1、简答题  滑沙运动起源于非洲，是一种独特的体育游乐项目，现在我国许多地方相继建立了滑沙场，滑沙已成为我国很受欢迎的旅游项目．如图所示，运动员从A点沿斜坡由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．若运动员与滑沙板的总质量为60Kg，滑沙板与沙子间的动摩擦因数μ恒为0.5，坡面AB的长度为100m，坡面的倾角α=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）运动员在坡底B处的速度大小；
（2）运动员在水平沙道上还能滑行的时间．

参考答案：（1）对运动员和滑沙板在斜坡上进行受力分析，受重力、支持力和摩擦力；



沿斜面方向：mgsinθ-Ff1=ma1
垂直斜面方向：FN1=mgcosθ
其中：Ff1=μFN1
解得：a1=2m/s2
由v22-v21=2a1x1
解得：v2=20m/s
（2）对运动员和滑沙板在水平沙道上进行受力分析，如图



水平向右为正方向，根据牛顿第二定律，有：
水平方向：-Ff2=ma2
竖直方向：mg=FN2
其中：Ff2=μFN2
解得：a2=-5m/s2
人向右匀减速运动，根据速度时间关系公式，有?
t=v3-v2a2=4s?
答：（1）运动员在坡底B处的速度大小为20m/s；
（2）运动员在水平沙道上还能滑行的时间为4s．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  在倾角为30°的光滑斜面顶端，先让一物体从静止开始滑动，经过1秒钟再让另一物体也在顶端从静止开始滑动，则两物体之间的速度差和距离将（　　）
A．速度差逐渐增大
B．速度差保持恒定
C．距离逐渐拉开
D．距离保持恒定

参考答案：设第二个物体下滑的时间为t，加速度为a．根据牛顿第二定律得mgsin30°=ma，得a=5m/s2．
由两物体之间的速度差△v=a（t+1）-at=a=5m/s，即速度差保持恒定．
两物体之间的距离为S=12a(t+1)2-12at2=（5t+2.5）m，则两物体间的距离逐渐增大．
故选BC

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  
（1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？
（2）摩托车追上汽车时，离出发点多远？
（3）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？

参考答案：（1）5.46s（2）29.9m（3）12m

本题解析：开始一段时间内汽车的速度大，摩托车的速度小，汽车和摩托车的距离逐渐增大，当摩托车的速度大于汽车的速度后，汽车和摩托车的距离逐渐减小，直到追上，显然，在上述过程中，摩托车的速度等于汽车速度时，它们间的距离最大。
（1）摩托车追上汽车时，两者位移相等，即
v(t+2)=at2?
解得摩托车追上汽车经历的时间为t="5.46s?"
(2)摩托车追上汽车时通过的位移为
s=at2="29.9m?"
(3)摩托车追上汽车前，两车速度相等时相距最远，即v=at/?
t/=="2s?"
最大距离为△s=v(t/+2)- at/2=12m

本题难度：简单

4、计算题  （l0分）．如图所示，一位质量为m ="72" kg的特技演员，在进行试镜排练时，从离地面高高的楼房窗口跳出后做自由落体，若有一辆平板汽车正沿着下落点正下方所在的水平直线上，以的速度匀速前进．已知该演员刚跳出时，平板汽车恰好运动到其前端距离下落点正下方3m处，该汽车车头长2m，汽车平板长4.5 m,平板车板面离地面高m，人可看作质点，g取，人下落过程中未与汽车车头接触，人与车平板间的动摩擦因数

问：(1)人将落在平板车上距车尾端多远处？
(2)假定人落到平板上后立即俯卧在车上不弹起（提示：要考虑该瞬间人水平方向的速度变化，同时因车的质量远大于人的质量，该瞬间车的速度近似不变），司机同时使车开始以大小为的加速度做匀减速直线运动，直至停止，则人是否会从平板车上滑下?
(3)人在货车上相对滑动的过程中产生的总热量Q为多少？

参考答案：（1）(2)不会从车上滑下 （3）

本题解析：（1）演员自由落体的高度为，，解得时间
在演员自由落体时间内，汽车的水平位移
演员落点距离车尾端距离
（2）演员落在平板车上后，相对平板车向后运动，摩擦力向前，做匀加速运动加速度，而汽车开始匀减速，假设经过时间二者速度相同则有，解得此阶段，汽车位移，演员位移，相对位移
此时，演员相对汽车向后的位移，演员还没滑下，此后，汽车继续以匀减速，而演员水平方向只有摩擦力作用，因此演员匀加速的加速度，在车停下前，演员速度大于车的速度，相对汽车向前运动，不可能从车上滑下。
（3）从演员落在平板车上开始，到二者速度相等的过程中，相对位移，摩擦生热此后汽车继续匀减速直至停下发生位移，而演员滑下来发生的位移，此段二者相对位移摩擦生热

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，水平地面上方有一高度为H、上、下水平界面分别为PQ、MN的匀强磁场，磁感应强度为B。矩形导线框ab边长为l1，bc边长为l2，导线框的质量为m，电阻为R。磁场方向垂直于线框平面向里，磁场高度H> l2。线框从某高处由静止落下，当线框的cd边刚进入磁场时，线框的加速度方向向下、大小为；当线框的cd边刚离开磁场时，线框的加速度方向向上、大小为。在运动过程中，线框平面位于竖直平面内，上、下两边总平行于PQ。空气阻力不计，重力加速度为g。求：

(1)线框的cd边刚进入磁场时，通过线框导线中的电流；
(2)线框的ab边刚进入磁场时线框的速度大小；
(3)线框abcd从全部在磁场中开始到全部穿出磁场的过程中，通过线框导线横截面的电荷量。

参考答案：（1）I1=?；（2）v1=；（3）q=

本题解析：（1）设线框的cd边刚进入磁场时线框导线中的电流为I1，依据题意、根据牛顿第二定律有
mg- B I1l1=?
解得：I1=?
（2）设线框ab边刚进入磁场时线框的速度大小为v1，线框的cd边刚离开磁场时速度大小为v2，线框的cd边刚离磁场时线框导线中的电流为I2，依据题意、牛顿第二定律有
BI2l1-mg=
解得：I2=?
由闭合电路欧姆定律I2=
解得：v2=?
由匀变速直线运动速度与位移的关系式
解得v1=
得v1=
（3）设线框abcd穿出磁场的过程中所用时间为，平均电动势为E，通过导线的平均电流为I，通过导线某一横截面的电荷量为q，则
由法拉第电磁感应定律E==?
由闭合电路欧姆定律I= ?
q= I=

本题难度：一般