1、计算题  在跳水比赛中，有一个单项是“3m跳板”，其比赛过程可简化为：运动员走上跳板，跳板被压缩到最低点，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点，运动员做自由落体运动，竖直落入水中。将运动员视为质点，运动员质量m=60kg，g=10m/s2，最高点A、跳板的水平点B、最低点C和水面之间的竖直距离如图所示。求：
（1）跳板被压缩到最低点C时具有的弹性势能多大；
（2）运动员入水前的速度大小。

参考答案：解：（1）设最高点A与最低点C之间的高度差为h。则
? ?
? 设跳板被压缩到最低点C时的弹性势能为，根据机械能守恒，有
?
（2）设最高点与水面之间的高度差为H。则
? ?
? 运动员做自由落体运动，设运动员入水前的速度为。则
?

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  在下列实例中，不计空气阻力，机械能不守恒的是(　　)
A．做斜抛运动的手榴弹
B．起重机将重物匀速吊起
C．沿竖直方向自由下落的物体
D．沿光滑竖直圆轨道运动的小球

参考答案：B

本题解析：在只有重力做功的情况下机械能守恒，做斜抛运动的手榴弹机械能守恒，同理CD选项中的运动机械能守恒，起重机将重物匀速吊起，向上的拉力做正功，重物的机械能增大，故选B
点评：难度较小，明确机械能守恒的条件

本题难度：简单

3、计算题  一轻质细绳一端系一质量为m=0.05kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为L=0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离s=2m。现有一滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球发生碰撞，每次碰后，滑块与小球速度均交换，已知滑块与挡板碰撞时不损失机械能，水平面与滑块间的动摩擦因数为μ=0.25，若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s2，试问：
（1）若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，求此高度h；
（2）若滑块B从h＇=5m处下滑与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数。

参考答案：

解：（1）小球刚能完成一次完整的圆周运动，它到最高点的速度为v0，
在最高点，仅有重力充当向心力，则有①
在小球从最低点运动到最高点的过程中，机械能守恒，
并设小球在最低点速度为v，则又有②
解①②有m/s
滑块从h高处运动到将与小球碰撞时速度为v2，对滑块由能的转化及守恒定律有 因弹性碰撞后速度交换m/s，解上式有h=0.5m
（2）若滑块从h/=5m处下滑到将要与小球碰撞时速度为u，同理有③
解得
滑块与小球碰后的瞬间，同理滑块静止，小球以的速度开始作圆周运动，
滑块和小球最后一次碰撞时速度为至少
滑块最后停在水平面上，它通过的路程为，同理有⑤
小球做完整圆周运动的次数为⑥
解⑤、⑥得，n=10次。

本题解析：

本题难度：困难

4、选择题  一小球以初速度v0竖直上抛，它能到达的最大高度为H，问下列几种情况中，哪种情况小球不可能达到高度H（忽略空气阻力）

[? ]

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  有三个质量都是m的小球a、b、c，以相同的速度v0在空中分别竖直向上、水平和竖直向下抛出，三球落地时相同的物理量是（不计空气阻力）
A．速度
B．动量
C．动能
D．机械能

参考答案：CD

本题解析：根据机械能守恒定律，小球落到地面的速度大小相等，方向不同，所以速度和动量不同，而动能和机械能相同。选项CD正确。

本题难度：简单