1、选择题  [物理选修3-5]（本题共2小题，每小题6分，共12分。每小题只有一个选项符合题意）
（1）测年法是利用衰变规律对古生物进行年代测定的方法。若以横坐标t表示时间，纵坐标m表示任意时刻的质量，为t＝0时的质量。下面四幅图中能正确反映衰变规律的是?。（填选项前的字母）

（2）如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度，则?。（填选项前的字母）

A．小木块和木箱最终都将静止
B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动
C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动
D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动

参考答案：（1）C?（2）B

本题解析：（1）设衰变周期为T，那么任意时刻14C的质量，可见，随着t的增长物体的质量越来越小，且变化越来越慢，很显然C项图线符合衰变规律．
故选C．
（2）系统所受外力的合力为零，动量守恒，初状态木箱有向右的动量，小木块动量为零，故系统总动量向右，系统内部存在摩擦力，阻碍两物体间的相对滑动，最终相对静止，由于系统的总动量守恒，不管中间过程如何相互作用，根据动量守恒定律，最终两物体以相同的速度一起向右运动．
故选B．

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，固定在水平地面上的横截面为“”形的光滑长直导轨槽，槽我向上（图为俯视图，图中两组平行双直线表示“”形槽的两侧壁）．槽内放置六个滑块，滑块的手半部是半径为R的半圆柱形光滑凹槽，滑块的宽度为2R，恰与“”形槽的两内侧壁的间距相等，滑块可在槽内沿槽壁自由滑动．现有六金属小球（可视为质点）以水平初速度Vj沿槽的六侧壁冲向滑块，从滑块的半圆形槽我边缘进入滑块凹槽．已知金属小球的质量为m，滑块的质量为3m，整个运动过程中无机械能损失．求：
（1）当金属小球滑离滑块时，金属小球和滑块的速度各是多大；
（2）当金属小球经过滑块上的半圆柱形槽的最右端A点时，金属小球的对地速率．

参考答案：（1）小球与滑块相互作用过程中，沿水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律2：
m他0=m他1+3m他2
由机械能守恒定律2：12m他02=12m他12+12?3m他22，
联立解2：他1=-12他0，方向水平向左，他2=12他0，方向水平向右；
（2）当金属小球通过A点时，沿导轨方向金属小球与金属滑块具有共同速度他，沿A点切线方向的速度为他′，在水平方向，由动量守恒定律2：
m他0=（m+3m）他，
由机械能守恒定律2：12m他02=12?3m他2+12m他′2，
联立解2：他=14他0，他′=

本题解析：

本题难度：简单

3、选择题  如图所示，A、B、C三木块质量相等，一切接触面光滑，一子弹由A射入，从B射出，则三木块速度情况（?）

A．A木块速度最大?
B．B木块速度最大
C．A、B木块速度相等?
D．C木块速度为零

参考答案：BD

本题解析：因为一切接触面光滑，所以C物块在水平方向上总不受力，所以水平方向上仍然保持静止，故D正确。所以该题可简化为只有AB存在，过程中动量守恒，我们将子弹由A射入到从B射出看作两个过程。第一个过程，子弹刚从A射出，要完全进入B时，设此时子弹速度为，AB具有相同的速度，设为，由动量守恒得。第二个过程，子弹从完全射入B到从B射出，这时A以做匀速直线运动，这个过程我们将子弹和B物块看作一个系统，系统动量守恒，设子弹从B射出后的速度为，B的速度为，则，因为，所以，故B正确。

本题难度：一般

4、计算题  （15分）如图所示，A、B、C三个物体质量均为m，其中厚度相同的A、B位于光滑的水平面上，可视为质点的小物块C放在静止的B物体上，物体A以速度v0向物体B运动，与B发生碰撞（碰撞时间极短），碰后A、B以相同的速度运动，但互不粘连；C滑过B后又在A上滑行，最后停在A上，与A一起以的速度运动。求：
（1）物体B最终的速度；
（2）小物块C在物体A和物体B上滑行过程中由于摩擦产生的热量之比。

参考答案：
（1）?
（2）

本题解析：（1）从最初A以速度υ0运动到最终AC以共同速度υ4运动、同时B以速度υ2匀速运动的过程中，对ABC组成的系统全过程由动量守恒定律有：

?求得：?
（2）如图1，从A以速度υ0运动到与B相碰获得共同速度（设为υ1）的过程中，对AB组成的系统由动量守恒定律得：
?
设C离开B的瞬时速度为υ3，AB整体的速度减小为υ2，如图2所示，对ABC组成的系统由动量守恒定律得：?
设该过程中C在B上滑行由于摩擦产生的热量为，由能量关系可得：

C以速度υ3离开B滑上A后，AB分离，B以速度υ2匀速运动，C和A相互作用至达到共同速度υ4，如图3所示。该过程中对A、C组成的系统由动量守恒定律有?
设该过程中C在A上滑行由于摩擦产生的热量为，由功能关系可得：?
联立以上各式及题中已知可得：?

本题难度：一般

5、简答题  最初斜面和木箱均静止，后来木箱自光滑斜面滑下，如图16-10所示，木箱和斜面的质量分别为m="10" kg和M="50" kg，斜面长L="2" m,不计斜面与地面的摩擦，斜面倾角为30°.求木箱滑至斜面底部时斜面移动的距离.

图16-10

参考答案：

本题解析：取木箱和斜面为一个系统研究，在水平方向上无外力作用，此系统的动量在水平方向上是守恒的.
设斜面后退的距离为x,则木箱移动的水平距离为Lcos30°-x,根据水平方向动量守恒知
M·x=m(Lcos30°-x),
整理得
.

本题难度：简单