1、计算题  一高台（离水面10 m）上的跳水运动员以6m/s的速度竖直向上跳出，设起跳运动员重心在平台以上1m高处的O点，求运动员（重心）离开O点1.6 m的运动时间。（g=10 m/s2）

参考答案：解：取竖直向上为正方向，运动员做初速度为6 m/s、加速度为-10 m/s2的匀变速直线运动，v0=6 m/s，a=-10 m/s2
当经O点以上1.6m处时，设经历时间为t，x1=1.6 m
由得
解得t1=0.4 s，t2=0.8 s
当经O点以下1.6 m处时，x2=-1.6 m
得
解得（舍去）

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  以20m/s的初速度，从地面竖直向上抛出一物体，它上升的最大高度是18m.如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变，求：
（1）物体在离地面多高处，物体的动能与重力势能相等？（以地面为零势能面.g=`10m/s2）
（2）物体回到抛出点的速度大小.

参考答案：（1）h1=9.5m? h2=8.5m（2）

本题解析：上升过程，据动能定理：

设物体上升过程中经过距地面h1处动能等于重力势能，
据动能定理：
设物体下落过程中经过距地面上动能等于重力势能，
据动能定理：
解得h1=9.5m? h2=8.5m
（2）物体下落过程中：
解得
本题考查动能定理的应用，由于上升和下落过程阻力大小不变，分别以两个过程应用动能定理可求解

本题难度：一般

3、计算题  如图所示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”。工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动将夯从深为h的坑中提上来，当两个滚轮彼此分开时，夯杆被释放，最后夯在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底。然后，两个滚轮再次压紧，夯杆再次被提上来，如此周而复始工作。已知两个滚轮边缘线速度v恒为4 m/s，每个滚轮对夯杆的正压力FN为2×104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数为0.3，夯杆质量m为1×103 kg，坑深h为6m。假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，且夯杆底端升到坑口时，速度正好为零，取g=10m/s2，求：
(1)每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功；
(2)夯杆上升过程中被滚轮释放时夯杆底端离坑底多高；
(3)打夯周期。

参考答案：解：(1)因为夯杆底端升到坑口时，速度正好为零，所以每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功W=mgh=6×104 J?
(2)根据题意，考虑到夯杆先匀加速上升，后匀速上升，再竖直上抛
当夯杆以v=4 m/s的初速度竖直上抛，上升高度为：0.8 m
此时夯杆底端离坑底△h=h-h3=5.2 m
(3)以夯杆为研究对象f1=2μN=1.2×104 N；2m/s2
当夯杆与滚轮相对静止时：v=a1t1=4m/s，t1=2s，h1=
则当夯杆加速向上运动速度达到v=4 m/s后，夯杆匀速上升，匀速上升高度为：h2=h-h1-h3=1.2m
因此，夯杆上抛运动的时间为：
夯杆匀速上升的时间为：
夯杆自由落体的时间为：
故打夯周期为：T=t1+t2+t3+t4=3.8 s

本题解析：

本题难度：困难

4、填空题  ．一个小物体竖直上抛,然后又回到抛出点,已知小物体抛出时的初动能为100 J,返回抛出点时的速度为5 m/s,若小物体竖直上抛的初动能为200 J,设空气阻力大小恒定，则小物体返回抛出点时的速度大小为_______m/s.

参考答案：?m/s

本题解析：物体上抛到最高点，根据能量守恒，，，所以当初动能变为200J时，上升的高度变为原来的2倍，则产生的内能也变为原来的2倍，，，所以速度变为原来的倍，即?m/s
故答案为：?m/s

本题难度：简单

5、计算题  从20m高的平台边缘有一小球A自由落下，此时恰有一小球B在A球正下方从地面上以20m/s的初速度竖直上抛。求：
（1）经过多长时间两球在空中相遇；
（2）相遇时两球的速度vA、vB；
（3）若要使两球能在空中相遇，B球上抛的初速度v0最小必须为多少？（取g=10m／s2）

参考答案：（1） （2）   （3）

本题解析：（1）设经过时间t，AB在空中相碰，A球做自由落体运动的位移为：h1=gt2
B球做竖直上抛运动的位移为：h2=v0t-gt2
由几何关系有：H=h1+h2
联立以上各式解得：
（2）相遇时：；
（3）若要两球在空中相遇，则相遇的时间要小于B球上抛的总时间，即满足＜
解得：v0＞
考点：竖直上抛运动和自由落体运动的规律；相遇问题。

本题难度：一般