1、计算题  某日一辆警车正停在高速公路边执勤，10时12分50秒，警员发现有一辆非法改装的油罐车正以υ＝20m/s的速度从他旁边匀速驶过，于是他决定开车前去拦截；10时12分54秒警车从静止开始以4m/s2的恒定加速度启动，警车达到最大速度＝24m/s后，保持该速度匀速行驶。假设追赶过程中油罐车的速度保持不变。试问：
（1）警车在追赶非法改装油罐车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）警车启动后需多长时间才能追上该非法改装油罐车？

参考答案：（1）130m（2）t=38s

本题解析：（1）两车速度相等时，两车距离最大，设此刻警车已加速时间为t1，则at1=υ ①（判断出“两车速度相等时，两车距离最大”给1分）
警车位移              ②    1分
油罐车位移 x2=υ（t1+4）           ③    1分
两车最大距离  Δx

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，在倾角为θ=37°的足够长的固定斜面上，物体A和小车B正沿着斜面上滑，A?的质量为mA=0.50kg，B?的质量为mB=0.25kg，A始终受到沿斜面向上的恒定推力F?的作用．当?A?追上B?时，A的速度为vA=1.8m/s，方向沿斜面向上，B?的速度恰好为零，A、B相碰，相互作用时间极短，相互作用力很大，碰撞后的瞬间，A的速度变为v1=0.6m/s，方向沿斜面向上．再经?T=0.6s，A?的速度大小变为v2=1.8m/s，在这一段时间内A、B没有再次相碰．已知A与斜面间的动摩擦因数μ=0.15，B与斜面间的摩擦力不计，已知：sin37°=0.6，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）A、B第一次碰撞后B的速度
（2）恒定推力F的大小．

参考答案：（1）A、B碰撞过程满足动量守恒：mAvA=mAv1+mBvB，
解得：vB=2.4m/s，方向沿斜面向上；
（2）设经过T=0.60s，A的速度方向向上，
此时A的位移SA=v2+v12T=0.72m，
B的加速度aB=gsinθ=6m/s2，
B的位移SB=vBT-12aBT?2=0.36m，
可见，如果A的末速度方向向上，则A、B将再次相碰，
与题意不符，因此碰撞后A先做匀减速运动，
速度减到零后，再做反向的匀加速运动．?
对A，由牛顿第二定律得：
上升过程：mAgsinθ+μmgcosθ-F=mAa1，
下降过程：mAgsinθ-μmgcosθ-F=mAa2，
A的速度v1=a1t1，v2=a2（T-t1?），解得：F=0.6N；
答：（1）A、B第一次碰撞后B的速度为2.4m/s；
（2）恒定推力F的大小为0.6N．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  一列车的制动性能经测定，当它以标准速度20m/s在水平轨道上行驶时，制动后需40s才停下，现这列车正以20m/s的速度在水平轨道上行驶，司机发现前方180m处一货车正以6m/s的速度同向行驶，于是立即制动，问是否会发生撞车事故？

参考答案：根据匀变速直线运动的速度时间公式v=v0+at得，a=v-v0t=0-2040m/s2=-0.5m/s2．
当汽车速度与货车速度相等时，经历的时间t′=v-v0a=6-20-0.5s=28s
货车的位移x1=v货t=6×28m=168m
列车的位移x2=v2-v022a=36-400-1m=364m
x1+180＜x2．所以会发生撞车事故．

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，一长绝缘木板靠在光滑竖直墙面上，质量为。木板右下方有一质量为、电荷量为的小滑块，滑块与木板间的动摩擦因数为，木板与滑块处在场强大小为的匀强电场中，电场方向水平向左，若电动机通过一根绝缘细绳拉动滑块，使之匀加速向上移动，当滑块与木板分离时，滑块的速度大小为，此过程中电动机对滑块的做功为（重力加速度为）

（1）求滑块向上移动的加速度大小；?
（2）写出从滑块开始运动到与木板分离的过程中木板增加的机械能随时间变化的函数关系式。

参考答案：(1) ?(2)

本题解析：(1)对滑块,据动能定理可知:
?
得
∵
∴
（2）当即有：



点评：本题考查了动能定理，并结合匀变速直线运动规律分析物体的运动情况。通过动能定理可以很方便处理多过程物理问题。

本题难度：一般

5、简答题  某飞机着陆时的速度是216km/h，随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s2．机场的跑道至少要多长才能是飞机安全地停下来？

参考答案：飞机做匀减速直线运动，末速度为0，．
根据匀变速直线运动的速度位移公式v2-v02=2ax，代入数据得
x=v2-v022a=900m
故机场跑道的最小长度为900m．

本题解析：

本题难度：一般