1、计算题  如图所示，将质量为的平台A连结在劲度系数的弹簧上端，弹簧下端固定在地上，形成竖直方向的弹簧振子，在A的上方放置的物块B，使A、B一起上下振动，弹簧原长为5cm.A的厚度可忽略不计，取10求：

（1）当系统做小振幅简谐振动时，A的平衡位置离地面C多高？
（2）当振幅为0.5cm时，B对A的最大压力有多大？
（3）为使B在振动中始终与A接触，振幅不能超过多大？

参考答案：（1）（2）（3）振幅不能大于1cm

本题解析：（1）振幅很小时，A、B间不会分离，将A和B整体作为振子，当它们处于平衡位置时，根据平衡条件得（1分）
得形变量（2分）
平衡位置距地面高度（2分）
（2）当A、B运动到最低点，有向上的最大加速度，此时A、B间相互作用力最大，设振幅为A?
最大加速度（3分）
取B为研究对象，有（2分）
得A、B间相互作用力（2分）
由牛顿第三定律知，B对A的最大压力大小为（1分）
（3）为使B在振动中始终与A接触，在最高点时相互作用力应满足：（2分）
取B为研究对象，，当N=0时，B振动的加速度达到最大值，且最大值（方向竖直向下）（1分）因，表明A、B仅受重力作用，此刻弹簧的弹力为零，弹簧处于原长（1分）
?振幅不能大于1cm（1分）

本题难度：一般

2、简答题  质量为0.2kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v-t图象如图所示．球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的3/4．设球受到的空气阻力大小恒为f，取g=10m/s2，求：
（1）弹性球受到的空气阻力f的大小；
（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度h．

参考答案：
（1）根据图象得a=4-00.5=8m/s2，由牛顿第二定律：mg-f=ma，得f=m（g-a）=0.2×（10-8）=0.4N．
（2）由题意反弹速度v′=34v=3m/s．
又由牛顿第二定律：mg+f=ma′，得a′=0.2×10+0.40.2=12m/s2．
故反弹高度为：h=v′22a′=322×12=38m．
答：（1）弹性球受到的空气阻力f的大小为0.4N；
（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度为38m．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示为某企业流水线上使用的水平传送带装置示意图．绷紧的传送带始终保持恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为h=0.45m．现有一集装箱（可视为质点）由A端被传送到B端，到B端前已与传送带保持相对静止，因没有及时取下，集装箱从B端水平抛出，集装箱与传送带间的动摩擦因数μ0.20．
（g=l0m/s2，不计空气阻力）
（1）若集装箱的落地点与B端的水平距离为0.60m，求传送带的速率v；
（2）若AB间的距离足够长，集装箱以v0=2.40m/s的速度从A端向右滑上传送带，当集装箱滑上传送带t0=1.00s后，电动机出现故障突然停止转动．求集装箱在传送带上留下的划痕多长？

参考答案：（1）由平抛运动规律，在竖直方向上有：h=12gt2，
在水平方向上有：x=vt
联立解得v=2.0m/s．
（2）根据牛顿第二定律得，μmg=ma，
解得加速度大小a=μg=2m/s2
集装箱减速的时间t=v0-va=2.4-22s=0.2s＜t0，
即0.20s-1.00s内，集装箱与传送带保持相对静止．
减速过程中集装箱的位移x1=v0+v2t=2.4+22×0.2m=0.44m，
传送带的位移x2=vt=2×0.2m=0.4m
相对位移△x1=x1-x2=0.04m，
电动机停止转动后，集装箱滑行的距离为△x2=v22a=44m=1m，
所以，集装箱留下的痕迹长为△x=△x1+△x2=1.04m．
答：（1）传送带的速率为2m/s；
（2）集装箱在传送带上留下的划痕长度为1.04m．

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  （10分）如图所示，在一个密闭的车厢里，用一个定滑轮通过细绳悬挂两个物体m1=1kg和m2 =10kg，当车水平向右做匀加速直线运动时，m2静止在地板上，m1向左偏离与竖直方向成θ=37?角，求：（sin37?＝0.6，cos37?＝0.8, g＝10m/s2）

（1）绳上的张力；
（2）车厢地板对m2的支持力；
（3）车厢地板对m2的摩擦力。

参考答案：（1）12.5N（2）87.5N（3）75N

本题解析：（1）1物体受力分析图略?（1分）

?（2分）
（2）2物体受力分析图略?（1分）

?（2分）
（3）由1物体受力可得：
?求得：?（2分）
由2物体受力可得：?（2分）
点评：难度较小，绳子上的作用力联系着两个物体，根据一个物体的受力求得绳子的拉力，再求另一个物体的受力

本题难度：简单

5、简答题  如图所示，质量为m=1kg的小球用细线拴住，线长L=2.0m．当小球从图示位置A由静止释放后摆到悬点的正下方位置B时，细线恰好被拉断．若位置B距水平地面的高度h=5m，小球落地点C到O′的距离s=4m．O′点在悬点O的正下方．g=10m/s2．求：
（1）细线刚被拉断时小球的速度大小；
（2）细线所能承受的最大拉力．

参考答案：（1）小球运动到位置B时，细线恰好被拉断，以后小球做平抛运动．
在水平方向上：s=vt，
竖直方向上：h=12gt2，
解得：v=s

本题解析：

本题难度：一般