1、计算题  在未来的某一天，小华驾驶我国自主研发的航天飞行器着陆在没有大气的某星球上，他做了一个实验，只见他用手以初速度v0竖直向上抛出一个可视为质点的小球，经过时间t重新回到他手中（设手的位置不变）。又知道当航天飞行器在靠近该星球表面作圆周运动飞行时测得其环绕周期是T，已知万有引力常量为G，根据上述数据，试求：
（1）该星球表面的重力加速度g大小
(2) 该星球的半径R和质量M

参考答案：(1)?（2）?

本题解析：（1）以初速度v0竖直向上抛出一个可视为质点的小球，回到手中时间为t，根据竖直上抛运动规律，抛出到到达最高点时间为0.5t，所以v=g*0.5t可知，
（2）根据万有引力提供向心力且（r=R），化简则
，且，化简则
点评：本题考查了万有引力提供向心力的常见公式的推导和理解。

本题难度：简单

2、选择题  根据开普勒对第谷观测记录的研究发现，关于行星的运动，判断下列论述正确的是：（?）
A．行星绕太阳做匀速圆周运动
B．在公式＝k中，R是行星中心到太阳中心的距离
C．在公式＝k中，k是行星中心到太阳中心的距离
D．以上三点均不正确

参考答案：B

本题解析：行星绕太阳做椭圆轨道的运动，A错误；中R表示行星中心到太阳中心的距离，即轨道半径，B正确；k表示一个定值和中心天体的质量有关，C错误；综上所述，D错误
故选B
点评：对于公式需要知道，当绕行中心天体是同一个时才适用，

本题难度：简单

3、填空题  发现万有引力定律的科学家是    ，第一次通过实验比较准确的测出引力常量的科学家是       。

参考答案：(4分)牛顿，卡文迪许

本题解析：牛顿在推出万有引力定律的同时，并没能得出引力常量G的具体值．G的数值于1789年由卡文迪许利用他所发明的扭秤得出．
故答案为：牛顿，卡文迪许

本题难度：一般

4、填空题  地球表面有一质量为m的物体A，其所在处的纬度为θ，若地球质量M，半径为R，地球自转的角速度为ω，则物体受到地球的万有引力为________，物体随地球自转所需要的向心力为________；若物体位于赤道处，则物体随地球自转所需要的向心力为________，物体所受的支持力为________。（万有引力恒量为G）

参考答案：；mω2Rcosθ；mω2R；－mω2R

本题解析：略

本题难度：简单

5、选择题  如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，假设导弹仅在地球引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h。已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G，则下列结论正确的是（?）

A．导弹在C点的速度大于
B．导弹在C点的速度等于
C．导弹在C点的加速度等于
D．导弹在C点的加速度大于

参考答案：C

本题解析：设距地面高度为h的圆轨道上卫星的速度为v，则由牛顿第二定律得：，得到．导弹在C点只有加速才能进入卫星的轨道，所以导弹在C点的速度小于．故AB错误．
由牛顿第二定律得：，得导弹在C点的加速度为．故D错误．C正确；
故选C
点评：本题运用牛顿第二定律、开普勒定律分析导弹与卫星运动问题．比较C在点的速度大小，可以结合卫星变轨知识来理解．

本题难度：一般