1、计算题  如图所示，在真空中，半径为R=5L0的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离为d=6L0，板长为L=12L0，板的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上。有一电荷量为q、质量为m的带电的粒子，以速度v0从圆周上的a点沿垂直于半径OO1并指向圆心的方向进入磁场平面，当从圆周上的O1点水平飞出磁场时，给M、N板加上如图所示电压，最后粒子刚好以平行于M板的速度，从M板的边缘飞出（不计粒子重力）。求：
（1）磁场的磁感应强度；
（2）求交变电压的周期T和电压U0的值；
（3）若时，该粒子从M、N板右侧沿板的中心线仍以速率v0向左射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到a点的距离。

参考答案：解：（1）粒子由a点进入磁场在洛仑兹力作用下做圆周运动，所以 ①
由题意知粒子圆周运动的半径： ②
由①、②得：
（2）据题意，粒子在电场中的运动时间为周期的整数倍，即：
于是得：
粒子在电场中运动侧向总位移：
带入已知量计算得：（3）由粒子在磁场中的受力可判断粒子带负电，粒子在时刻进入电场后向N板偏转，由题意知粒子应刚好平行于N板从N板的边缘水平飞出，并沿着水平方向进入磁场。如图，设粒子从B点进入磁场，从C点射出，O"点为粒子圆周运动的圆心，由（1）知：，所以OBO"C为菱形，故有，由于粒子水平射出，故O"B⊥v0，于是OC⊥v0，方向竖直，故aOC共线，所以射出的点到a点的距为：aC=2R=10L0

本题解析：

本题难度：困难

2、计算题  如图所示，水平放置的平行金属板a、b板长为L，板间距离为d。两板间所加电压变化情况如图2如示（U0已知）。两板间所加磁场的磁感应强度变化情况如图3所示（设磁感应强度方向垂直纸面向里为正，B0已知）。现有一质量为m，电荷量为q的带正电粒子，在t=0时刻沿平行金属板中轴线MN以某一初速度水平射入两板间，不计粒子重力。求：


小题1:若在电场和磁场同时存在时（即0—t1时间内），粒子能沿直线MN运动，求粒子运动速度的大小。
小题2:若粒子能第二次通过中轴线中点P，且速度方向是竖直向下的，求电场和磁场同时存在的时间t1（粒子在此前运动过程中未与极板相碰）。
小题3:求在（2）中只有磁场存在的时间t2-t1的可能值。

参考答案：
小题1:
小题2:
小题3:?(n=0、１、２….)

本题解析：

(2).设只受磁场力下做圆周运动的半径为r，开始做直线运动的位移大小为S，则
? 1分
? 1分
?2分
? 2分
(3)粒子至少要做3/4周圆周运动，则有
? 1分
? 2分
?(n=0、１、２….)? 2分

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，有一金属块放在垂直于表面C的匀强磁场中，磁感应强度B，金属块的厚度为d，高为h，当有稳恒电流I平行平面C的方向通过时，由于磁场力的作用，金属块中单位体积内参与导电的自由电子数目为（上下两面M、N上的电压分别为UM、UN）

[? ]

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  (2010·湖南省师大附中月考)一带电粒子以初速度v0沿垂直于电场线和磁感线的方向，先后穿过宽度相同且紧邻在一起的有明显边界的匀强电场(场强为E)和匀强磁场(磁感应强度为B)，如图甲所示．电场和磁场对粒子做功为W1，粒子穿出磁场时的速度为v1；若把电场和磁场正交叠加，如图乙所示，该粒子仍以初速度v0穿过叠加场区，电场和磁场对粒子做功为W2，粒子穿出场区时的速度为v2，比较W1和W2、v1和v2的大小(v0<E/B，不计重力)                                                                                                                                                                                                                (　　)
A．W1>W2，v1>v2　　　　B．W1＝W2，v1＝v2
C．W1<W2，v1<v2              D．W1＝W2，v1>v2

参考答案：　A

本题解析：由于v0<E/B，电场力>洛伦兹力，则第一种情况下，粒子沿电场方向的位移较大，电场力做功较多，出射速度较大，A对．

本题难度：一般

5、计算题  在互相垂直的匀强磁场和匀强电场中固定放置一光滑的绝缘斜面，其倾角为θ，设斜面足够长，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上，如图所示。一质量为m带电量为q的小球静止放在斜面的最高点A，小球对斜面的压力恰好为零。在释放小球的同时，将电场方向迅速改为竖直向下，电场强度大小不变.
（1）小球沿斜面下滑的速度v为多大时，小球对斜面的正压力再次为零？
（2）小球从释放到离开斜面一共历时多少？

参考答案：(1)?(2)

本题解析：电场反转前mg=qE??（3分）
电场反转后，小球先沿斜面向下做匀加速直线运动，到对斜面压力为零时开始离开斜面，此时有qvB=(mg+qE)cosθ?（3分）,
联立以上各式得
?（4分）
小球在斜面上滑行距离为v==at?（3分）
a=2gsinθ?（3分）
联立以上各式得,所用时间为?（4分）
点评：做此类型的题目需要根据粒子的受力情况，判断粒子的运动性质，特别是注意粒子运动的一些临界条件，结合牛顿运动定律分析解题

本题难度：一般