1、计算题  某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10m/s2）

参考答案：解：设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1，由平抛运动的规律


解得
设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v2，最低点的速度为v3，由牛顿第二定律及机械能守恒定律


解得m/s
通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是m/s
设电动机工作时间至少为t，根据功能原理

由此可得t=2.53s

本题解析：

本题难度：困难

2、选择题  一带电小球在空中由Ａ点运动到Ｂ点的过程中，受重力、电场力和空气阻力三个力作用。若重力势能增加3J，机械能增加0.5J，电场力对小球做功1J，则小球
A．重力做功为3J
B．电势能增加1J
C．克服空气阻力做功0.5J
D．动能减少2.5J

参考答案：CD

本题解析：重力做功等于重力势能的减小量，重力势能增加3J，故重力做功-3J，故A错误。电场力做功等于电势能的减小量，电场力做功1J，故电势能减小1J，故B错误。 除重力外的各个力做的总功等于机械能的增加量，除重力外，只有电场力做功做功1J，而机械能增加0.5J、所以克服空气阻力做功0.5J，故C正确。合力做功等于动能的增加量，合力做功等于各个分力做的功，总功为-2.5J，故动能减小2.5J，故D正确。故选CD．

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，静止放在水平桌面上的纸带，其上有一质量为m＝0.1 kg的铁块，它与纸带右端的距离为L＝0.5 m，铁块与纸带间、纸带与桌面间动摩擦因数均为μ＝0.1。现用力F水平向左将纸带从铁块下抽出，当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘，铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离为s＝0.8 m．已知g＝10 m/s2，桌面高度为H＝0.8 m，不计纸带质量，不计铁块大小，铁块不滚动．求：
(1)铁块抛出时速度大小；
(2)纸带从铁块下抽出所用时间t1；
(3)纸带抽出过程产生的内能E。

参考答案：解：(1)水平方向：s＝vt ①
竖直方向：H＝gt2 ②
由①②联立解得：v＝2 m/s
(2)设铁块的加速度为a1，由牛顿第二定律，得μmg＝ma1 ③
纸带抽出时，铁块的速度v＝a1t1 ④
③④联立解得t1＝2 s
(3)铁块的位移s1＝a1t12 ⑤
设纸带的位移为s2；由题意知，s2－s1＝L ⑥
由功能关系可得E＝μmgs2＋μmg(s2－s1) ⑦
由③④⑤⑥⑦联立解得E＝0.3 J

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，表面光滑的曲面体上方有一固定的带电量为＋Q 的点电荷，现有一带电量为＋q的金属小球(可视为质点)，在A点以初速度v0沿曲面射入，曲面体为绝缘体，小球与曲面相互绝缘，则

A．小球从A点运动到B点过程中，速度逐渐减小
B．小球从A点到C点过程中，重力势能的增加量等于其动能的减少量
C．小球在C点时受到＋Q的库仑力最大，所以对曲面的压力最大
D．小球在曲面上运动过程中，机械能始终守恒

参考答案：A

本题解析：绝缘体不会发生静电感应现象，所以A到B过程中电场力做正功，动能增大，A对；由能量守恒定律可知从B到C的过程中重力势能、动能、电势能之和保持不变，B错；距离点电荷越近电场力越大，在C点为圆周运动的最高点，支持力最小，C错；小球在曲面上运动过程中，电场力做功，小球机械能不守恒，D错；

本题难度：简单

5、选择题  某一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中物体的机械能与物体位移关系的图像如图所示，其中0→s1过程的图线为曲线，s1→s2过程的图线为直线。根据该图像，下列判断正确的是

[? ]
A．0→s1过程中物体所受合力一定是变力，且不断减小
B．s1→s2过程中物体可能在做变加速直线运动
C．s1→s2过程中物体可能在做匀速直线运动
D．0→s2过程中物体的动能可能在不断增大

参考答案：CD

本题解析：

本题难度：一般