1、选择题  质量分别为2m和m的A、B两个质点，初速度相同，均为v1,若他们分别受到相同的冲量I作用后，A的速度为v2，B的动量为p.已知A、B都做直线运动，则动量p可以表示为?（　　）
A． m（v2－v1）　　　　 ?B．2m（2v2－v1）? C．4m（v2－v1）?D．m（2v2－v1）

参考答案：D

本题解析：据题意，由于质点A和B都受到相同的冲量作用，则据动量定理可知质点A和B的动量改变量相等，有：，即，整理得：，故D选项正确。

本题难度：一般

2、计算题  雨滴在空中下落时，由于空气阻力的影响，最终会以恒定的速度匀速下降，我们把这个速度叫做收尾速度。研究表明，在无风的天气条件下，空气对下落雨滴的阻力可由公式来计算，其中C为空气对雨滴的阻力系数（可视为常量），ρ为空气的密度，S为雨滴的有效横截面积（即垂直于速度v方向的横截面积）。
假设雨滴下落时可视为球形，且在到达地面前均已达到收尾速度。每个雨滴的质量均为m，半径均为R，雨滴下落空间范围内的空气密度为ρ0，空气对雨滴的阻力系数为C0，重力加速度为g。
（1）求雨滴在无风的天气条件下沿竖直方向下落时收尾速度的大小；
（2）若根据云层高度估测出雨滴在无风的天气条件下由静止开始竖直下落的高度为h，求每个雨滴在竖直下落过程中克服空气阻力所做的功；
（3）大量而密集的雨滴接连不断地打在地面上，就会对地面产生持续的压力。设在无风的天气条件下雨滴以收尾速度匀速竖直下落的空间，单位体积内的雨滴个数为n（数量足够多），雨滴落在地面上不反弹，雨滴撞击地面时其所受重力可忽略不计，求水平地面单位面积上受到的由于雨滴对其撞击所产生的压力大小。

参考答案：（1）（2）（3）

本题解析：（1）设雨滴竖直下落的收尾速度大小为，
雨滴达到收尾速度时开始匀速下落  mg=f               2分
又因为
解得                         1分
（2）设雨滴在空中由静止沿竖直方向下落至地面的过程克服空气阻力所做功为Wf，
依据动能定理有                    2分
解得                  1分
（3）取横截面积为S、高度的柱状体积内的雨滴为研究对象，它所含雨滴的总质量为                           1分
设柱状体积内的雨滴受到水平地面单位面积上的作用力大小为F，竖直向上为正方向
根据动量定理有  FSt=Mv                      1分
解得                          1分
根据牛顿第三定律，水平地面的单位面积上受到的由于雨滴对其撞击所产生的压力大小为                             1分
考点：考查了牛顿第二定律，动能定理，动量定理的综合应用

本题难度：困难

3、选择题  做简谐运动的物体（弹簧振子），其质量为m，最大速率为v，则?（　　）
A．从某时刻起，在半个周期内，合外力做的功一定为0?
B．从某时刻起，在半个周期的时间内，合外力做的功可能是0到

参考答案：A、B振子做简谐运动，在半个周期时间内，振子的速率不变，根 据动能定理得知合外力做的功一定为0．故A正确，B错误．
? C、D从某时刻算起，若振子从平衡位置开始，在半个周期内，振子的动量变化最大，为2mv．若振子从最大位移处开始，在半个周期内，振子的动量变化最小，为零．根据动量定理分析得知，在半个周期的时间内，合外力的冲量是2mv与0之间的某一个值．故C错误，D正确．
故选AD

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  物体静止在水平地面上，对它施加竖直向上的大小为F的恒定拉力，物体离地运动起来，经时间t撤去该拉力，物体又运动了时间3 t时，速度减为零，不计空气阻力，求：
（1）物体的质量；
（2）物体离开地面的最大高度。

参考答案：（1）研究物体从离地至到达最高点的整个过程，由动量定理，且末、初动量均为零，有：
（3分）
解之得： ?（1分）
（2）第一阶段（有F时），由牛顿第二定律，有：
?解之得：?（1分）
第一阶段的位移：??（1分）
第二阶段匀变速直线运动的平均速度与第一阶段相同：
由和得到? s2 = ?(2分)
离地最大高度??（2分）

本题解析：略

本题难度：简单

5、选择题  一粒钢球从某高度处由静止自由下落，然后陷入泥潭某一深度，若钢球在空中下落时间为T，陷入泥潭中的时间为t,且T∶t=2∶1,则钢球所受重力G与泥潭对钢球的平均阻力f之比等于
A．1∶1
B．2∶1
C．1∶3
D．3∶1

参考答案：C

本题解析：对从开始下落到陷在泥潭中全过程，由动量定理得：G(T+t)-ft=0
由题意知T=2t
所以G∶f=t∶(T+t)=1∶3.

本题难度：简单