1、计算题  （14分）如图所示在光滑水平面上有两个小木块A和B，其质量mA=1kg，mB=4kg，它们中间用一根轻弹簧相连。一颗水平飞行的子弹质量为m=50g，v0=500m/s的速度在极短的时间内射穿两木块，一直射穿A木块后子弹的速度变为原来的3/5，且子弹穿A木块损失的动能是射穿B木块损失的动能的2倍。求：
（1）射穿A木块过程中系统损失的机械能；
（2）系统在运动过程中弹簧的最大弹性势能；
（3）弹簧再次恢复原长时木块A、B的速度的大小。

参考答案：（1）子弹穿过A时，子弹与A动量守恒，
由动量守恒定律：?……………（1分）
得：?……………（1分）
射穿A木块过程中系统损失的机械能
……………（2分）
（2）子弹穿过B时， 子弹与B动量守恒，
由动量守恒定律：?……………（1分）
又由已知得：?
……………（1分）
得：?……………（1分）
子弹穿过B以后，弹簧开始被压缩，A、B和弹簧所组成的系统动量守恒
由动量守恒定律：
?……………（1分）
由能量关系：
?……………（1分）
得：?……………（1分）
（3）弹簧再次恢复原长时系统的动能不变，则：
?……………（2分）
得：?……………（1分）
……………（1分）

本题解析：略

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，两块大小不同、质量分别为M和m的圆形薄板(厚度不计)，半径分别为R和r，M=3m，两板之间用一根长为L=0.4m的轻绳相连结，开始时两板水平放置并叠合在一起处在静止状态，在其正下方0.8m处有一固定支架C，支架上有一半径为R"(r＜R"＜R)的圆孔，圆孔与两薄板中心均在圆孔中心轴线上，今使两板一起无初速自由下落，空气阻力忽略不计．大板与支架C发生没有机械能损失的弹性碰撞，碰撞后，两块板即分离，直到轻绳绷紧，在轻绳绷紧的瞬间，两板便获得共同速度．试求这个共同速度的大小．(g取m/)

参考答案：
1.5m/s

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图1-6-3所示，在光滑水平面上有质量为M="3" kg的薄木板和质量为m="1" kg的物块都以v="4" m/s的初速度向相反方向运动，它们间有摩擦，薄木板足够长.当薄木板的速度为2.4 m/s时，物块的运动情况是（?）

图1-6-3
A．做加速运动
B．做减速运动
C．做匀速运动
D．无法判定

参考答案：A

本题解析：M、m系统动量守恒，有Mv-mv=(μ+m)v′,v′="2" m/s.即两物体最终以相同的2 m/s的速度向右运动，所以m的运动是先向左减速，后向右加速，当薄木板M的速度为2.4 m/s时，有Mv-mv=2.4M+mv″? v″="0.8" m/s,即m的速度为向右的0.8 m/s，故此时m做加速运动.

本题难度：简单

4、简答题  
溜冰的小孩站在冰面上靠着固定的木桩推出一冰车，可使冰车获得速度v，若他站在冰面上推出这一冰车，在做功相同的条件下，冰车可获的速度大小为多大．(冰面阻力不计)

参考答案：

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，由于街道上的圆形污水井盖破损，临时更换了一个稍大于井口的红色圆形平板塑料盖．为了测试因塑料盖意外移动致使盖上的物块滑落入污水井中的可能性，有人先后分别做了下面的实验。
甲实验：将一个可视为质点、质量为m的硬橡胶块置于塑料盖的圆心处，给塑料盖一个沿径向的瞬间水平冲量，使之获得一个水平向右的初速度．实验结果是硬橡胶块恰好与塑料盖分离。
乙实验：完成甲实验后，将塑料盖放回原处，仍将该硬橡胶块置于塑料盖的圆心处，然后用一水平向右的恒定拉力拉动塑料盖。
设硬橡胶块与塑料盖间的动摩擦因数为μ，塑料盖的质量为M、半径为R，假设塑料盖与地面之间的摩擦可忽略，井口的半径也约为R，且不计塑料盖的厚度．
（1）甲实验中，根据实验结果求：①塑料盖的初速度大小为多少？
②硬橡胶块经过多少时间脱离塑料盖？
③通过计算说明硬橡胶块是落入井内还是落在地面上？
（2）在乙实验中，拉力F在什么范围内，才可以使硬橡胶块落入井内？

参考答案：（1）①?②?③x<R，故硬橡胶块将落人污水井内?（2）

本题解析：
解：（1）①设塑料盖的初速度为v0，硬橡胶块与塑料盖恰好分离时，两者的共同速度为v，由系统动量守恒定律得：Mv0=（m+M）v
由系统能量关系可得：
解得?v0 =
②对硬橡胶块用动量定理：μmgt=mv???
③设硬橡胶块与塑料盖恰好分离时，硬橡胶块移动的位移为x，
取硬橡胶块分析，应用动能定理得：μmgx =mv2
可得：?所以x<R，故硬橡胶块将落人污水井内
（2）能落入井内说明二者必然有相对滑动，其间的摩擦力为滑动摩擦力，所以：
塑料盖的加速度，橡胶块的加速度
设橡胶块经t1时间脱离塑料盖，则由位移关系得：
又要求橡胶块落入井内，必有
解得：

本题难度：一般