1、简答题  在质量为M=1kg的小车上，竖直固定着一个质量为m=0.2kg，高h=0.05m、总电阻R=100Ω、n=100匝矩形线圈，且小车与线圈的水平长度l相同．现线圈和小车一起在光滑的水平面上运动，速度为v1=10m/s，随后穿过与线圈平面垂直，磁感应强度B=1.0T的水平有界匀强磁场，方向垂直纸面向里，如图（1）所示．已知小车运动（包括线圈）的速度v随车的位移s变化的v-s图象如图（2）所示．求：
（1）小车的水平长度l和磁场的宽度d
（2）小车的位移s=10cm时线圈中的电流大小I以及此时小车的加速度a
（3）线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q

参考答案：（1）由图可知，从s=5cm开始，线圈进入磁场，线圈中有感应电流，受安培力作用，小车做减速运动，速度v随位移s减小，当s=15cm时，线圈完全进入磁场，线圈中感应电流消失，小车做匀速运动．因此小车的水平长度l=10cm．
当s=30cm时，线圈开始离开磁场，则d=（30-5）cm=25cm
（2）当s=10cm时，由图象中可知线圈右边切割磁感线的速度v2=8m/s
由闭合电路欧姆定律得线圈中的电流I=ER=nBhv2R
解得：I=100×1×0.05×8100A=0.4A
此时线圈所受安培力F=nBIh=100×1×0.4×0.05N=2N
小车的加速度a=F(M+m)=21.2m/s2=1.67m/s2
（3）由图象可知，线圈左边离开磁场时，小车的速度为v3=2m/s．
线圈进入磁场和离开磁场时，克服安培力做功，线卷的动能减少，转化成电能消耗在线圈上产生电热．Q=12(M+m)(v21-v23)
解得线圈电阻发热量Q=57.6J?
答：（1）小车的水平长度10cm和磁场的宽度25cm；
（2）小车的位移s=10cm时线圈中的电流大小I以及此时小车的加速度为1.67m/s2；
（3）线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量为57.6J．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  某同学站在电梯里，启动电梯，从一楼上到十楼，以向上为正方向，下图中t1表示电梯启动的时刻，t2表示刚到十楼的时刻，则能反映电梯对该同学的支持力随时间变化关系的是（　　）
A．

B．

C．

D．

参考答案：由题意可知，t1之前物体静止，支持力等于重力；
当电梯启动时，物体向上加速，物体超重，支持力大于重力；
而当电梯匀速上升时，物体的支持力等于重力；
在十楼减速时，加速度向下，物体处于失重状态，故支持力小于重力； 静止后，支持力等于重力；
故符合题意的只有C；
故选C．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，在粗糙的水平面上放一三角形木块a，若物体b在a的斜面上加速下滑，则（?）

A．若a保持静止，则没有相对于水平面运动的趋势
B．若a保持静止，则有相对于水平面向右运动的趋势
C．若a保持静止，则有相对于水平面向左运动的趋势
D．因未给出所需数据，无法对a是否运动或有无运动趋势做出判断

参考答案：B

本题解析：根据整体法，系统具有向左的分加速度，所以地面需对斜面产生向左的静摩擦力，即若a保持静止，则有相对于水平面向右运动的趋势，B正确，ACD错。
点评：此类题型考察了整体法判断静摩擦力的方法

本题难度：简单

4、计算题  （16分）如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计。可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量。现对A施加一个水平向右的恒力F＝10N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6s，二者的速度达到。求

（1）A开始运动时加速度a的大小；
（2）A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；
（3）A的上表面长度l；

参考答案：（1）2.5m/s2；（2）1m/s；（3）0.45m；

本题解析：（1）以A为研究对象，由牛顿第二定律得
?①
代入数据解得：
?②
（2）对A、B碰撞后共同运动的过程中，由动量定理得
?③
代入数据解得：
?④
（3）设A、B发生碰撞前，A的速度为vA，对A、B发生碰撞的过程，由动量守恒定律有：
?⑤
A从开始运动到与B发生碰撞前，由动能定理得：
?⑥
联立④⑤⑥式，代入数据解得：
?⑦

本题难度：一般

5、选择题  如图,一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后,两端分别悬挂质量为和的物体A和B.若滑轮有一定大小,质量为m且分布均匀,滑轮转动时与绳之间无相对滑动,不计滑轮与轴之间的摩擦.设细绳对A和B的拉力大小分别为和已知下列四个关于的表达式中有一个是正确的,请你根据所学的物理知识,通过一定的分析判断正确的表达式是(? )

A.
B.?
C.
D.?

参考答案：C

本题解析：利用极限的思维方式,若滑轮的质量m=0,则细绳对A和B的拉力大小和相等为T.假设，A和B一起运动的加速度为a,根据牛顿第二定律分别对A、B有:,联立解得:,对于C选项当m=0时，。
故选C
点评：难题。对于一些现有知识难解决的问题又是用极限法就会迎刃而解。

本题难度：一般