点所用的时间。

参考答案：解：（1）由电场力与洛伦兹力平衡得：qE=qv0B
得：E=v0B
（2）根据运动的对称性，微粒能从P点到达Q点，应满足
其中x为每次偏转圆弧对应的弦长，偏转圆弧对应的圆心角为或
设圆弧的半径为R，则有2R2=x2，可得：
又
由①②③式得：，n=1、2、3、……
（3）当n取奇数时，微粒从P到Q过程中圆心角的总和为
，其中n=1、3、 5、……
当n取偶数时，微粒从P到Q过程中圆心角的总和为
，其中n=2、4、6、……

本题解析：

本题难度：困难

2、计算题  如图所示，在平面直角坐标系的第二和第三象限区域内有沿y轴负方向的匀强电场，第四象限内存在一水平方向的半径r＝m的圆形匀强磁场，圆心O′坐标为(2，－6)，磁感应强度B＝0.02 T，磁场方向垂直坐标轴向里。坐标(－2，)处有一粒子发射源，水平发射一质量m＝2.0×10-11 kg、带电荷量q＝1.0×10-5 C的正电荷，初速度为v0＝1.0×104 m/s，粒子从O点射入第四象限，且在O点时速度方向指向O′，不计粒子的重力。求：
(1)电场强度的大小；
(2)带电粒子再次经过x轴的位置；
(3)带电粒子在第四象限运动的时间。

参考答案：解：(1)带电粒子在匀强电场做类平抛运动，x＝v0t，y＝at2，a＝
联立解得E＝100 N/C
(2)在O点把速度分解可得vy＝v0，v＝2v0
粒子射入磁场有Bvq＝m，得R＝2 m
作出粒子的运动轨迹如图所示，可得∠OO′C＝60°，所以带电粒子再次经过x轴的位置为OC＝4 m

(3)粒子在磁场运动的时间t1＝10-4 s
粒子在第四象限做匀速直线运动所用的时间为t2＝＝3×10-4 s
所以带电粒子在第四象限运动的时间为t＝t1＋t2＝×10-4 s

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  两个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图．若不计粒子的重力，则下列说法正确的是（　 　）
A．a粒子动能较大
B．b粒子速率较大
C．b粒子在磁场中运动时间最长
D．它们做圆周运动的周期Ta=Tb