1、计算题  某机械打桩机原理可简化为如图所示，直角固定杆光滑，杆上套有mA=55kg和mB=80kg两滑块，两滑块用无弹性的轻绳相连，绳长为5m，开始在外力作用下将A滑块向右拉到与水平夹角为37°时静止释放，B滑块随即向下运动带动A滑块向左运动，当运动到绳子与竖直方向夹角为37°时，B滑块（重锤）撞击正下方的桩头C，桩头C的质量mC=200kg。碰撞时间极短，碰后A滑块由缓冲减速装置让其立即静止，B滑块反弹上升h1=0.05m，C桩头朝下运动h2=0.2m静止。取g=10m/s2。求：
（1）滑块B碰前的速度；
（2）泥土对桩头C的平均阻力。

参考答案：解：（1）设碰前A的速度为vA，B的速度为vB，由系统机械能守恒定律：

物体A和物体B沿绳的分速度相等：
联立以上两式得：
（2）B与C碰撞动量守恒：
B碰后竖直上抛：
联立以上两式得：
对C用动能定理：
所以

本题解析：

本题难度：困难

2、选择题  半圆形光滑轨道固定在水平地面上，使其轨道平面与地面垂直，物体m1、m2同时由轨道左、右最高点释放，二者碰后黏在一起向左运动，最高能上升到轨道上M点，如图所示.已知OM与竖直方向夹角为60°，则两物体的质量之比为m1∶m2为（?）

A．（+1）∶（-2）
B．∶1
C．（-1）∶（+1）
D．1∶

参考答案：C

本题解析：两物体在最低点相碰，碰时的速度为v=.由动量守恒定律得m2v-m1v=(m1+m2)v1，到达M点，由机械能守恒定律，有(m1+m2)gR(1-cos60°)=(m1+m2)v12
解得=.

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，质量分别为m和2m的A、B两物块用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A靠紧竖直墙。现用力F向左缓慢推物块B压缩弹簧，当力F做功为W时，突然撤去F，在A物体开始运动以后，弹簧弹性势能的最大值是(   )

A.W/3            B.W/2      C.2W/3           D.W

参考答案：A

本题解析：由题意知，当B向右运动至弹簧恢复原长时A开始运动，此时B的速度为v0，根据能量守恒可得：，当A、B速度相等时，弹簧弹性势能最大，再根据动量守恒可得：2mv0=3mv，再根据能量守恒可知此时弹性势能，解得：EP=W/3
考点：本题考查能量守恒、动量守恒

本题难度：一般

4、简答题  [物理选修3-5模块]
（1）激光制冷原理可以根据如图所示的能级图简单说明，激光射入介质中，引起介质中的离子从基态跃迁到激发态n=11，一些处于激发态n=11的离子很快吸收热量转移到激发态n=12，离子从激发态n=11和n=12向基态跃迁辐射两种荧光，部分辐射荧光的能量大于入射激光的能量，上述过程重复下去实现对介质的冷却，下列说法正确的是______
A．两种辐射荧光波长都大于射入介质的激光波长
B．激光制冷过程中，介质内能减少量等于辐射荧光与吸收激光的能量差
C．两种辐射荧光在同一装置下分别做双缝干涉实验，相邻两条亮条纹间的距离不相等
D．若两种辐射荧光分别照射同一金属板都能产生光电效应，则光电子的最大初动能相等
（2）在光滑的水平地面上静止着一质量为M=0.4kg的薄木板，一个质量为m=0.2kg的木块（可视为质点）以υ0=4m/s的速度从木板左端滑上，一段时间后，又从木板上滑下（不计木块滑下时机械能损失），两物体仍沿直线继续向前运动，从木块与木板刚刚分离开始计时，经时间t=3.0s，两物体之间的距离增加了x=3m，已知木块与木板的动摩擦因数μ=0.4，求薄木板的长度．

参考答案：（1）A、根据玻尔理论和光子的能量公式E=hcλ分析可知，从n=12向基态跃迁辐射的荧光波长小于射入介质的激光波长．故A错误．
B、激光制冷过程中，由玻尔理论得知，介质内能减少量等于辐射荧光与吸收激光的能量差．故B正确．
C、干涉条纹的间距与波长成正比．则两种辐射荧光在同一装置下分别做双缝干涉实验，相邻两条亮条纹间的距离不相等．故C正确．
D、产生光电效应时，光电子的最大初动能随着入射光的频率的增大而增大，由于两种荧光频率不等，则光电子的最大初动能不相等．故D错误．
故选BC．
（2）设木块与木板分离后速度分别为为：v1、v2，由动量守恒定律得：
mv0=mv1+Mv2
根据题意，有：
v1-v2=St
解得：v1=2m/s，v2=1m/s
根据动能定理得：μmgd=12mv20-12mv21-12Mv22
代入数据解得：
d=1.25m
即薄木板的长度为1.25m．
故答案为：
（1）BC；（2）薄木板的长度是1.25m．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  
假设一小型宇宙飞船沿人造地球卫星的轨道在高空中作匀速圆周运动，如果飞船沿与其速度相反的方向抛出一个质量不可忽略的物体，则下列说法正确的是（　）
A．与飞船都可能按原轨道运动
B．与飞船都不可能按原轨道运动
C．运动的轨道半径若减小，则飞船运行的轨道半径一定增大
D．可能沿地球半径方向竖直下落，而飞船运动的半径将增大

参考答案：
CD

本题解析：
　　整个过程中系统动量守恒，因为是沿飞船向后抛出，所以飞船的速度增大，动能增大，将上升到高轨道。而抛出后A的速度方向有几种可能，若抛出后A的速度方向与飞船方向相同，则的速度减小，若减为零，则会在万有引力的作用下竖直下落，若速度方向与飞船方向相反，其大小可能等于飞船原来的速度，此时仍将在原轨道运行，也可能大于飞船原来的速度，此时也将上升到高轨道。

本题难度：简单