1、选择题  如图所示，可看作质点的小球，在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道半径为R，则下列说法中正确的是(? )

A．小球通过最高点时的最小速度
B．小球通过最高点时的最小速度
C．小球在最低点时，内侧管壁对小球一定无作用力
D．小球在最高点时，外侧管壁对小球一定有作用力

参考答案：BC

本题解析：本题考查圆周运动，小球通过最高点时的速度为零，A错；B对；在最低点时，由支持力与重力的合力提供向心力，向心力向上，支持力大于重力方向向上，C对。

本题难度：一般

2、计算题  如图所示一宇航员站在一星球表面，用一根细绳一端固定在O点，另一端固定质量为m的小球，在最低点给小球某一速度让小球在竖直平面内做完整圆周运动，小球运动到最低点和最高点绳的拉力差为F，已知该星球的半径为R，万有引力常量为G。求该星球的质量M。

参考答案：

本题解析：设小球做圆周运动的半经为r，在最高点与最低点时时速度分别为v1、v2。
从最低点到最高点，根据动能定理：         ①
设小球做圆周运动在最高点与最低点时绳上拉力分别为F1、F2 ，根据牛顿二定律：
                         ②
                        ③
且有：                        ④
由①②③④可得：              ⑤
在星球表面处重力与万有引力近似相等，有：      ⑥
由⑤⑥可得星球质量                             ⑦

考点：万有引力定律的应用，圆周运动的规律。

本题难度：一般

3、填空题  一辆质量为4t的汽车驶过半径为50m的凸形桥面时，始终保持5m/s的速率，汽车所受阻力为车与桥面间压力的0.05倍，求通过最高点时汽车对桥面的压力为          ，此时汽车的牵引力大小为 

参考答案：38000N ； 1900N

本题解析：
汽车通过最高点时，根据牛顿第二定律可得，解得：；
汽车的牵引力等于阻力：
考点：牛顿第二定律；向心力.

本题难度：一般

4、选择题   如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，而后轮与小齿轮绕共同的轴转动。在自行车正常行驶时

A．后轮边缘点与小齿轮边缘点的线速度相等
B．后轮边缘点与小齿轮边缘点的角速度相等
C．大齿轮边缘点与后轮边缘点的线速度相等
D．大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的角速度相等

参考答案：B

本题解析：同轴转动的各点角速度相等，比如小齿轮和后轮就是同轴转动，他们上面的任意一点都是角速度相等，小齿轮边缘和后轮边缘角速度相等，B对。而线速度，小齿轮边缘和后轮边缘半径不等线速度大小就不可能相等，A错。通过齿轮链条或者靠摩擦连接在一起转动的轮子边缘各点线速度相等。所以大齿轮和小齿轮边缘的点线速度相等, 根据前面判断小齿轮边缘和后轮边缘半径不等线速度大小就不可能相等，所以大齿轮和后轮边缘的点线速度也不可能相等，C错。大齿轮边缘点与小齿轮边缘点线速度相等，根据因为半径不等所以角速度不等，D错。

本题难度：简单

5、计算题  如图所示，一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处，AB间距为L，A处绳长为L，B处绳长为L，两根绳能承受的最大拉力均为2mg，转轴带动小球转动。则：

（1）当B处绳子刚好被拉直时，小球的线速度v多大？
（2）为不拉断细绳，转轴转动的最大角速度多大？

参考答案：（1）（2）

本题解析：（1）B处绳被拉直时，绳与杆夹角＝45°，
，
，
解得
（2）此时，B绳拉力为TB＝2mg，A绳拉力不变，
，
?
解得
点评：该题要注意A绳的竖直方向的分量要与重力相抵消，A、B绳的水平分量之和提供向心力．

本题难度：一般