1、计算题  如图所示，PQ是一长为L=0.64m的绝缘平板，固定在水平地面上，挡板K固定在平板的右端。整个空间有一个平行于PQ的匀强电场E，在板的右半部分有一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的宽度d=0.32m。一个质量m=0.50×10-3 kg、带电荷量为q=5.0×10-2 C的小物体（可视为质点），从板的P端由静止开始向右做匀加速运动，从D点进入磁场后恰能做匀速直线运动。当物体碰到挡板K后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场（不计撤去电场对原磁场的影响），物体返回时在磁场中仍作匀速运动，离开磁场后做减速运动，停在C点，PC=L/4。若物体与平板间的动摩擦因数μ=0.20，g取10m/s2。
（1）判断电场的方向及物体带正电还是带负电；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）求物体与挡板碰撞过程中损失的机械能。

参考答案：解：（1）物体由静止开始向右做匀加速运动，证明电场力向右且大于摩擦力。进入磁场后做匀速直线运动，说明它受的摩擦力增大，证明它受的洛伦兹力方向向下。由左手定则判断，物体带负电。物体带负电而所受电场力向右，证明电场方向向左
（2）设物体被挡板弹回后做匀速直线运动的速度为v2，从离开磁场到停在C点的过程中，根据动能定理有
解得
物体在磁场中向左做匀速直线运动，
解得
（3）设从D点进入磁场时的速度为v1，根据动能定理有：
物体从D到R做匀速直线运动，受力平衡：
解得
小物体撞击挡板损失的机械能为：
解得

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  （16分）如图所示为某一仪器的部分原理示意图，虚线OA、OB关于y轴对称，， OA、OB将xOy平面分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，区域Ⅰ、Ⅲ内存在水平方向的匀强电场，电场强度大小相等、方向相反。带电粒子自x轴上的粒子源P处以速度v0沿y轴正方向射出，经时间t到达OA上的M点，且此时速度与OA垂直。已知M到原点Ｏ的距离OM = a，不计粒子的重力。求：

（1）匀强电场的电场强度E的大小；
（2）为使粒子能从M点经Ⅱ区域通过OB上的N点，M、N点关于y轴对称，可在区域Ⅱ内加一垂直xOy平面的匀强磁场，求该磁场的磁感应强度的最小值和粒子经过区域Ⅲ到达x轴上Q点的横坐标；
（3）当匀强磁场的磁感应强度取（2）问中的最小值时，且该磁场仅分布在一个圆形区域内。由于某种原因的影响，粒子经过M点时的速度并不严格与OA垂直，成散射状，散射角为，但速度大小均相同，如图所示，求所有粒子经过OB时的区域长度。

参考答案：（1）（2）（，0）（3）2v0tsinθ

本题解析：（1）粒子在Ⅰ区域内做类平抛运动，
?（1分）
vx= v0?（1分）
解得?（1分）
(2) 粒子在Ⅰ区域内在y方向上的位移y1= v0t?（1分）
OM=y1=v0t?（1分）
粒子在Ⅱ区域内做匀速圆周运动，其轨道半径R≤OM1=v0t?（1分）
又因为?（1分）
≥=，即Bmin=?（1分）
粒子进入Ⅲ区域后，其运动轨迹NQ与PQ对称，则OQ=OP==
所以Q点的坐标为（，0）?（1分）
速度方向沿负y方向?（1分）
（3）该圆形磁场区域的半径r等于其轨迹圆半径R，即r＝R＝v0t?（2分）
所有粒子出磁场时速度方向平行，其落点在直线OB上的GH两点之间，如图（2分）

GH＝２rsinθ=2v0tsinθ?（2分）

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，相距为d的两平行金属板水平放置，开始开关S1和S2均闭合使平行板电容器带电。板间存在垂直纸面向里的匀强磁场。一个带电粒子恰能以水平速度v向右匀速通过两板间。在以下方法中，有可能使带电粒子仍能匀速通过两板的是（不考虑带电粒子所受重力）

[? ]
A．保持S1和S2均闭合，减小两板间距离，同时减小粒子射入的速率
B．保持S1和S2均闭合，将R1、R3均调大一些，同时减小板间的磁感应强度
C．把开关S2断开，增大两板间的距离，同时减小板间的磁感应强度
D．把开关S1断开，增大板间的磁感应强度，同时减小粒子入射的速率

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

4、实验题  如图所示，在互相垂直的水平方向的匀强电场（E已知）和匀强磁场（B已知）中，有一固定的竖直绝缘杆，杆上套有一个质量为m、电荷量为+q的小球，它们之间的动摩擦因数为μ.现由静止释放小球，则小球运动的加速度________________，速度________________.（填变化情况），其最大速度vm=________________.(已知mg＞μEq).

参考答案：一直减小（直至为0）?先增大后不变?

本题解析：开始小球受力见图（a）,N=Eq,由题意知mg＞μEq,所以小球加速向下运动，以后小球受洛伦兹力（如图b），相应N、f均增加，小球加速度减小，速度仍在增加，只是增加得慢了，洛伦兹力、弹力、摩擦力将随之增加，合力继续减小，直到加速度a=0时，小球速度达到最大值后匀速运动，有：mg=μ(Eq+qvmB)，vm=.

本题难度：简单

5、计算题  如图，两个共轴的圆筒形金属电极，在内筒上均匀分布着平行于轴线的标号1-8的八个狭缝，内筒内半径为R，在内筒之内有平行于轴线向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在两极间加恒定电压，使筒之间的区域内有沿半径向里的电场。不计粒子重力，整个装置在真空中，粒子碰到电极时会被电极吸收。

(1)一质量为m1，带电量为+q1的粒子从紧靠外筒且正对1号缝的S点由静止出发，进入磁场后到达的第一个狭缝是3号缝，求两电极间加的电压U是多少?
(2)另一个粒子质量为m2，带电量为+q2，也从S点由静止出发，该粒子经过一段时间后恰好又回到S点，求该粒子在磁场中运动多少时间第一次回到S点。

参考答案：（1）（2）第一种情况;第二种情况;第三种情况;

本题解析：（1）m1粒子从S点出发在电场力作用下加速沿径向由1号缝以速度V1进入磁场，
依动能定理?①
在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力公式和牛顿定律得
?②?
粒子从1号缝直接到3号缝，轨迹为1/4圆周，轨迹半径等于内筒半径
?③?
由以上得?④?
（2）m2粒子进入磁场后，做匀速圆周运动周期为T?
?⑤?
?⑥?
得??⑦?
m2粒子能回到S点的条件是能沿径向进入某条缝，在电场中先减速再反向加速重回磁场，然后以同样的方式经过某些缝最后经1号缝回到S点。共有三种可能情况
第一种：粒子依次经过2、3、4、5、6、7、8号缝回到1号缝

?⑧?
第二种：粒子依次经3、5、7号缝回到1号缝

⑨?
第三种：粒子依次经过4、7、2、5、8、3、6号缝回到1号缝

?⑩

本题难度：一般