1、选择题  如图所示，质量为m物块A在质量为M斜面B上正在以加速度a加速下滑，已知斜面倾斜角为θ，物块下滑过程中斜面始终静止，则下列说法中正确的是（?）

A．地面对斜面的支持力小于(M+m)g
B．地面对斜面的支持力大于(M+m)g
C．地面对斜面的摩擦力方向向左
D．地面对斜面的摩擦力方向向右

参考答案：AD

本题解析：以整体为研究对象，把加速度a沿水平方向和竖直方向分解，，AD对；

本题难度：简单

2、计算题  如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高。质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，（g取10m/s2，sin37?=0.6， cos37?=0.8）

（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数μ。
（2）若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值。
（3）若滑块离开A处的速度大小为m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t。

参考答案：（1）0.375?（2）?（3）0.2s

本题解析：（1）对从A经B到D全过程研究，支持力对滑块不做功，重力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理得：

由几何知识知：
以上两式联立解得：滑块与斜面间的动摩擦因数为
（2）若滑块能到达C点，则在C点应满足轨道对小球的弹力
根据牛顿第二定律得：

联立解得：
A经B、D到C过程，由于A、C两点等高，所以重力做功为零，支持力始终与速度垂直，对滑块不做功，根据动能定理得：

由几何知识知：
联立解得：
所以滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值为
（3）当滑块离开A处的速度大小为m/s时，设滑块到达C点的速度大小为，根据动能定理得：
　　解得：
滑块离开C点后做平抛运动，根据平抛运动规律得：
　　　
由几何关系知：
三式联立代入数据整理得：
解得：
所以滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t为0.2s。

本题难度：一般

3、选择题  某同学站在电梯里，启动电梯，从一楼上到十楼，以向上为正方向，下图中t1表示电梯启动的时刻，t2表示刚到十楼的时刻，则能反映电梯对该同学的支持力随时间变化关系的是（　　）
A．

B．

C．

D．

参考答案：由题意可知，t1之前物体静止，支持力等于重力；
当电梯启动时，物体向上加速，物体超重，支持力大于重力；
而当电梯匀速上升时，物体的支持力等于重力；
在十楼减速时，加速度向下，物体处于失重状态，故支持力小于重力； 静止后，支持力等于重力；
故符合题意的只有C；
故选C．

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  （2012年2月江西九江市七校联考）如图所示，一长木板质量为M＝4kg，木板与地面的动摩擦因数μ1＝0.2，质量为m＝2kg的小滑块放在木板的右端，小滑块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4。开始时木板与滑块都处于静止状态，木板的右端与右侧竖直墙壁的距离L=2.7m。现给木板以水平向右的初速度v0＝6m/s使木板向右运动，设木板与墙壁碰撞时间极短，且碰后以原速率弹回，取g=10m/s2，求：
（1）木板与墙壁碰撞时，木板和滑块的瞬时速度各是多大？
（2）木板与墙壁碰撞后，经过多长时间小滑块停在木板上？

参考答案：（1）2.4 m/s（2）t2＝0.6s

本题解析：（1）木板获得初速度后，与小滑块发生相对滑动，木板向右做匀减速运动，小滑块向右做匀加速运动，加速度大小分别为：
am==μ2g＝4m/s2? ①?（2分）?
aM=＝5m/s2? ②（2分）
设木板与墙碰撞时，木板的速度为vM，小滑块的速度为vm，根据运动学公式有：??③（2分）
解得?vM=" 3" m/s? ④（1分）
0.6s? ⑤（1分）
vm= amt="2.4" m/s? ⑥（1分）
（2）设木板反弹后，小滑块与木板达到共同速度所需时间为t2，共同速度为v，以水平向左为正方向，
对木板有?v=vM－aMt2? ⑦（2分）
对滑块有?v=－vm＋amt2? ⑧（2分）
代入公式有? 3－5 t2＝－2.4＋4t2
解得?t2＝0.6s? ⑨（1分）

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，水平地面上质量为M=3kg的物块，在大小为F=16N、方向与水平方向成θ=37°的拉力作用下沿地面向右作匀加速直线运动。若木块与地面之间的动摩擦因数为μ=，（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）木块的加速度大小；
（2）若不改变拉力的方向，只改变拉力的大小，求出物体沿水平地面做匀加速直线运动，拉力大小与木块加速度的函数表达式。（设木块与地面间的最大静摩擦力等于它们之间的滑动摩擦力）
（3）求上述条件下拉力的取值范围，并以拉力大小为纵坐标，以木块的加速度为横坐标，在坐标系作出它们的图象。
?

参考答案：解：（1）
则＝＝2 m/s2
（2）由，得F==3+10
（3）当，
当，
如图

本题解析：

本题难度：困难