微信搜索关注"91考试网"公众号,领30元,获取公务员、事业编、教师等考试资料40G!
1、简答题 北京时间2013年12月14日21时11分,“嫦娥三号”着陆器在月球表面成功实施软着陆,成为近38年来首个在月球表面软着陆的探测器.“嫦娥三号”通过变推力发动机提供的从1500N到7500N的可调节推力,实现精准着陆.在距离月球表面h1=100m的时候,着陆器达到悬停状态,此时发动机提供的推力为F=2000N.着陆器自主避开障碍物后再变速下降,t=20s后到达距月球表面h2=4m的地方再度悬停,然后关闭推力发动机,向月球表面自由下落.已知着陆器的质量为m=1.2×103kg,求
(1)月球表面附近重力加速度的大小;
(2)着陆器从距月面h1降到h2的过程中,发动机推力对着陆器做的功;
(3)着陆器从距月面h1降到h2的过程中,发动机推力对着陆器的冲量.
参考答案:(1)悬停时,处于平衡状态,由平衡条件得:mg=F,
代入数据得:g=1.67m/s2;
(2)从距月面h1降到距月面h2,对着陆器,由动能定理得:
W+mg(h1-h2)=0-0,
代入数据得:W=-192kJ;
(3)从距月面h1降到距月面h2,对着陆器,由动量定理得:I+mgt=0-0,
代入数据得:I=-4×104N?s,方向竖直向上;
答:(1)月球表面附近重力加速度的大小为1.67m/s2;
(2)着陆器从距月面h1降到h2的过程中,发动机推力对着陆器做的功为-192J;
(3)着陆器从距月面h1降到h2的过程中,发动机推力对着陆器的冲量大小为:4×104N?s,方向竖直向上.
本题解析:
本题难度:一般
2、计算题 (14分)如图10所示,半径为R的光滑圆弧轨道竖直放置,底端与光滑的水平轨道相接,质量为m2的小球B静止光滑水平轨道上,其左侧连接了一轻质弹簧,质量为m1的小球A自圆弧轨道的顶端由静止释放,重力加速度为g,小球可视为质点。求:
(1)小球A撞击轻质弹簧的过程中,弹簧的最大弹性势能为多少?
(2)要使小球A与小球B能发生二次碰撞,m1与m2应满足什么关系?
参考答案:(1)(2)
本题解析:(1)设A球到达圆弧底端时的速度为v0,根据机械能守恒定律有:
?……①?(1分)
当A、B两球速度相同时,弹簧的弹性势能最大,设共同速度为v
根据动量守恒定律有:??……②?(2分)
根据机械能守恒定律有:?……③?(2分)
联立①②③解得:??……④?(1分)
(2)设A、B碰撞后的速度分别为v1和v2
根据动量守恒定律有:?……⑤?(1分)
根据机械能守恒定律有:?……⑥?(1分)
联立⑤⑥解得:???(2分)
要使A、B两球能发生二次碰撞,必须满足?……⑨
则有:??……⑩?(2分)
解得:??……12?(2分)
或?(不符合事实,舍去)
本题考查动量守恒定律和功能关系,小球由最高点到最低点,由动能定律求得最低点速度,当弹簧弹性势能最大时,两球速度相同,在与弹簧作用过程中系统机械能守恒,两小球动能的减小量转化为弹簧的弹性势能。列式求解
本题难度:一般
3、简答题 如图所示,质量为m=1kg的小球,从沙坑上方A点自由下落,经过时间t1=1s到达沙坑表面B处,又经过时间t2=0.5s停在沙坑里C处.重力加速度g=10m/s2求:
(1)沙对小球的平均阻力F的大小和方向;
(2)小球在沙坑里运动过程所受的合冲量I的大小和方向.
参考答案:(1)在下落的全过程对小球用动量定理:重力作用时间为t1+t2,而阻力作用时间仅为t2,以竖直向下为正方向,有:mg(t1+t2)+Ft2=0
代入数据解得:F=-mg(t1+t2)t2=-30N
沙对小球平均作用力大小为30N,方向竖直向上;
(2)仍然在下落的全过程对小球用动量定理:在t1时间内只有重力的冲量,在t2时间内只有合冲量(已包括重力冲量在内),以竖直向下为正方向,有:mgt1+I=0
代入数据解得:I=-mgt1=-10N?s
小球所受合冲量I的大小为10N?s;方向竖直向上.
答:(1)沙对小球的平均阻力F的大小为30N,方向竖直向上;
(2)小球在沙坑里运动过程所受的合冲量I的大小为10N?s,方向竖直向上.
本题解析:
本题难度:一般
4、填空题 一个质量是0.2kg的钢球,以2m/s的速度水平向右运动,碰到一块竖硬的大理石后被弹回,沿着同一直线以2m/s的速度水平向左运动,碰撞前后钢球的动量的改变量大小为___________kgm/s,若时间为0.2s,钢球碰撞碰撞过程受到平均作用力大小为_______________N。
参考答案:0.8;4
本题解析:
本题难度:一般
5、选择题 如图所示,一铁块压着一纸条放在水平桌面上,当以速度v抽出纸条后,铁块掉在地上的P点.若以2 v速度抽出纸条,则铁块落地点为?(?)
A.仍在P点
B.在P点左边
C.在P点右边不远处
D.在P点右边原水平位移的两倍处
参考答案:B
本题解析:本题考查动量定律的概念,无论用多大速度抽出纸条,铁块受力不变,但速度越大,摩擦力做用时间越短,冲量越小,铁块获得的速度越小,B对;
本题难度:简单