1、选择题  如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有

A．两物块所受摩擦力的大小总是相等
B．两物块不可能同时相对绸带静止
C．M不可能相对绸带发生滑动
D．m不可能相对斜面向上滑动

参考答案：AC

本题解析：分析：若动摩擦因数较大，M和m相对绸带均无相对滑动，对M和m整体分析，可以计算出摩擦力；若动摩擦因素较小，M加速下降的同时，m也加速下降，根据牛顿第三定律，可知绸带对两木块的拉力与两木块对绸带的拉力大小相等，由于绸带质量很小，可以忽略不计，故两木块对绸带的拉力也必然相等；再分别对两木块受力分析，确定运动情况即可．
解答：解：当动摩擦因数较大时，由于绸带与斜面之间光滑，并且M＞m，所以M、m和绸带一起向左滑动，加速度为a，
整体法Mgsinα-mgsinα=（M+m）a
隔离法，对M有，Mgsinα-fM=Ma
对m有，fm-mgsinα=ma
解得fM=fm=gsinα
故D错误；
当动摩擦因素较小时，M加速下降的同时，m也加速下降，根据牛顿第三定律，可知绸带对两木块的拉力与两木块对绸带的拉力大小相等，故A正确，B错误；
由于绸带质量很小，可以忽略不计，故两木块对绸带的拉力也必然相等，由于M与绸带间的最大静摩擦力较大，故绸带与M相对静止，故C正确；
故选AC．

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ、质量为M的斜劈上．物块与斜劈和斜劈与地面间的动摩擦因数均为μ.现对物块施加一个水平向右的恒力F，如果物块和斜劈都仍处于静止状态，则（　　）

A．物块受到的合外力增大
B．地面对斜劈的摩擦力可能减小
C．水平恒力F不可能大于
D．水平恒力F可能大于μ（m＋M）g

参考答案：C

本题解析：因为加水平力F后物块和斜劈都仍处于静止状态故所受的合力仍为零不变，选项A错误；对物体和斜面的整体而言，加力F 时地面对斜劈的摩擦力一定增加，选项B错误；当m将要向上运动时，则由正交分解法可得：，解得：，因为物体m静止，所以水平恒力F不可能大于，选项C 正确；当Mm的整体将要运动时，则F=μ（m＋M）g，因为整体是静止的，所以水平恒力F不可能大于μ（m＋M）g，选项D 错误。

本题难度：简单

3、计算题  如图所示，质量M=的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量的小球B相连。今用跟水平方向成α=30°角的力，拉着B带动A一起向右匀速运动，运动中A、B相对位置保持不变，取g=10 m/s2。求：
（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；
（2）A与水平杆间的动摩擦因数μ。

参考答案：解：（1）设轻绳对B的拉力为T，由平衡条件可得：
Fcos30°=Tcosθ，Fsin30°+Tsinθ=mg
解得即θ=30°
（2）又设轻绳对A的拉力为T"，则T"=T，有：
T"sinθ+Mg=FN，T"cosθ=μFN，

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  ．如图所示，质量为m的物体，在水平力F的作用下，沿倾角为α的粗糙斜面向上做匀速运动，斜面的动摩擦因数为μ，试求水平力的大小．

图4－1－15

参考答案：：mg

本题解析：：对物体受力分析并建立坐标系，如图所示：

由题意可得
Fcosα－mgsinα－f ＝0
N－mgcosα－Fsinα＝0
f＝μN
以上各式联立解得F＝mg.

本题难度：简单

5、选择题  如下左图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点。设滑块所受支持力为FN，则下列判断正确的是 （?）

A．F缓慢增大
B．F缓慢减小
C．FN缓慢增大
D．FN缓慢减小

参考答案：AC

本题解析：AB、对滑块进行受力分析由，，滑块向上移动时θ减小，则F缓慢增大；A对B错
CD、，mg不变，F增大，则增大；C对D错
故选AC
点评：中等难度。物体的平衡问题与实际生活密切联系，高考中再现率较高。纯力学的平衡问题主要从以下两个方面进行考查：一是利用正交分解法研究物体所受各力的关系；二是利用平行四边形定则（或三角形定则）研究动态平衡问题中某些力得大小及方向的变化规律。

本题难度：简单