1、选择题  列车提速的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率．已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即?f=kv2，设提速前速度为80km/h，提速后速度为120km/h，则提速前与提速后机车发动机的功率之比为（　　）?（提速前后均视为匀速运动）
A．

参考答案：当火车的速度为80km/h时，
80km/h=22.2m/s，
此时由于火车是匀速运动，牵引力和阻力相等，
即F=f=kv2
由P=FV可得，此时的功率P1=fV=kV13，
同理，当火车的速度为120km/h时，
120km/h=33.3m/s，
由P=FV可得，此时的功率P2=fV=kV23，
所以提速前与提速后机车发动机的功率之比P1P2=kV31kV32=827，所以C正确．
故选C．

本题解析：

本题难度：简单

2、选择题  关于运动和力的关系，下列说法中正确的是（?）
A．物体做曲线运动，其加速度一定在变化
B．物体做曲线运动，其加速度可能不变
C．物体在恒力作用下运动，其速度方向一定不变
D．物体在恒力作用下运动，其加速度方向可能改变

参考答案：B。

本题解析：我们知道，在物体做平抛运动时，其加速度是不变的，但物体做的是曲线运动，故A是不对的，B的说法正确；平抛时，物体受到的力是恒力，但其速度的方向却在改变，故C也是不对的；物体受到恒力的作用，由牛顿第二定律可得，其加速度也是不变的，故D也不对。

本题难度：一般

3、简答题  2012年10月14日，奥地利人Baumgartner从太空边缘（离地39km）起跳，据报道他以最高每小时1342km的速度，回到地球表面，成为“超音速”第一人．自由落体运动的时间约为5分35秒．已知空气中音速约为340m/s，空气密度ρ=1.29kg/m3，重力加速度g=10m/s2．
（1）他降落过程中的速度是否超过了音速？
（2）这篇报道中有什么数据相互矛盾？以上两个问题请通过计算说明；
（3）当物体从高空下落时，空气对物体的阻力公式：f=

参考答案：（1）vm=1342km/h=13423.6m/s=372.78m/s＞340m/s，所以Baumgartner确实超过了音速340m/s；
（2）t=5分35秒=335s，对应自由下落的最大速度vm′=gt=10×335m/s=3350m/s，远大于文中报道的372.78m/s的最大速度，所以他的下落不是真正的自由落体，受到了空气阻力的作用；?
（3）腰围100cm对应的人体半径r=L2π=12πm，人体截面积S=πr2=π×(12π)2m2=14πm2=7.96×10-2m2．
匀速下落时：f=mg
又f=12CDρv2S
得?12CDρv2S=mg
解得，v=

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，位于光滑固定斜面上的小物块P受到一水平向右的推力F的作用。已知物块P沿斜面加速下滑。现保持F的方向不变，使其减小，则加速度(? )

A．一定变小
B．一定变大
C．一定不变
D．可能变小，可能变大，也可能不变

参考答案：B

本题解析：小物块P在推力F的作用下，沿光滑固定斜面加速下滑，设小物块的质量为m，斜面的倾角为θ，对小物块受力分析如图所示，由牛顿第二定律，有：mgsinθ-Fcosθ=ma，∴故当保持F的方向不变，使其减小时，加速度a一定变大．故B正确，ACD错误．

本题难度：一般

5、简答题  汽车发动机的额定功率为90kw，汽车的质量为2000kg，汽车在水平路面上行驶时所受的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，求：
（1）汽车以额定功率从静止起动后，能达到的最大速度．
（2）若汽车以0.5m/s2的加速度匀加速起动，其匀加速运动的时间多长．

参考答案：（1）当a=0时，汽车速度最大．此时F=f．
则vm=PF=Pf=45m/s．
故汽车在路面上行驶的最大速度为45m/s．
（2）根据牛顿第二定律得：
牵引力F=f+ma=2000+2000×0.5=3000N
? 匀加速运动的末速度v=PF=30m/s．
t=va=60s．
故匀加速运动的时间为60s．
答：（1）汽车以额定功率从静止起动后，能达到的最大速度是45m/s．
（2）若汽车以0.5m/s2的加速度匀加速起动，其匀加速运动的时间是60s．

本题解析：

本题难度：一般