1、简答题  如图所示，滑块以某一速率靠惯性沿固定斜面由底端A向上运动，到达最高点B时离地面的高度为H，然后又沿斜面返回，到出发点A时的速率为原来速率的一半。若取斜面底端重力势能为零，求上升过程中滑块动能等于势能的位置离地面的高度h。

参考答案：8H/13

本题解析：设滑块在斜面底端向上运动的速度为v0对滑块，从A→B，根据动能定理，有
?
全过程有?
联立解得?
设上升过程中动能等于势能时，其动能为Ek，则Ek=mgh
由动能定理可得?
又

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC，其半径R＝0.5m，轨道在C处与水平地面相切。在C放一小物块，给它一水平向左的初速度v0＝5m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平地面上的D点，求C、D间的距离s。取重力加速度g=10m/s2。

参考答案：1m

本题解析：设小物块的质量为m，过A处时的速度为v，由A到D经历的时间为t，有　　　
　 ①
2R＝gt2　　　②
s＝vt　③
由①②③式并代入数据得s＝1m　④

本题难度：一般

3、选择题  细线一端拴一个小球，让小球以线的另一端为圆心在竖直面内做变速圆周运动，下列说法正确的是（?）
A．过最高点的最小速度可以为零
B．运动过程中小球所受的合外力始终等于向心力
C．因为线的拉力做功，所以小球的机械能不守恒
D．过最低点时小球受线的拉力最大

参考答案：D

本题解析：过最高点时，最小速度时可知最小速度，A错误；在运动过程中，受到绳子拉力和重力的，绳子拉力始终指向圆心，而重力竖直向下，因此合力不一定指向圆心，只有在最高点和最低点时合力才指向圆心，做为物体做圆周运动的向心力，B错误；线的拉力始终与运动方向垂直，因此拉力不做功，机械能守恒，C错误；在最低点时，由于速度最大，向心力最大，而重力向下，因此绳子拉力最大，D正确。

本题难度：一般

4、计算题 &nbs p;如图所示，一根轻弹簧和一根细绳共同拉住一个重物，平衡时细绳恰处水平，此时弹簧的弹力大小为80N ，若烧断细绳，测出小球运动到悬点正下方时弹簧的长度正好等于未烧断细绳时弹簧的长度，试求：小球运动到悬点正下方时向心力的大小。
　　

参考答案：40N

本题解析：设弹簧原长为,初始状态平衡时弹簧长为,令此时弹簧与竖直方向的夹角为，小球的质量为m,开始为平衡态有? ①?
水平细线未烧断时弹簧的弹性势能为，当小球运动到竖直方向时弹簧势能为，由于两种情况下弹簧的伸长量相同，所以有?②
由机械能守恒得③
故②带入③可得：④
故可得
角为锐角，则，解方程可以得到
所以有：,故
在最低点有
点评：本题比较难，是力学一道综合应用题，对学生的能力要求比较高，

本题难度：一般

5、计算题  如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。

参考答案：R≤h≤5R

本题解析：设物块在圆形轨道最高点的速度为v,由机械能守恒定律得：mgh=2mgR+mv2?①
物块在最高点受的力为重力mg、轨道的压力N.重力与压力的合力提供向心力,有：mg+N=m?②
物块能通过最高点的条件是：N≥0?③由②③式得v≥?④由①④式得h≥R ⑤
按题目要求,N≤5 mg,由②式得v≤?⑥由①⑥式得h≤5R?⑦
h的取值范围是R≤h≤5R?⑧
点评：物体在竖直平面内做圆周运动的过程中在最高点的最小速度必须满足有，这是我们解决此类问题的突破口．

本题难度：一般