1、计算题  光滑水平地面上停放着甲、乙两辆相同的平板车，一根轻绳跨过乙车的定滑轮（不计定滑轮的质量和摩擦），绳的一端与甲车相连，另一端被甲车上的人拉在手中，已知每辆车和人的质量均为30 kg，两车间的距离足够远，现在人用力拉绳，两车开始相向运动，人与甲车保持相对静止，当乙车的速度为0.5 m/s 时，停止拉绳。求：
（1）人在拉绳过程做了多少功？
（2）若人停止拉绳后，至少以多大速度立即从甲车跳到乙车才能使两车不发生碰撞？

参考答案：解：（1）设甲、乙两车和人的质量分别为m甲，m乙和m人，停止拉绳时甲车的速度为v甲，乙车的速度为v乙，由动量守恒定律得
(m甲+m人)v甲=m乙v乙
求得v甲=0.25 m/s
由功与能的关系可知，人拉绳过程做的功等于系统动能的增加量
W=(m甲+m人)v甲2+m乙v乙2=5.625 J
（2）设人跳离甲车时人的速度为v人，人离开甲车前后由动量守恒定律得
(m甲+m人)v甲=m甲v甲"+m人v人
人跳到乙车时：m人v人-m乙v乙=(m人+m乙)v"乙
v"甲=v"乙
代入得：v人=0.5 m/s
当人跳离甲车的速度大于或等于0.5 m/s时，两车才不会相撞

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图7-26所示，物块质量m=4kg，以速度v=2m/s水平滑上一静止的平板车上，平板车质量M=16kg，物块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.2，其他摩擦不计（），求：
（1）物块相对平板车静止时，物块的速度；（2）物块在平板车上滑行的时间；
（3）物块在平板车上滑行的距离，要使物块在平板车上不滑下，平板车至少多长？

参考答案：（1）0.4m/s（2）（3）

本题解析：解：物块滑下平板车后，在车对它的摩擦力作用下开始减速，车在物块对它的摩擦力作用下开始加速，当二者速度相等时，物块相对平板车静止，不再发生相对滑动。
（1）物块滑上平板车的过程中，二者组成的系统动量守恒，取v 的方向为正方向。mv=（M+m）v′，，即物块相对平板车静止时，物块速度为0.4m/s。
（2）由动量定理，
（3）物块在平板车上滑行时，二者都做匀变速直线运动，且运动时间相同，因此，对物块，对板车，物块在板车上滑行的距离，要使物块在平板车上不滑下，平板车至少长0.8m。
本题考查的是对动量守恒定律和动量定理问题的应用，根据动量守恒定律可求出物块相对平板车静止时的速度，再由动量定理得到时间；由匀变速直线运动的特点，可得结果。

本题难度：简单

3、选择题  在做“验证动量守恒定律”实验中，关于小球落点的下列说法中正确的是（?）
A．如果小球每一次都从同一点无初速释放，重复几次的落点应当是重合的
B．由于偶然因素存在，重复操作时小球的落点不重合是正常的，但落点应当比较密集
C．测定P点位置时，如果重复10次的落点分别为P1、P2、P3…P10，则OP应取OP1、OP2、OP3…OP10的平均值，即OP=（OP1+OP2+…+OP10）/10
D．用半径尽量小的圆把P1、P2、P3…P10圈住，这个圆的圆心就是入射球落点的平均位置P

参考答案：BD

本题解析：用尽可能小的圆把这些落点圈住，圆心就是这些落点的平均位置，这样能尽可能地减小误差.

本题难度：简单

4、选择题  载人气球开始静止于高h的高空，气球质量为M，人的质量为m．若人沿绳梯滑至地面，则绳梯的长度至少为（　　）
A．

参考答案：气球和人开始静止于空中，说明系统所受合力为零，故人下滑过程中系统动量守恒，人着地时，绳梯至少应触及地面，因为人下滑过程中，人和气球任意时刻的动量大小都相等，所以整个过程中系统平均动量守恒．
设绳梯长为l，人沿绳梯滑至地面的时间为t，以向上为正方向．
由图可看出，气球对地移动的平均速度为l-ht，人对地移动的平均速度为-ht．
由动量守恒定律，有 Ml-ht-mht=0
解得l=M+mMh
故选D

本题解析：

本题难度：简单

5、简答题  
⑴求两人共同沿圆柱面上滑的最大高度；
⑵求当两人再次回到圆柱面最低点时，他们对轨道压力的大小；
⑶当两人再次回到圆柱面最低点的瞬间乙用力将甲推出，若乙将甲推出后自身恰能到达轨道最高点C，求乙将甲推出过程所做的功。

参考答案：（1）（2）

本题解析：⑴设甲下滑到最低点时速度大小为，甲、乙获得的共同速度大小为，甲下滑过程机械能守恒，有：
?①
甲、乙获得共同速度的过程，甲、乙组成的系统水平方向动量守恒
?②
甲、乙一起上滑的过程机械能守恒，有：
?③
联立以上各式解得：?④
⑵甲、乙再次回到最低点时，他们的速度大小仍为，根据牛顿第二定律得：
?⑤
联立以上各式解得：?⑥
⑶由于乙将甲推出后自身恰能到达轨道最高点C，则乙将甲推出后的速度大小应为v0，设甲被乙推出后的速度为v2，由甲、乙组成的系统水平方向动量守恒，得：
?⑦
由功能关系得，乙将甲推出过程所做的功：
?⑧
联立①③④⑦解得：
?⑨

本题难度：一般